a分之一加b分之一加c分之一等于八分之七,a加b加c等于多少

a分之一加b分之一加c分之一它们的最简公分母是多少~

a分之一加b分之一加c分之一它们的最简公分母是多少
解：原式=1/a+1/b+1/c
分母分别是：a、b、c
最简公分母是：abc
答

解：
a+b+c=0
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a·(b+c)/(bc)+b·(a+c)/(ac)+c·(a+b)/(ab)
=a·(-a)/(bc)+b·(-b)/(ac)+c·(-c)/(ab)
=-(a³+b³+c³)/(abc)
=-[(a+b)(a²-ab+b²)+c³]/(abc)
=-[(a+b)[(a+b)²-3ab]+c³]/(abc)
=-[(a+b)³-3ab(a+b)+c³]/(abc)
=-(-c³+3abc+c³)/(abc)
=-3abc/(abc)
=-3

解析如下：

因为

1/2+1/4+1/8

=4/8+2/8+1/8

=7/8

所以

a，b，c分别为2，4，8

所以

a+b+c=2+4+8=14。

四则运算的运算顺序：

1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。

2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。

3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。

4、如果有括号，要先算括号里的数。（不管它是什么级的，都要先算）。

5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

因为
1/2+1/4+1/8
=4/8+2/8+1/8
=7/8
所以
a,b,c分别为2,4,8
所以
a+b+c=2+4+8=14.

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镇安县13622623634： 已知实数a+b+c=0、abc=8,求a分之一+b分之一+c分之一的值？
廉映硫酸： 设a=b<0.∵a+b+c=0,∴c=-a-b=-a-a=-2a.∵8=abc=a·a(-2a),∴a³=-4.∵实数a,∴a=-³√4.∴1/a+1/b+1/c=1/a+1/a+1/(-2a)=3/(2a)=3/[2*(-³√4)]=-3/4*³√2.

镇安县13622623634： a+b+c=0 a乘b乘c=8 求证: a分之一+b分之一+c分之一小于0 - ？
廉映硫酸： (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2+2(1/a+1/b+1/c)=01/a+1/b+1/c=-(a^2+b^2+c^2)/2 由a+b+c=0 abc=8可得a,b,c均不等于0 故a^2+b^2+c^2>0 故1/a+1/b+1/c

镇安县13622623634： 奥赛题:已知有理数a,b,c,满足a+b+c=0,abc=8则a分之一加b分之一加c分之一的结果为？
廉映硫酸： 答案应为 C负数 因为1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc 又因为abc=8>0 ,所以只需证明ab+bc+ac<0即可 由a+b+c=0得 (a+b+c)^2=0 即 a*a+b*b+b*b+2ab+2bc+2ac=0 因为abc=8,所以a、b、c不全为0 所以a*a+b*b+c*c>0 即2ab+2ac+2bc<0 即ab+bc+ac<0 所以1/a+1/b+1/c

镇安县13622623634： 已知a+b+c=0,abc=8 求证a分之1+b分之一+c分之一小于0 - ？
廉映硫酸： 由题意,易知a,b,c中有两个数为负数,一个数为正数 不妨设,a≤b1/a=bc/8,1/b=ac/8,1/c=ab/81/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/8 =[a(b+c)+bc]/8 =(-a²+bc)/8 因为-a²所以-a²+bc于是1/a+1/b+1/c

镇安县13622623634： a加b加c等于0.c分之a等于8.求证a分之一加b分之一加c分之一小于0 - ？
廉映硫酸：[答案] 题目最好有个截图 1式左右同时除以c 可以解除c/b的值 已知c/a的值 c/c=1 可以列出式子c/a+c/b+c/c=0 因为c不等于0 所以就证出来了,你试试

镇安县13622623634： 已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,则a分之一加b分之一加c分之一是正数,负数,还是零?？
廉映硫酸： 因为A+B+C=0 A*B*C=8 由此可推出3个数中有2个是负数, 且负数之和 与正数互为相反数, 则2个负数的绝对值都小于正数, 而2个负数,倒数的绝对值,都大于正数的倒数, 所以结果为负数. 你可以随便带入几个数试一试~希望能看明白~说的有点儿复杂 --------- 0=(A+B+C)^2=(A^2+B^2+C^2)+2(AB+AC+BC) 因为ABC=8,所以A,B,C不全为0,即有A^2+B^2+C^2>0 所以AB+AC+BC<0 1/A+1/B+1/C=(AB+AC+BC)/ABC<0

镇安县13622623634： 如果A分之1加B分之1等于3分之1,A分之1加B分之1加C分之1等于15分之8.则C=() - ？
廉映硫酸： 因为A分之1加B分之1等于3分之1, A分之1加B分之1加C分之1等于15分之8, 所以1/C=8/15-1/3=8/15-5/15=3/15=1/5, 所以C=5.

镇安县13622623634： 已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九?? - ？
廉映硫酸： (a分之一加b分之一加c分之一)乘(a加b加c),再对两个括号内均用 a加b加c大于或等于三倍三次根号a乘b乘c 这一不等式即可. 此法叫常数代换以退为进,经常与均值不等式联用. 另外你的问题是一个很有用的模型,很多复杂的问题都是建立在它的基础上,举个很简单的例子a,b,c均为正数ab+bc+ca=1,则有ab分之一+bc分之一+ca分之一大于或等于9.

镇安县13622623634： 已知a分之一加b分之一加c分之一等于a加b加c分之一,求证a的2007次方分之一加b的2007次方分之一加c的2007次方分之一等于a的2007次方加b的2007次方... - ？
廉映硫酸：[答案] . 令a=a^2007 b=b^2007 c=c^2007 则1/a^2007+1/b^2007+1/c^2007=1/a^2007+b^2007+c^2007

镇安县13622623634： a分之一加b分之一加c分之一等于6分之5问a加b加c等于多少 - ？
廉映硫酸： 如果a,b,c都是正整数, 1/2+1/4+1/12=5/6; 那么a=2,b=4,c=12,a+b+c=18;