当O为AC边中点，AB分之AC=n时，请直接写出OE分之OF的值

如图，当O为AC边中点,AC/AB=2时,求OF/OE的值.~

过O作AC垂线并交BC于H
∵∠AFB=∠OEC。。。。90度+∠FBD
∴∠AFO=∠HEO
∵∠BAF=∠ECO
∴∠FAO=∠EHO
∴△OEH∽△OFA
∴OF：OE=OA：OH=2：1
故 OF：OE=2

连接AO就一清二楚了
S△ABC=S△ABO+S△ACO
等边三角形高为1
设边长为2X
则(2x)^2-X^2=1^2
3x^2=1
则边长:2x=2√3/3
S△ABC=1/2*BC*h=1/2*2√3/3*1=√3/3
S△ABO+S△ACO
=1/2*AB*OE+1/2*AC*OF
=1/2*AB*(OE+OF)=√3/3
OE+OF=2*√3/3 / 2√3/3
=1

（3）当O为AC边的中点，且AC：AB=n时，OF：OE的值为2

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剑川县17684513319： 在三角形ABC中,D.E分别是AB.AC边上的点,且BD=CE.M.N分别是BE.CD边上的中点,过 - ？
袁永延迪： 证明:取BC的中点O,连接OM,ON. ∵OB=OC,MB=ME. ∴OM∥CE,得∠OMN=∠AGM;OM=CE/2.(三角形中位线的性质) 同理:ON∥BD,得∠ONM=∠AFN;ON=BD/2. 又CE=BD,则OM=ON,∠OMN=∠ONM. ∴∠AGM=∠AFN(等量代换). 所以,AF=AG.(等角对等边)

剑川县17684513319： 如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.(1)求证:△ABF∽△COE;(2)当O为AC... - ？
袁永延迪：[答案] (1)证明:∵AD⊥BC, ∴∠DAC+∠C=90°. ∵∠BAC=90°, ∴∠BAF=∠C. ∵OE⊥OB, ∴∠BOA+∠COE=90°, ∵∠BOA+∠ABF=90°, ∴∠ABF=∠COE. ∴△ABF∽△COE. (2)过O作AC垂线交BC于H,则OH∥AB, 由(1)得∠ABF=∠COE,∠BAF...

剑川县17684513319： 在圆O中,过圆上一点A做弦AB、AC,使AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,弦PQ过M、N两点.求证:PM=NQ - ？
袁永延迪： 连接BC,AO,设AO与PQ的交点为D 由于M,N分别为AB,AC的中点,所以MN是三角形ABC的中位线,所以MN平行于BC,即PQ平行于BC,由于AB=AC,容易知MD=ND,且AO垂直于MN,由垂径定理得MD=ND,PD=QD,所以MP=NQ(当P在M侧时,PM=PD-MD,QN=QD-ND,由于MD=ND,PD=QD,所以PM=QN;当P在N侧时,PM=MN+PN,QN=MN+QM,由对称性已知QM=PN,所以PM=QN) 综上所述PM=NQ

剑川县17684513319： 一道相似三角形的几何题,求解 - ？
袁永延迪： 1、 ∵ AD⊥BC ∴ ∠ BAD=∠BCA ∵ AD⊥BC,BO⊥OE ∴ ∠ ABF=∠COE ∴ ΔABF∽ΔCOE2、∵AC:AB=2 ∴ ∠ABF=∠COE=∠BOA=45° O为AC边中点,即OC=AB 在三角形OEC中,作EM⊥OC,交点为M 在三角形ABF中,作FP⊥AB交于...

剑川县17684513319： 已知:如图, O 为 □ABCD 的对角线 AC 的中点,过点 O 作一条直线分别与 AB 、 CD 交于点 M 、 N ,点 E - ？
袁永延迪： 解:(1)有4对全等三角形.分别为△ AOM ≌△ CON ,△ AOE ≌△ COF ,△ AME ≌△ CNF ,△ ABC ≌△ CDA .(2)证明:∵ OA = OC ,∠1=∠2, OE = OF ,∴△ OAE ≌△ OCF . ∴∠ EAO =∠ FCO . 又∵在 □ABCD 中, AB ∥ CD ,∴∠ BAO =∠ DCO . ∴∠ EAM =∠ NCF .

剑川县17684513319： 如图,在四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AD,BC,BD,AC的中点O为MN中点,试用向量证明O也是EF中点.？
袁永延迪： 你的题目图给的不好,给个梯形,实际上四边形ABCD是任意的四边形吧? E、N分别是AD、AC边的中点,故:EN=DC/2 F、M分别是BC、BD边的中点,故:MF=DC/2,故:EN=MF E、M分别是AD、BD边的中点,故:EM=AB/2 F、N分别是BC、AC边的中点,故:NF=AB/2,故:NF=EM 故四边形MENF是平行四边形,MN和EF是其2条对角线,它们的交点是MN的中点为O 即O也是EF的中点

剑川县17684513319： 已知:△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上中点,M,N分别是BD,CE的中点,BC=9.6cm求MN的长 - ？
袁永延迪： 设BD,CE相交于点O 因为BD,CE分别是AC,AB边上的中线 所以点O是三角形ABC的重心 所以OB/OD=2/1 所以OB/BD=2/3 因为M,N分别是BD,CE的中点 所以BM=MD=1/2BD CN=NE=1/2CE 所以OM=OB-BM=2/3BD-1/2BD=1/6BD OM/OB=1/4 MN平行BC 所以MN/BC=OM/OB=1/4 因为BC=9.6 所以MN=2.4

剑川县17684513319： m是ac中点 n是bc中点,o为ab中点,求证;mc等于on？
袁永延迪： 采纳谢谢亲 证明: ∵BC=AB-AC,N是BC的中点 ∴CN=BC/2=(AB-AC)/2 ∴AN=AC+CN=AC+(AB-AC)/2=(AB+AC)/2 ∵O是AB的中点 ∴AO=AB/2 ∴ON=AN-AO=(AB+AC)/2-AB/2=AC/2 ∵M是AC的中点 ∴MC=AC/2 ∴MC=ON采纳谢谢亲

剑川县17684513319： 已知O是AB的中点,M是AC的中点,N是BC的中点,AB=20cm,那么MN=?？
袁永延迪： 第一问:第一种情况:C在AB上因为AB=10cm,BC=4cm 所以AC=AB-BC=6cm因为M是AC的中点,N是BC的中点 所以AM=MC=3cm BN=NC=2cm因为MN=MC CN=3cm 2cm=5cm第二种情况:C在AB的延长线上因为AB=10cm,BC=4cm 所...

剑川县17684513319： 如图,M是AC的中点,N是BC的中点,O为AB中点,求证:MC=ON - ？
袁永延迪： ∵O为AB中点 ∴AO=BO=1/2AB ∵M是AC的中点,N是BC的中点 AC+BC=AB即AC=AB-BC ∴MC=1/2AC BN=1/2BC ∴ON=BO-BN=1/2AB-1/2BC=1/2(AB-BC)=1/2AC ∴MC=ON