求矩阵a（3,-1，-1，3）的特征值和特征向量
|A-λE|=(3-λ)^2-1 = (2-λ)(4-λ).
A的特征值为 2,4
(A-2E)x=0 的基础解系为 a1=(1,1)^T
A的属于特征值2的特征向量为 k1a1, k1为非零常数
(A-4E)x=0 的基础解系为 a2=(1,-1)^T
A的属于特征值4的特征向量为 k2a2, k2为非零常数
求特征值：
|A-λE|
=|3-λ -1
-1 3-λ|=0
(3-λ)²-1=0
λ²-6λ+8=0
(λ-2)(λ-4)=0
λ=2或λ=4
2. 特征向量
1）λ=2
（1 -1
-1 1）
等价于
(1 -1
0 0)
x1-x2=0
取x1=1,则x2=1
所以
对应于λ=2的所有特征向量为k1 (1,1)T ,k1≠0
2）λ=4
（-1 -1
-1 -1）
等价于
(1 1
0 0)
x1+x2=0
取x1=1,则x2=-1
所以
对应于λ=4的所有特征向量为k2 (1,-1)T ,k2≠0.
[3, -1;]
[-1, 3]
|a-bI| =
|3-b, -1;|
|-1, 3-b|
= (3-b)^2 - 1
= (3-b-1)(3-b+1)
= (2-b)(4-b).
a的特征值分别为，2，4。
b=2时，
0 = (a - 2I)x =
[1, -1;]x
[ -1,1 ]
x = (u,v)^T.
0 = u - v,
0 = -u + v.
对应特征值为2的一个特征向量为，(1,1)^T.
b=4时，
0 = (a-4I)x =
[-1,-1;]x
[-1,-1]
x = (u,v)^T.
0 = -u - v.
0 = -u - v.
对应特征值为4的一个特征向量为，(1,-1)^T.
其中，a^T表示向量a的转置。
I为2阶单位矩阵。
已知矩阵A=( 3 2 -1 a -2 2 3 b -1 ),如果A的特征值入1对应的一个特征...
Aa1=入1a1 所以 3 2 -1 1 -4 入1 a -2 2 * -2 = a+10 = 入1a1= -2入1 3 b -1 3 -2b 3入1 所以对照系数有 入1=-4 a+10=-2入1=8 a=-2 -2b=3入1=-12 b=6 ...
如何计算矩阵A=3 -1 -1 3 的特征值
|λI-A| = λ-3 1 1 λ-3 = (λ-3)(λ-3)-1 = (λ-2)(λ-4) = 0解得λ=2或4，因此特征值是2，4
将矩阵A=(3 1 0 2,1 -1 2 -1,1 3 -4 4) 化为矩阵行阶梯形和矩阵最简...
矩阵A即 3102 1－12－1 13－44r1－3r2，r3－r2 ～04－65 1－12－1 04－65r3－r1，交换r1和r2 ～1－12－1 04－65 0000得到行阶梯型r2／4，r1十r2 ～1－121 01－3／25／4 0000r1十r2 ～101／29／4 01－3／25／4 0000 得到矩阵的最简形。方法：行阶梯型矩阵,其形式是：从上往下...
设三阶矩阵A的特征值为-1、3、4,则A的伴随矩阵A*的特征值为
Aa=xa A*Aa=xA*a |A|a=xA*a A*a=(|A|\/x)a 所以|A|=-1*3*4=-12 λ（A*）=12.-4.-3
怎么求矩阵A^-1的第三列呢,利用克拉默法则,谢谢哈
你好！如图所示，方程组的解就是A的逆矩阵的第3列。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
二阶矩阵的逆矩阵公式是什么啊?
二阶矩阵的逆矩阵公式口诀 1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）－1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）－1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O）...
三阶矩阵A=[a,1,0;1,a,-1;0,1,a],A^3=0
一、因为A^3=0 ，则|A|^3=0 故|A|=0，解行列式得a=0.二、所给等式右乘以A有：XA-XA^3-AXA+AXA^3=A 即：XA-AXA=A ，即（E-A）XA=A 故有：（E-A）X=E 即 X=（E-A）的逆=（2,1,1；1,1，-1；1,1,0；）
矩阵A为3阶方阵,且有特征值1,2,3,求|A-1|
3 阶方阵A有特征值1, 2, 3，则｜A^(-1)｜= 1\/｜A｜ = 1\/(1·2·3) = 1\/6.齐次方程组 A(4×3)x = 0 有非零解的充要条件是 秩 r(A) < 3.
已知矩阵A, 求A的倒数、 2 3 -1 0 -1 1 0 1 0 在线等答案。拜托快点了...
-11 |A| = [1 0 2 -1 1 3 3 1 0]=第一列×【-2】加到第3列 [1 0 0 -1 1 5 3 1 -6]=1× 【1 5 1 -6】=-6-5 =-11 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维...
