幂指数运算技巧
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
5、对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
6、am·an=am+n(m,n是正整数)；(am)n=amn(m,n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)；a0=1(a≠0)。
扩展资料：
同底数幂的乘法的注意事项：
1、先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。
2、前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。
3、指数都是正整数
4、这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。
5、不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加
同底数幂的除法：底数不变，指数相减
幂的乘方：底数不变，指数相乘
积的乘方：等于各因数分别乘方的积
商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变
一、幂的运算公式及应用
幂的运算公式如下表:
通过上表可以看出，两个幂的运算公式满足下列三条规律(记住这三条规律，可以避免公式混淆):
1.越低级的运算，对幂的要求越高
幕的加减运算(一级运算)，要求两个幂的底数和指数都相同;幂的乘除运算，要求两个幂的底数和底数中有一项相同;幂的乘方运算则没有要求.
2.幂的运算过程中，两个幂的相同部分不变
幂的加减运算中，底数和指数都不变，系数相加减(即:合并同类项).幂的乘除运算中，底数相同，则底数不变;指数相同，则指数不变. 幂的乘方运算中，底数不变二-
3.底数之间的运算，用原运算符号，指数之间的运算，用原运算符号的降级运算符号(各运算之间的降级关系如下表)
幂的加法(或减法)运算中，系数处于低层，仍用原运算——加法(或减法)运算.幂的乘法(或除法)运算中，若指数根同，则指数不变，底数仍用原运算——乘法(或除法)运算;若底数相同，则底数不变，指数处于上层，则按下表中的降级规律，用对应的加法(或减法)运算.幂的乘方运算，底数不变，指数降级为乘法运算.
疑问:在幂的运算过程中，两个幂不符合上述运算特征怎么办?
这是学生在学习幂的运算过程中遇到的最常见的困难，解决的方法是“转化”。通过转化两个幂的底数或指数，从而使两个幂达到符合相应运算的条件.具体转化方法如下:
1.化为底数相同
如果两个幂的底数可以化成同一个数的幂的形式，那么这两个幂就可以用幂的乘方公式，把它们化作同底数幂.
二、求有关幂的等式中未知数的方法
当两个相等的幂的底数相等时，它们的指数也相等，如已知a²=aⁿ，则n=2;当两个相等的幂的指数相等时，它们的底数也相等，如已知3ⁿ=xⁿ，则x=3.当两个相等的幂的底数和指数都不相同时，则无法直接转化为整式方程求未知数的值，此时需要转化两个幂的底数或指数，使它们相同.当等式两边有多个幂时，需要依据运算符号进行运算，先转化成只有两个幂的等式再进行求解.
分析
指数函数的运算法则有哪些?
1、同底数相加减：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将指数进行加减运算。例如，如果有两个指数函数f(x)=a^x和g(x)=a^y，其中a为常数，那么f(x)+g(x)=a^x+a^y，f(x)-g(x)=a^x-a^y。2、同底数相乘：对于两个底数相同的指数函数，可以将底数保持不变，同时将...
指数计算是什么呢?
指数的运算方法：1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（a^m)*（a^n）＝a^(m+n)。2、同底数幂相除，底数不变，指数相减；（a^m)÷（a^n）＝a^(m-n)。3、幂的乘方，底数不变，指数相乘；（a^m)^n=a^(mn)。4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方。指数运算法则：乘法：1、同底数...
指数的运算法则是什么?
指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，...
指数运算10个公式
1.指数乘法：a^m*a^n=a^(m+n)。2.指数除法：a^m\/a^n=a^(m-n)。3.指数的幂次：(a^m)^n=a^(m*n)。4.幂运算的指数：(a*b)^n=a^n*b^n。5.等比数列求和：1+a+a^2+...+a^(n-1)=(a^n-1)\/(a-1)，其中a≠1。6.e的指数函数：e^(a+b)=e^a*e^b。7.自然...
指数运算的8个运算法则都有什么,要全的
6、y=cosx y'=-sinx ；7、y=tanx y'=1\/cos^2x ；8、y=cotx y'=-1\/sin^2x。运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)除法法则：[f(x)\/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]\/g(x)^2 ...
指数函数的运算法则与公式是什么?
数函数运算法则 （1）a^m+n=a^m∙a^n；（2）a^mn=(a^m)^n；（3）a^1\/n=^n√a；（4）a^m-n=a^m\/a^n。(1)指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑...
指数的运算法则是什么?
