在一个圆内接一个四边形，它的四边长分别为1、2、3、4，求这个四边形的面积
借花献佛：
婆罗摩笈多公式(约西元628年)
四边形的形状与大小无法由四边唯一决定，这是四边形面积之所以比较深刻的理由。我们分成两阶段讨论。
当四边形(a,b,c,d)是圆内接四边形时，它的面积S由四边完全决定：
一个圆内接四边形的面积怎么算
首先可以拆分成一个二分之一三角形abc和一个四分之一的员减去一个底为二分之一乘以8 高为二分之一乘以8的两个图形 算式：因为ab=8（已知）bc=8（已知）所以三角形abc面积为8*8\/2=32平方厘米 因为ao=bo（圆半径相等）所以三角形aoc=32\/2=16平方厘米 因为圆半径为8\/2=4 所以那个四分之...
圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角
圆内接四边形的一个外角与它相邻的那个内角所对的角是相等的。这是圆内接四边形的一个性质定理。圆内接四边形（Cyclicquadrilateral）是一个几何概念，是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有很多几何性质，可用于数学几何问题求解。如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆；...
'在一个圆内接一个四边形,它的四边长分别为1、2、3、4,求这个四边形的...
设圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，AD=4，连结BD，根据余弦定理，BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos<BAD,BD^2=1+16-8cos<BAD=17-8cos<BAD,(1)BD^2=4+9-12*cos<BCD=13-12cos<BCD,(2)∵〈BAD+〈BCD=180° ∴cos<BAD=-cos<BCD,∴BD^2=13+12*cos<BAD(3)(3)-(2)式，...
圆的内接四边形一定要经过圆心吗?一定要超过半圆。比如说这样。_百度...
内接四边形不一定要经过圆心，不一定要超过半圆，只要四边形的顶点都在圆上，可以形成四边形就可以。
在一个圆内接一个四边形,它的四边长分别为1、2、3、4,求这个四边形的面...
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如何证明圆内接四边形对角互补?
首先证∠A+∠C=180。如图所示，连接DO，BO，设优角BOD为θ。∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1\/2∠BOD。同理，∠A=1\/2θ。∴∠A+∠C=1\/2*360=180，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180，所以对角互补。
圆内接一四边形(已知四边形四边边长)求面积
不妨设这个圆的半径为r，四边边长分别为a，b，c，d，那么圆心连接四个顶点，就分为四个三角形，那么四个三角形的面积分别为：a*[根号（r的平方-四分之a的平方）]，b*[根号（r的平方-四分之b的平方）]，c*[根号（r的平方-四分之c的平方）]，d*[根号（r的平方-四分之d的平方）]，则四...
圆内接四边形的一个外角等于它的内对角是什么意思?
圆内接四边形的一个外角等于它的内对角的意思是：圆内接四边形的一个外角与它相邻的那个内角所对的角是相等的。这是圆内接四边形的一个性质定理。角EAD=角C
四边形的圆内接四边形
1、圆内接四边形的对角互补。2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。3、圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。（托勒密定理） 四边形面积等于两条对角线的积的一半。例：四边形ABCD中，AC⊥BD ，则S□ABCD=1\/2·AC·BD 对角线垂直的特殊四边形有：菱形、正方形、特殊...
在一个圆内接一个四边形,它的四边长分别为1、2、3、4,求这个四边形的面...
借花献佛：婆罗摩笈多公式(约西元628年)四边形的形状与大小无法由四边唯一决定，这是四边形面积之所以比较深刻的理由。我们分成两阶段讨论。当四边形(a,b,c,d)是圆内接四边形时，它的面积S由四边完全决定：
上雄苏迪： 1、解:在□ABCD中,CD=1,DA=2,AB=3,BC=4,设:∠BAD=a,BD=s ∵□ABCD共圆,∴∠BCD=180°-a 在△BAD、△BCD中,有s^2=2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180°-a) ,∴cosa=-1/5 ∴ sina=√(1-cosa^2)=√(24/25) ∴s=√(2^2+...