A=(aij)3*3的逆矩阵A^(-1)
等于-8, -3,15这题的方法是这个解直接等于B向量乘以A的逆矩阵，，所以直接用你的矩阵乘以1,2，3，这个向量就好了。。但是你现在算出来的实际是x1，x3，x2，然后把位置换一下，就算出了结果。
戢元曲普：[答案] a = [3,-1;][-1,3]|a-bI| = |3-b,-1;||-1,3-b|= (3-b)^2 - 1= (3-b-1)(3-b+1)= (2-b)(4-b).a的特征值分别为,2,4.b=2时,0 = (a - 2I)x = [1,-1;]x[ -1,1 ] x = (u,v)^T.0 = u - v,0 = -u + v.对应特征值为2的一个特征...
比如县15712254951： 求矩阵A=〔3- 1; - 1 3〕的特征值和特征向量3- 1 - 1 3 - ？
戢元曲普：[答案] |λE-A|=(λ-2)(λ-4)=0 ,则 λ1=2 ,λ2=4 . 解 AX=2X 得 X=(1,1), 解 AX=4X 得 X=(1,-1).
比如县15712254951： 如何计算矩阵A=3- 1- 1 3 的特征值 - ？
戢元曲普： |λI-A| = λ-3 1 1 λ-3= (λ-3)(λ-3)-1 = (λ-2)(λ-4) = 0 解得λ=2或4,因此特征值是2,4
比如县15712254951： 求矩阵A=〔3- 1; - 1 3〕的特征值和特征向量 - ？
戢元曲普： |λE-A|=(λ-2)(λ-4)=0 ,则 λ1=2 ,λ2=4 .解 AX=2X 得 X=(1,1), 解 AX=4X 得 X=(1,-1).
比如县15712254951： 求矩阵A={3 1;1 3}的特征值和特征向量. - ？
戢元曲普： 先求特征根,定义为A减去λ倍的单位矩阵,其行列式为0 【1,00,1】 |A-λE|=0 这就意味着(3-λ)*(3-λ)-1*1=0 λ=2,4 向量v= [m n] 那么λ=2,A*v=2v λ=4,A*v=4v 这样就有两组方程,可以解除两组mn对应两个特征根,因为你的A是2*2饱满矩阵嘛,2个正好 打字不容易啊,求给分
比如县15712254951： 求3阶矩阵A=(1 1 3,1 5 1,3 1 1)的特征值和特征向量 - ？
戢元曲普： A-3E --> 1 0 -10 1 10 0 0 特征向量为 (1,-1,1)^T.A-6E --> 1 0 -10 1 -20 0 0 特征向量为 (1,2,1)^T.2. r2-3r1,r3-r1 即化为梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩 = 2
比如县15712254951： 3阶矩阵特征值为 - 1 - 2 - 3,求tr(A^3 - 6A 11l3) - ？
戢元曲普： 你的意思是特征值为-1,-2,-3 而矩阵为A³-6A+11/3 E么 那么分别-1,-2,-3代入式子里 得到A³-6A+11/3 E三个特征值为26/3,23/3和 -16/3 迹就等于所有特征值的和 于是相加得到tr=11
比如县15712254951： 已知3阶矩阵A的3个特征值为1,1,2,对应的特征向量为a1=【1 2 1】,a2=【1 1 0】,a3=【2 0- 1】,求矩阵A? - ？
戢元曲普： 矩阵A为(3,0,-1,-2,1,1, 2,0,0) 解:因为A*a1=a1,A*a2=a2,A*a3=2a3,所以A*(a1,a2,a3)=(a1,a2,2a3),那么 A*(1,2,1,1,1,0,2,0,-1)=(1,2,1,1,1,0,4,0,-2),根据向量乘积法则A*B=C,A*B*B-1=C*B-1,则 A=(1,2,1,1,1,0,4,0,-2)*(1,2,1,1,1,0,2,0,-1)-1=(3,0...
比如县15712254951： 已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求|A*A*A - 5*A*A+7A| - ？
戢元曲普： 依据是:如果A的特征值为a 则f(A)的特征值为f(a)设A的特征值为a 则A^3-5A^2+7A 的特征值为a^3-5a^2+7a,即3,2,3 所以|A*A*A-5*A*A+7A|=3*2*3=18 呃,弄错了,把第二个符号看成加了,现已改正看a^3-5a^2+7a 把a分别用1,2,3代入,则可得到3,2,3
比如县15712254951： 求【 - 1 3 - 3; - 3 5 - 3; - 6 6 - 4】这个3*3的矩阵的特征值和特征向量 - ？
戢元曲普： 设矩阵的特征值为λ,则行列式|A-λE|=-1-λ 3 -3 =0 -3 5-λ -3 -6 6 -4-λ 第2行减去第1行=-1-λ 3 -3-2+λ 2-λ 0 -6 6 -4-λ 第1列加上第2列=2-λ 3 -3 0 2-λ 0 0 6 -4-λ 按第1列展开得到=(2-λ)(2-λ)(-4-λ)=0 所以矩阵的特征值为λ1=λ2=2,λ3= -4 当λ=2时...