1、指数的运算：首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，小数转化为分数；2、其次若出现分式，则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的；3、在进行指数计算时，需要注意根式的重要结论及指数幂运算性质的灵活运用；4、运算法则 ...
指数和对数的运算法则分别是什么?
指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所...
如何学习指数函数?
指数函数的运算法则如下：一、乘法 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。4、分式乘方，分子分母各自乘方。二、除法 1、同底数幂相除，底数不变，指数相减。2、规定：（1）任何不等于零的数的零...
指数的运算方法
运算法则如下：乘法：1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 (m,n都是有理数)。2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即 (m,n都是有理数)。3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即 = · (m,n都是有理数)。4.分式乘方, 分子分母各自乘方。即 (b≠0)...
泰君银杏：[答案] 指数加减底不变,同底数幂相乘除. 指数相乘底不变,幂的乘方要清楚. 积商乘方原指数,换底乘方再乘除. 非零数的零次幂,常值为 1不糊涂. 负整数的指数幂,指数转正求倒数. 看到分数指数幂,想到底数必非负. 乘方指数是分子,根指数要当分母. ...
汝阳县17517405455： 数学中指数函数,对数函数,幂函数的运算法则 - ？
泰君银杏： 当指数x是正整数n时,a^n叫做正整数指数幂.当指数x是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂.当指数x是负整数-n,且a不等于0时,a^-n叫做负整数指数幂.以上各种幂统称为整数指数幂整数指数幂的运算法则(下面的m.n均为正整数)1.任何非零数的0次幂都等于1.2.任何非零数的-n次幂,等于这个数的n次幂的倒数.3.同底数幂相乘,底数不变指数相加.4.同底数幂相除,底数不变,指数相减.5.幂的乘方,底数不变,指数相乘.6.积的乘方,各个因式分别乘方.7.分式乘方 分之分母各自乘方.
汝阳县17517405455： 指数幂的运算公式4个 - ？
泰君银杏： 幂的运算公式:①同底数幂相乘:a^m·a^n=a^(m+n) 不要太复杂化 :令(m、n)=d,因为m、n为奇数,d也为奇数. 则m=m1d,n=n1d (a^m+1,a^n+1) =(a^(m1d)+1,a^(n1d)+1) =a^d+1a^(m,n)+1 =a^(m1d+n1d)+1 =a^d+1 ②幂的乘方:(a^m)...
汝阳县17517405455： 指数幂运算有什么规律? - ？
泰君银杏：[答案] 同底数幂相乖底数不变,指数相加
汝阳县17517405455： 正整数指数幂的运算法则 - ？
泰君银杏： 1、[a^m]*[a^n]=a^(m+n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】 2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】 3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 4、[ab]^m=(a^m)*(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
汝阳县17517405455： 指数幂运算法则是什么? ？
泰君银杏： 法则口诀同底数幂的乘法:底数不变,指数相加幂的乘方;同底数幂的除法:底数不变,指数相减幂的乘方;幂的指数乘方:等于各因数分别乘方的积商的乘方分式乘方:分子分母分别乘方,指数不变.
汝阳县17517405455： 数学指数幂的运算 - ？
泰君银杏： 经常会遇见把低次幂向高次幂转化的运算技巧.比如9的12次方转化为3的24次方这种运算.在判断能否被某个数整除的时候经常用到. 这个问题数学指数幂的运算,好难啊,辛辛苦苦回答了,给我个满意答案把
汝阳县17517405455： 正整数指数幂的运算法则不要公式,如负指数幂是倒数然后给我个公式 - ？
泰君银杏：[答案] 1 任何不等于零的数的零次幂都等于1; 即a^0=1 (a≠0) 2 任何不等于零的数的-p(p为正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数. 即a^(-p)= 1/a^p (a≠0,p为正整数)
汝阳县17517405455： 指数与指数幂的运算技巧意思就是看到一个题什么时候用立方公式什么时候用平方差和完全平方公式啊如何看到一个题就可以立马知道该用什么方法化简啊式... - ？
泰君银杏：[答案] 如果是三次方的看能不能提取公因式. 不能提取的话就要用立方公式了呀! 最重要是要你大量的练习. 下面几个公式: a3-b3=(a-b)*(a2+ab+b2) a3+b3=(a+b)*(a2-ab+b2) (*)推及: (a)n-(b)n=(a-b)*[(a)n-1+(a)n-2*b+(a)n-3*(b)2+… …+(a)2*(b)...