五家渠市17162499777： 圆内接一四边形(已知四边形四边边长)求面积 - ？
上雄苏迪： 不妨设这个圆的半径为r,四边边长分别为a,b,c,d,那么圆心连接四个顶点,就分为四个三角形,那么四个三角形的面积分别为:a*[根号(r的平方-四分之a的平方)],b*[根号(r的平方-四分之b的平方)],c*[根号(r的平方-四分之c的平方)],d*[根号(r的平方-四分之d的平方)],则四个三角形面积之和也就是这个四边形的面积:a*[根号(r的平方-四分之a的平方)]+b*[根号(r的平方-四分之b的平方)]+c*[根号(r的平方-四分之c的平方)]+d*[根号(r的平方-四分之d的平方)] 现在的关键是r不知道,那很好半,利用正弦定理,对应边的比例等于对应角的正弦比例,就可以求出半径了!
五家渠市17162499777： 圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为:AB=2.BC=7.CD=6.DA=9.则四边形的面积为 要有理论,不要余弦定理 - ？
上雄苏迪： ^^2^2+9^2=7^2+6^2=85;即AB^2+DA^2=BC^2+CD^2,所以BD 为圆的直径等于根号下85,圆的面积则为πr^2=π*0.25*85=21.25π 好像有这样一个定理的,关于圆内接四边形的定理的啊
五家渠市17162499777： 已知圆内接一不规则四边形,已知四边,怎样求四边形的面积? - ？
上雄苏迪：[答案] 事实上,对于圆内接四边形,已知其四边形的四边长(不妨设其为a,b,c,d,2p=a+b+c+d),也可以求其面积,而且公式的形式与海伦公式相类似:圆内接四边形面积=[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]^(1/2)..照此方法,就搞定了,
五家渠市17162499777： 圆内接四边形的四条边长分别为2cm,6cm,7cm,9cm,求它的面积. - ？
上雄苏迪： 2+9=856+7=85 所以2cm的边与9cm的边垂直,6cm的边与7cm的边垂直 面积为2*9÷2+6*7÷2=9+21=30(平方厘米)
五家渠市17162499777： 一个圆的内接正四边形边长为a,它的外切正四边形边长为b,则a:b等于多少? - ？
上雄苏迪： 设圆的半径为r 则a^2=2r^2 a=√2r b=2r a:b=(√2r):(2r)=√2:2
五家渠市17162499777： 已知圆的半径为R,求圆内接正四边形边长怎么做 - ？
上雄苏迪： 内接正四边形的边长的平方和=直径的平方=4半径的平方 2边长²=4R² 边长²=2R² 边长=R√2
五家渠市17162499777： 一个圆内接四边形的四条边长依次为1、2、3、4,求此圆的半径.？
上雄苏迪： 设:边长分别为2、3的边的夹角=a 则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a 2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a) cosa=-1/5 sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6) (2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2) 外接圆半径R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310)
五家渠市17162499777： 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=2,CD=3,DA=4 - ？
上雄苏迪： 余弦定理:三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边 则cosA=(b²+c²-a²)/2bc 或cosB=(a²+c²-b²)/2ac 或cosC=(a²+b²-c²)/2ab 正弦定理:三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边 则a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是△ABC外接圆半径...
五家渠市17162499777： 1.证明有理数的个数和无理数相等;(不要告诉我都是无限大)2.一个圆的内接四边形的边长分别为1,2,3,4,求这个圆的半径. - ？
上雄苏迪：[答案] 1.如果面对两个无限大的数——比如整数的个数、偶数的个数、有理数的个数、无理数的个数等——书上说不能按照通常“多少”的意义来比较 但是,数学家却发现,有理数个数的无限大 与 无理数个数的无限大 还是有区别的....
