线性代数求解
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 0 a+1 0 b
0 0 0 a+1 0
1、当a≠-1时，r(A)=r(A,b)=4，方程组有唯一解。
2、当a=-1时，b≠0时，r(A)+1=r(A,b)=3，方程组无解。
3、当a=-1时，b=0时，r(A)=r(A,b)=2，方程组有无穷多解。
newmanhero 2015年6月6日22:59:59
希望对你有所帮助，望采纳。
如图
代入，即c1r1+c2r2+(1-c1-c2)r3
=r3+c1(r1-r3)+c2(r2-r3)
=r3
即可证明
第2问，基础解系有两个线性无关的向量a1,a2，再加上1个特解a0，就得到
3个线性无关的向量，
举例：
a0 +a1+a2
a0
a0+a1
这3个解是线性无关的
急!线性代数题 求解 设含m个方程和n个未知向量的非齐次线性方程组AX=...
1. 设含m个方程和n个未知向量的非齐次线性方程组AX=b关于任意一个m维常熟向量b都有解则 此题有误: 常数向量b的维数应该是n 答案: A的秩必为列满秩, 即 r(A) = n 详解: AX=b 对任意常数向量b都有解, 则任一n维向量都可由A的列向量组线性表示, 所以A的列向量组是n维向量空间的一个...
两道简单的线性代数题求解
把最后了两项放一起而已。线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。线性代数的理论是计算技术的基础，同系统工程，优化理论及稳定性理论等有着密切联系，随着计算技术的发展和计算机的普及，线性代数作为理工科的一门基础课程日益受到重视。
线性代数矩阵问题求解
r(A-E)=2<3 说明A-E不可逆，即|A-E|=0 则A有特征值1 又因为A-3E不可逆，同理得知A有特征值3 又因为|E+A|=0，则A有特征值-1 而A与B相似，则有相同特征值，因此B也有特征值1,3,-1 因此B+2E有特征值1+2=3,3+2=5，-1+2=1 因此|B+2E|=3*5*1=15 二次型规范型是3z...
线性代数,求解
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线性代数 2.6题 求解
2.6 XA = X + BB^T X(A-E) = BB^T X = BB^T(A-E)^(-1)(A-E, E) = [ 0 -1 1 1 0 0][-1 0 -1 0 1 0][ 1 -1 0 0 0 1]初等行变换为 [ 1 -1 0 0 0 1][ 0 -1 ...
大一线性代数题目 求解
附1：定理：方程组有解的充分必要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩相同；附2、（原来的回答）以下回答是不对的 【字面意思：设齐次线性方程组由五个方程和六个未知数构成，且可写为一个非零解的倍数。问该方程组是否必需满足：任何一个变量均可放到右边作为常数。我没有学过英文的线性代数，我估计英文...
线性代数方程组问题 怎么取的自由未知量,怎么代回的方程
（2）由秩r（A）确定自由变量的个数 n - r（A）（3）找出一个秩为r（A）的矩阵，则其余的n - r（A）列对应的就是自由变量 （4）每次给一个自由变量赋值 为1 ，其余的自由变量赋值为0（注意共赋值n - r（A）次）对阶梯型方程组由下往上依次求解，就可得到方程组的解。
线性代数通解和基础解系的区别是什么
线性代数通解和基础解系的区别如下：1、定义不同，对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同，基础...
线性代数?
2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4 如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的 .定理4′ 如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零.齐次线性方程组的相关定理定理5 如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于0,则齐次线性方程组...
一道线性代数问题,求解!!!
这道题选B。非线性齐次方程组Ax=b的通解是由Ax=0的基础解系的线性组合再加上一个Ax=b的特解组成的。题中说道α1，α2是对应Ax=0的基础解系，所以Ax=b的通解的左半部分一定是k1α1+k2α2，C，D排除。再看A，B，（β1+β2）\/2和（β1-β2）\/2看上去都是Ax=b的特解（直接代入方程...
