公约数是什么
公约数，亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数(H.C.M. / G.C.D.)。
1.对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10
在老教材中，公约数就是公因数，一个数最大的公约数是它本身，最小的公约数是1。
用约数的个数来分类：1、质数、2,合数。
最大公约数的拼音是：zuì dà gōng yuē shù
英语：greatest common
divisor
德语：Größter gemeinsamer Teiler(ggT)
最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；
或highest common factor，简写为hcf)，
指某几个整数共有公约数中的最大一个
例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
编辑本段重要性质
gcd(a,b)=gcd(b,a) （交换律）
gcd(-a,b)=gcd(a,b)
gcd(a,a)=|a|
gcd(a,0)=|a|
gcd(a,1)=1
gcd(a,b)=gcd(b, a mod b)
gcd(a,b)=gcd(b, a-b)
如果有附加的一个自然数m,
则: gcd(ma,mb)=m * gcd(a,b) (分配率)
gcd(a+mb ,b)=gcd(a,b)
如果m是a和b的最大公约数，
则： gcd(a/m ,b/m)=gcd(a,b)/m
在乘法函数中有：
gcd(ab,m)=gcd(a,m) * gcd(b,m)
两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法：
* 两数各分解质因子，然后取出同样有的项乘起来
* 辗转相除法（扩展版）
和最小公倍数（lcm）的关系：
gcd(a, b) * lcm(a, b) = ab
a与b有最大公约数，但不一定有最小公倍数。
两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。
两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：
* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))
* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))
在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a,
b)。
编辑本段求两个数最大公约数的方法
倍数关系
若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
互质关系
若这两个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1.
公约数，也被称为“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”。
简单的算公约数的方法叫做：辗转相除法。比如求145和25的公约数，先用145减去25的若干倍，使得减剩下的数比25小，也就是145-5乘以25=20，然后只需要求25和20的公约数。
重复上述过程：用25减去20的若干倍，使得减剩下的数比20小，也就是25-20=5，然后只需要求20和5的公约数，显然是5。当然，还可以继续一步，就是20-4乘以5=0。到0了，因为0不能做公约数，所以之前的那个5就是公约数。
扩展资料
在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：
（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。
（2）如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。
（3）两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。
（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。例如12和16，（12，16）=4，[12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）× [12，16]=12×16。
公约数，亦称“公因数”。它是指能同时整除几个整数的数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10
概念
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。
几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。
几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。
希望能够帮到您，谢谢，望采纳。
公约数，亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。
如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数(H.C.M. / G.C.D.) 求两个数最大公约数的方法 倍数关系 若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
互质关系 若这两个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1.
公约数，亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数(H.C.M. / G.C.D.)。
1.对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
公约数就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10
在老教材中，公约数就是公因数，一个数最大的公约数是它本身，最小的公约数是1。
用约数的个数来分类：1、质数、2,合数。
最大公约数的拼音是：zuì dà gōng yuē shù
英语：greatest common divisor
公约数
公约数
德语：Größter gemeinsamer Teiler(ggT)
最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；
或highest common factor，简写为hcf)，
指某几个整数共有公约数中的最大一个
gcd(-a,b)=gcd(a,b)
gcd(a,a)=|a|
gcd(a,0)=|a|
gcd(a,1)=1
gcd(a,b)=
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求两个数最大公约数的方法
倍数关系
若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
互质关系
若这两个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1.
公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的 约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数
约数是什么意思
约数，是数学领域中的基本概念，它指的是能够整除特定整数的所有正整数。当一个数可以被另一个数无余数地除尽时，后者即为前者的约数，或称其为前者的因数。例如，10的约数有1、2、5和10，因为它们都能整除10，而15的约数则包括1、3、5和15。寻找一个数的约数，可以通过直接进行除法检验，看哪些...
请问在数学中约数代表什么?
