一看就懂的初中二次函数解题技巧
二次函数解题方法汇总
1.求证“两线段相等”的问题：
2.“平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题：
由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t)，借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示出来，再由两个端点的高低情况，运用平行于y轴的线段长度计算公式，把动线段的长度就表示成为一个自变量为t，且开口向下的二次函数解析式，利用二次函数的性质，即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。
3.求一个已知点关于一条已知直线的对称点的坐标问题：
先用点斜式(或称K点法)求出过已知点，且与已知直线垂直的直线解析式，再求出两直线的交点坐标，最后用中点坐标公式即可。
二次函数的解题技巧及例题展示
1、平移： 二次函数 图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。
例1.将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的新的图像解析式为_____
分析：将y=x2-2x-3化为顶点式y=(x-1)2-4，a值为1，顶点坐标为(1，-4)，将其图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么顶点也会相应移动，其坐标为(2，-2),由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向，因此a值不变，故平移后的解析式为y=(x-2)2-2。
2、轴对称：此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。
二次函数图像关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原来的相反数。顶点位置改变，只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。
二次函数图像关于y轴对称的图像，其形状和开口方向都不变，因此a值不变。但是顶点位置会改变，只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。
例2.求抛物线y=x2-2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。
分析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a值为1，其顶点坐标为(1，-4)，若关于x轴对称，a值为-1，新的顶点坐标为(1，4)，故解析 式为y=-(x-1)2+4;若关于y轴对称，a值仍为1，新的顶点坐标为(-1，-4)，因此解析式为y=(x+1)2-4。
以上就是我为大家整理的一看就懂的初中二次函数解题技巧。
一看就懂的初中二次函数解题技巧
1、平移： 二次函数 图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。例1.将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的新的图像解析式为___分析：将...
二次函数公式(要除了课本里的,但是初中一定要用到的)
假如 a<0，开口向下，(x-h)=0 的时候，函数就是最大值 k，所以，它的对称轴是直线 x=h，顶点坐标是(h,k)。一元二次方程，一般形式就是二次函数 y值等于零的情况，即 ax" +bx +c =0。求根的公式，也可以用刚才的函数式推导出来，即 a[x +(b\/2a)]" -[(b"-4ac)\/4a] =0，移...
数学二次函数问题,很简单的
1、首先，可以看一下二次函数的图像是开口向上还是向下。如果向上，则a是正数；如果向下，则a是负数;其次，根据二次图像找出图像的对称轴的X值，该值等于a\/b的负数。可以根据对称轴的正负和a的正负判断b的正负 最后，因为二次函数的一般形式为Y=aX^2+bx+c。所以找到x=0的点，Y=c.根据二次函...
初中二次函数知识点总结 看一遍就能掌握!
一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数.如y=3x2，y=3x2-2，y=2x2+x-1等都是二次函数.注意：(1)二次函数是关于自变量的二次式，二次项系数a必须是非零实数，即a≠0，而b，c是任意实数，二次函数的表达式是一个整式;(2)二次函数y=ax2+bx+c(...
初三最全二次函数知识点总结 看一遍就掌握
二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。初中二次函数高分解题方法 补形、割形法 几何图形...
二次函数知识点总结
二次函数知识点总结 I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常...
初三数学二次函数知识点有哪些
初三数学二次函数知识点有哪些 二次函数介绍 二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式(或单项式)。 如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。...
初中数学二次函数:有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多能放养两天,如...
每过一天上升X元，X天后就会上升X元，故列出表达式为P=30+x 问题2：Q=（X+30）（1000-10x）-400x。第二题是这样的，每天的售价和第一题思路一样 X+30元，那么X天后出售的千克数，根据题目得 1000-10x，并且每天需支出费用为400元，那么销售额还要减去400X。望楼主采纳，谢谢^_^。
二次函数的知识点
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大。）则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。x是自变量，y是x的函数 二次函数的三种表达式 ①一般式：y=ax^...
初中二次函数
首先，我们来看一个二次函数的实例：\\(ax^2-ax+3x+1=0\\)。这里，我们关注的是当判别式等于0时，函数的特性。根据二次函数的标准形式，我们可以计算出判别式的值为\\((-a+3)^2-4a\\)。通过展开和简化，我们得到的结果为\\(a^2-10a+9=0\\)。接下来，我们解这个方程，得到\\(a=1\\)或\\(9...