暨筠通窍： Aα1=λ1α1=α1 则Bα1=(A^5-4A^3+E)α1=A^5α1-4A^3α1+α1=α1-4α1+α1=-2α1 因此α1是B的特征向量,相应特征值是-2 其余两个特征值是2^5-4*2^3+1=1,(-2)^5-4*(-2)^3+1=1 即1是矩阵B的特征值(两重) 设相应特征向量为α2,α3,则两者都与α1线性无关 且由于B是实对称矩阵(因为A是实对称矩阵,A的多项式也是实对称矩阵) 因此α2,α3,还与α1正交(内积为0).因此可以设 α2=(1,1,0)T α3=(0,1,1)T 显然满足题意的要求.
资源县15298071363： 线性代数中的基础解怎么求解 - ？
暨筠通窍： 先对线性方程组的系数距阵进行阶梯化,得到系数距阵的秩R,然后确定自由未知数个数s,这样基础解就出来了
资源县15298071363： 线性代数求解设四元方程组AX=B的系数矩阵A的秩等于3,已知 是它的三个解向量,且x1=(2,0,5, - 1);x2+x3=(1,9,8,8);求该非齐次方程组的通解. - ？
暨筠通窍：[答案] 非齐次方程组的通解=X1+k[2X1-(X2+X3)] =(2,0,5,-1)′+k(3,-9,2,-10)′ (4-3=1,对应齐次方程组的基础解系只含一个解,取[2X1-(X2+X3)]可也.)
资源县15298071363： 线性代数求解设4个未知数的非齐次方程组的系数矩阵的秩等于3, 是它的三个解向量,其中: 试求该非齐次方程组的通解 - ？
暨筠通窍：[答案] X1,X2,X3是它的三个不同解向量. 方程组的通解 =X1+k(X1-X2). (4-3=1.对应齐次方程组的基础解系只有一个解,取(X1-X2)即可.X3不必 要,忽悠你的)
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暨筠通窍： 非齐次方程组的通解=X1+k[2X1-(X2+X3)]=(2,0,5,-1)′+k(3,-9,2,-10)′(4-3=1,对应齐次方程组的基础解系只含一个解,取[2X1-(X2+X3)]可也.)
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暨筠通窍： 解:已知一次函数Y=KX+B(K不等于0)经过(1,2) 且当X=-2时,Y=-1 ,将坐标点代人一次函数Y=KX+B得: 2=k+b -1=-2k+b ∴K=1,b=1 一次函数Y=KX+B就等于Y=x+1. P(A,B)是此直线上在第二象限内的一个动点 且PB=2PA;则P点的坐标就是P(2...
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暨筠通窍： 由相似可知1,2,3为A的特征值,因为A的特征值为1,2,3所以A^3-5A^2+7A的特征为 g(1),g(2),g(3), 其中g(x)=x^3-5x^2+7x即 A^3-5A^2+7A的特征值为 3, 2, 3 所以 |A^3-5A^2+7A|= 3*2*3 = 18.(行列式等于特征值的乘积)
资源县15298071363： 线性代数求解X1+2X2+3X3+⋯+nXn=n(n+1)/2 - ？
暨筠通窍：[答案] x1=1 x1+2x2=3 …… x1+2x2+3x3+……+nxn=n(n+1)/2 后一个减前一个得:x1=x2=x3=……=xn=1
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暨筠通窍： ∵A=[1 7 -5 5; 2 1 -1 1; 1 -2 1 -1; 3 -1 -2 -a]=-3a-6 ∴当a≠-2时,行列式的值不等于0,齐次线性方程组有零解.当当a=-2时,有非零解 [ 1, 7, -5, 5] [ 2, 1, -1, 1] [ 1, -2, 1, -1] [ 3, -1, -2, -a] 经过一系列变换: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 解为:x1=0 x2=0 x3=t x4=t t为任意实数.或 (x1,x2,x3,x4)=t(0,0,1,1).基础解系:(0 0 1 1)
资源县15298071363： 线性代数基础解系的求法 - ？
暨筠通窍： 就以齐次方程组为例:假如是3阶矩阵 r(A)=1 矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1 然后设x3为0,x2为1,得出x1 你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,因为只要(0,1)和(1,0)肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个 如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程了,一般都设x3=1,原因就是因为这样计算简便,没别的原因