定义 如果一个整数能被另一个整数整除，那么第二个整数就是第一个整数的约数。约数是有限的，一般用最大公约数。
约数是什么 约数是指什么数
约数又称因数，约数一般只限于正约数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，则a称为b的倍数，b称为a的约数。在自然数范围内，任何正整数都是0的约数，任何一个数的约数必然包括1及其本身。如果一个数c既是数a的因数，又是数b的因数，那么c叫做a与b的公因数。两个数的公因数...
约数是什么意思
约数是指能够整除一个数的数。详细解释如下：一、约数的概念 约数，也称为因数，是指能够整除特定数字的数。具体来说，如果数A可以被数B整除，那么B就是A的约数。例如，数字12可以被1、2、3、4、6和12整除，因此这些数字都是12的约数。需要注意的是，一个数的约数包括正约数和负约数，但在日常...
什么是约数?
约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以...
约数是什么?
约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。举例：例：求12和18...
什么是约数???
约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这个数就是着两个数的约数。约数是有限的，一般用最大公约数 约数的概念用数学语言来表述应该是：如果\/A=P，C\/A=Q。（ABCPQ均属于整数）那么A就是B和C的约数，A有有限个，一般用最大公约数。一个合数至少有3个约数。合数的意义是出了1和它本身以外，...
什么是约数
约数是指能够整除一个数的整数。例如，对于数字12，它的约数有1、2、3、4、6和12。因为这些数字都可以整除数字12并且不留余数。接下来为您详细解释什么是约数：一个数的约数也被称为该数的因数。它是整数除法中能够被除尽的数。例如，当我们将一个数除以另一个数时，如果结果是一个整数，那么被...
什么叫约数?
约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这个数就是着两个数的约数。约数是有限的，一般用最大公约数。例：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。
什么叫约数?
约数，简单的说，就是除数，但这个除数，可以整除被除数 比如 2是4的约数，因为2可以整除4
红耐复方： 两个数公有的约数叫做这两个数的公约数 其中最大的叫最大公约数 最小叫最小公约数比如8和16 能被8整除的数是1、2、4、8 能被16整除的数是1、2、4、8、16所以,8和16的公约数是1、2、4、8最大公约数是8 最小公约数是1明白了吗?
绥宁县18736356925： 公约数和最大公约数分别是什么意思?会采纳哦! - ？
红耐复方：[答案] 公约数,亦称“公因数”.它是几个整数同时均能整除的整数.如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数 如果有帮到您 请给予好评 谢谢拉#^_^#祝您愉快
绥宁县18736356925： 什么是公约数什么是质数? - ？
红耐复方：[答案] 公约数就是几个数都有的约数,比如12和8的公约数有:1,2,4. 质数就是除1和它本身以外,没有其它约数的数;比如2、3、13等.
绥宁县18736356925： 啥是公约数? - ？
红耐复方：[答案] 公约数就是公因数.公因数就是几个数公有的因数叫做它们的公因数.
绥宁县18736356925： 什么是约数?什么是公约数? - ？
红耐复方：[答案] 公约数,亦称“公因数”.它是几个整数同时均能整除的整数.如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数(H.C.M./ G.C.D.)
绥宁县18736356925： 公约数什么是? - ？
红耐复方： 举个例子先:12,24公约数有1,2,3,4,6,12. 公约数就是能将两个数整除的数.
绥宁县18736356925： 公约数是什么?和公因数一样吗? - ？
红耐复方：[答案] 公约数就是能同时整出两个数的整数,和公因数当然不同首先定义不同,其次公因数的范围更大,公因数是对两个式子说的,在提取公因数的时候在保证有意义的前提下你是可以任意提的,可以是整数也可以不是.
绥宁县18736356925： 什么是公约数和公倍数 - ？
红耐复方：[答案] 几个整数同时均能整除的整数.如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数. 在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数.这些公倍数中最小的,称为...
绥宁县18736356925： 什么事公约数?什么是公倍数?什么是质数? - ？
红耐复方：[答案] 公约数,亦称“公因数”.如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数.如8,122,4就是它们的公约数在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,那么这些倍数...