纳永亚叶： 二次函数解题技巧:二次函数有点难,求点坐标是关键.一求函数解析式,再求面积带线段.动点问题难解决,坐标垂线走在前.三角相似莫相忘,勾股方程解疑难.二次...
河源市13945591362： 二次函数的解题技巧 - ？
纳永亚叶： 1. 确定函数关系式有;待定系数法.函数解析式有三种常见形式:1)一般式:y=ax^2+bx+c(a≠0)2)顶点式:y=a(x-h)^2+k(a≠0), 其中顶点为(h,k)3)零点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0), 其中y=0时,方程的根为x1,x2.2.利用二次函数知识解决简单实际问题时,注意多利用函数图象,数形结合解题.问题问得太大、太泛,不知你具体最薄弱的环节,暂时只能笼统回答了.
河源市13945591362： 初中数学二次函数动点问题的解题窍门是什么如题,一看到这类题目就觉得无从下手, - ？
纳永亚叶：[答案] 首先是要利用对称线,最值等公式和令函数值为0来确定它的大致图形,然后利用其他条件来进一步确定图形,这个时候就是要尽量利用条件确定这个二次函数的表达式,然后再进行进一步分析,至于具体窍门就要你自己积累了
河源市13945591362： 初中二次函数巧妙解法 - ？
纳永亚叶： 我总结下吧,希望对你有用: 1.配方法:将二次函数写成a(x+b)^2+c形式解 2.顶点法:将方程写成a(x+b)(x+c)x形式 3.使用公式解答
河源市13945591362： 初中数学的二次函数几何题应该怎么解? - ？
纳永亚叶：[答案] 我刚刚结束中考、有些初中知识和心得可以告诉你.(PS,我成绩还算可以啊) 首先、如果能确定二次函数的解析式的话、就先确定解析式、尽可能把解析式的字母都消掉. 突破口,顶点、x、y轴交点,还有最重要的是方程思想,把条件设成未知数...
河源市13945591362： 中考二次函数压轴题的一般题型和解题思路 - ？
纳永亚叶： 一般题型有: 1)求二次函数的解析式,一般放在第一小题,应该都能做出来的 2)图像的变化,比如二次函数上有几个点,求这几个点构成的图形面积 3)证明一个关系式,也许第3小题会是证明的推论通常最后一题会有3小题,第2小题最难. 所以如果第2小题做不出,可以试试第3小题. 如果是问存不存在,就算不知道也要猜一下解题思路: 1)几何手法,要分类讨论,所以逻辑推理能力要好 2)代数方法,计算能力好的话,可以选择用代数方法
河源市13945591362： 初中数学二次函数解题思路中考时,最后一题都是关于二次函数的,综合力很强,题目类型大都是:“当x=2时,抛物线y=ax2+bx+c取得最小值 - 1,并且抛物... - ？
纳永亚叶：[答案] 面对这类的题目,首先要镇静,因为这类题目的第一第二小题都是可以拿分的,难的地方是在第三小题,所以该得到的分不能丢,第三题一般来说都是二次函数和几何的综合题目,所以做题时把题中所给的已知条件列出来,寻找...
河源市13945591362： 如何掌握数学二次函数答题技巧 - ？
纳永亚叶： 其实这东西就是多做题,自然就会有感觉 其实最重要的是关注题目中的各种等量关系,通过这些关系来得到方程,问题就可以解决.不论是待定系数,求二次函数图像上一点使之满足条件等问题的实质都是通过列方程,求得方程的解来解决的问...
河源市13945591362： 初中二次函数的解法 - ？
纳永亚叶： 步骤1.把二次项系数提出来. 2.在括号内,加上一次项系数一半的平方,同时减去,以保证值不变. 3.这时就能找到完全平方了.然后再把二次项系数乘进来即可. 举个例子: y=2x²-12x+7 =2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2” =2(x²-6x+...
河源市13945591362： 初中数学二次函数做题技巧 - ？
纳永亚叶： 注意考虑分段与取值 多利用全等及勾股定理 别担心,初中数学就那么几种类型题,多做题多问很容易就会提高的,别不好意思.
