在矩形ABCD中,AB＝12,AD＝3,E、F分别是AB、DC上的点,则折线AEFC长的最小值为？
不过要使折线AEFC最小，有三种情况：
第一种是E点与A点重合，F点与D点重合，即为折线ADC的长度=15。
第二种是E点与B点重合，F点与C点重合，即为折线ABC的长度=15。
第三种是E、F点分别为AB、DC中点，折线长度为15。,0,已知：矩形ABCD中，AB=12，AD=3，E、F分别是CD、AB上的点，则折线AEFC的最小值为15．
考点：轴对称-最短路线问题．
分析：先分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．A′C′即为最短距离，根据勾股定理即可求解．
分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，连接A′C′．作C′M⊥A′A，交A′...,0,
如图,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3).动点M,N同时从B点出发,分 ...
（1）PM= ;(2)当t=2时，使△PNB∽△PAD，相似比为2：3;（3）3＜a≤6;（4）∵3＜a≤6时，当a=2 时梯形PMBN与梯形PQDA的面积、梯形PQCN的面积相等． 试题分析：（1）要想求出PM的长度,可以利用△ANB∽△APM得到比例 ,当t=1时，MB=1，NB=1，AM=3，∴PM= ;（2）当△...
在矩形ABCD中,AB=2BC,M、N分别为AB和CD的中点,在以A、B、C、D、M...
共有20对。向量AM=向量MB,向量AM=向量DN,向量AM=向量NC,向量MB=向量DN,向量MB=向量NC,向量DN=向量NC,向量AB=向量DC,向量AD=向量BC,向量AD=向量MN,向量BC=向量MN;由于向量有方向，再将上面的字母都换一下：向量MA=向量BM,向量MA=向量ND,向量MA=向量CN,向量BM=向量ND,向量BM=向量CN,向量ND=...
如图1,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米,点P从A点出发,沿A→B→C...
首先要看懂2个函数图象，由图2可知，P点10秒之前是在AB边上运动，也是在AB边上改变速度的；由图3可知，Q点是在BC边上改变速度的，且总用时为22秒。(1)由题意可知，当a秒时，L1为24，所以1*a*6*1\/2=24 , 解得a=8 由图可知，10秒时P点运动到B点，而8秒时运动到距A点8cm处，所以Vp...
如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=9,E为BC上一点,且BE=4,动点F从点A出发沿...
如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动．连接DF，DE，EF．过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t（不考虑D、E、F在一条直线上的情况）．（1）填空：当t= 5 3 时，AF=CE，此时BH= 20 9 ；（2）...
在矩形ABCD中,AB=a,BC=b(a>b),P为AB上的点
这两问可以一块做 从P作PH垂直CD于H，连接P与CD中点M PH⊥CD，所以四边形APHD为矩形。因此PH=AD=b 若DP⊥CP，则△PCD为直角三角形，PM为斜边中线 因此PM=CD\/2=a\/2 若存在两个这样的P点，则PM与PH不重合。因为△PHM，所以PM＞PH。即a\/2＞b，a＞2b 若只存在一个这样的P点，则PM与PH...
如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4...
（1）t为4S的时候。画图就可以理解了 只要PQ平行于AD，就满足四边形APQD为矩形了。也就是AP+CQ=20cm,因为AD\/\/PQ\/\/BC所以CQ=BP,AP+CQ=20cm,这样也就可以当成Q点是从B点出发往A点走，和P点从A出发往B点走，当两点在AB这边相遇时所需的时间。设方程为4t+1t=20 解出来就是t=4s.（2）P...
已知,在矩形abcd中,AB=a bc=b 动点M从A出发沿边AD向点D运动
（1）ABCD是矩形，所以∠A=∠D=90 b=2a，且M为AD中点，所以AM=AB，DM=DC 因此△ABM和△DCM都是等腰直角三角形，∠AMB=∠DMC=45 ∠BMC=180-∠AMB-∠DMC=90 （2）若∠BMC=90，则∠AMB+∠DMC=90 因为∠AMB+∠ABM=90，所以∠ABM=∠DMC 又有∠A=∠D=90，因此△ABM∽△DMC AB：DM=AM...
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片的顶点A、C重合,折叠后平压...
设将矩形ABCD折叠且A、C重合后，D所在的的位置为D'那么，AE=CE 且，AD'=CD=AB 且，四边形CDFE与四边形AD'FE为全等四边形（完全就是其折叠而成）所以，它们的面积相等 又，∠D'AF ∠ FAE=90° ∠BAE ∠FAE=90° 所以，∠D'AF=∠BAE 而，AB=AD'所以，Rt△ABE≌Rt△AD'F 所以，△ABE...
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=6cm,点P从点A出发,以1cm\/s的速度沿AD...
（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∵点P从点A出发，以1cm\/s的速度沿AD向终点D运动，同时，点Q从点C出发，以1cm\/s的速度沿CB向终点B运动，∴PD=BQ，∴四边形BQDP是平行四边形；（2）∵BQ=6-t，∴S四边形BQDP=BQ?AB=（6-t）×4=24-4t；（3）四边形BQDP可能为菱形．∵一组邻边...
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移...
解：由题意知A1O⊥平面BCD。过点O作OE⊥BD于点E，连接A1E，则A1E⊥BD。二面角A1-BD-C的平面角即<A1EO。直角三角形BA1D中，A1E=A1D*A1B\/BD=6*10\/√(6^2+10^2)=15√34\/17 DE=√(A1D^2-A1E^2)=√[6^2-(15√34\/17)^2]=9√34\/17 根据相似原理有BC\/CD=OE\/DE得 OE=DE*...
钊奋奥博： 最小值就是当E、F分别为中点时,折线总长为12+3=15 谢谢 希望对您有帮助
和顺县19339044802： 如图,在矩形ABCD中,AB=12,AD=10.点Q从点D出发沿DA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动;点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B... - ？
钊奋奥博：[答案] (1)当时间为t时,DQ=t,则AQ=10-t,AP=2t,由三角形的面积公式就可以表示出S和t之间的函数关系式,(2)当直线EF经过点A时,根据中垂线的性质建立等量关系,就可以求出其t值,(3)根据条件由勾股定理可以求...
和顺县19339044802： 如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边上的中点E处,则折痕FG=______. - ？
钊奋奥博：[答案] 作GH⊥AB,垂足为点H,连接EF,EG,GB, 由折叠的性质可知,FB=EF(设为x),EG=GB, 则AF=12-x, 由点B落在AD边上的中点E处,可知AE= 1 2AD=5, 在Rt△AEF中,由勾股定理得, AE2+AF2=EF2,即52+(12-x)2=x2,解得x= 169 24, ...
和顺县19339044802： 矩形ABCD中,AB=12,AD=10,E为AD的中点,将此矩形折叠使点B落在AD边上的E处,则折痕FG的长为 - ？
钊奋奥博： 连接BE,BE的垂直平分线就是FG.他们交于H F在AB上,G在CD上.作GK垂直AB于K.BE=根号(AB^2+AE^2)=13 三角形BAE相似于三角形BHF相似于三角形GKF FG/GK=BE/AB FG=13*10/12=65/6
和顺县19339044802： 如图,在矩形ABCD中,AB=12,AD=9,点E是边BC上一点,连接AE,BD相交于点F,连接DE,若sin∠DEC=255,则BF= - __. - ？
钊奋奥博：[答案] ∵四边形ABCD是矩形, ∴CD=AB=12,BC=AD=9,∠C=90°, ∴BD= BC2+CD2=15, ∵sin∠DEC= 25 5, ∴DE=6 5, ∴CE= DE2-CD2=6, ∴BE=3, ∵AB∥BC, ∴△ADF∽△EBF, ∴ AD BE= DF BF= 9 3=3, ∴BF= 1 4BD= 15 4. 故答案为: 15 4.
和顺县19339044802： 如图,在矩形ABCD中,已知AB=12,AD=8,如果将矩形沿直线l翻折后,点A落在边CD的中点E处,直线l与分别边AB、AD交于点M、N,那么MN的长为____... - ？
钊奋奥博：[答案]如图,连结NE, ∵四边形ABCD为矩形, ∴CD=AB=12, ∵E为CD的中点, ∴DE=CD=6, 在Rt△ADE中,AD=8, ∴AE==10, ∵矩形沿直线l翻折后,点A落在边CD的中点E处,直线l与分别边AB、AD交于点M、N, ∴MN⊥AE,NA=NE, 设AN=x,则...
和顺县19339044802： 如图,已知矩形ABCD中,AB=12,AD=3,E、F分别为AB、DC上的两个动点,则AF+FE+EC的最小值为______. - ？
钊奋奥博：[答案] 分别作A关于CD的对称点A′,C关于AB的对称点C′,连接A′C′.作C′M⊥A′A,交A′A的延长线于M. A′M=3*3=9,MC′=AB=12, ∴A′C′= 122+92=15. 即AF+FE+EC的最小值为15. 故答案为:15.
和顺县19339044802： 跪求高人!矩形abcd中,ab=12,ad=5,以点a为圆心,以ad为半径作圆,试分别判断cd、bc、bd与圆a的位置关系 - ？
钊奋奥博： 楼主好.这道题比较简单.一.由勾股定理得到BD=13;二.由于AD垂直CD,取CD上除D点以外任意一点E.可得AE大于AD,所以CD与圆相切;三.因为AD=5,AB=12.可得BC与圆相离;四,过A做BD的垂线交BD于F点,则AF*BD=AD*AB(三角形面积).得出AF=60/13 .又60/13小于5,所以BD与圆相交.觉得好请采纳
和顺县19339044802： 在矩形ABCD中,AB=12 AD=3 EF分别是ABDC上的点 求折线AFEC长的最小值 - ？
钊奋奥博：[答案]作C关于AB的对称点C',A关于CD的对称点A',连A'C',交CD于F,AB于点E, 此时最短,长为A'C' 在直角三角形A'MC'中,由勾股定理,得, A'C'^2=9^2+12^2 解得A'C'=15
和顺县19339044802： 如图1,矩形ABCD中,AB=12,AD=6,E、F分别为CD、AB边上的点,且DE=3,BF=4,将△BCE沿BE折起至△PBE位置(如图2所示),连结AP、PF,其中... - ？
钊奋奥博：[答案] (本题满分14分) (Ⅰ)连结EF, 由翻折不变性可知,PB=BC=6,PE=CE=9, 在△PBF中,PF2+BF2=20+16=36=PB2, 所以PF⊥BF…(2分) 在图1中,利用勾股定理,得EF= 62+(12−3−4)2= 61, 在△PEF中,EF2+PF2=61+20=81=PE2, ∴...
