求微分方程通解（见图）
(1/y^4)*y'+(1/x)*(1/y^3)=x^2
令z=1/y^3，z'=(-3/y^4)*y'
-(1/3)*z'+z/x=x^2
z'-3z/x=-3x^2
根据一阶线性微分方程的通解公式
z=e^(∫3/xdx)*[∫(-3x^2)*e^(∫-3/xdx)+C]
=x^3*(-∫3/xdx+C)
=x^3*(-3ln|x|+C)
所以y=1/[x^3*(C-3ln|x|)]，其中C是任意常数
微分方程通解看图谢谢
回答：特征方程k^2+5k+6=0,解出k1=2,k2=3 y=C1*e^(-3t)+C2*e^(-2t) 设特解为C3*e^(-x)带入原式
求这个微分方程的通解!!!
朋友，您好！详细完整清晰过程rt所示，希望能帮到你解决问题
微分方程通解看图
先求y''+5y'+6y=0的通解 特征方程为r²+5r+6=0，(r+2)(r+3)=0 得r=-2或r=-3 故通解为Y=C1 e^(-2x)+C2 e^(-3x)因为-1不是特征根，故设原方程的特解为y*=Ae^(-x)则y*'=-A e^(-x)，y*''=Ae^(-x)代入原方程得 2Ae^(-x)=2e^(-x)，A=1 故y*=e^...
微分方程的通解怎么求?
全微分方程求通解如下：u(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)=C全微分方程,又称恰当方程。一、全微分 1、如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量，Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)，可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。2、其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于O(ρ=√...
简单的微分方程求通解,麻烦拍个详细步骤照发来
令x+y=u 1+dy\/dx=du\/dx dy\/dx=du\/dx-1 所以 du\/dx-1=u²du\/dx=u²+1 1\/(1+u²)du=dx ∫1\/(1+u²)du=∫dx arctanu=x+c 所以 通解为：arctan(x+y)=x+c
微积分中的微分方程求通解,见图片。
特征根方程r²+9=0，r=±3i，所以通解为C1sin3x+C2cos3x
高数。求微分方程的通解。题目见下图。
dy\/dx=y一x^3\/2x y'一y\/2x=一x^2\/2 p=一1\/2x,Q= 一x^2\/2 通解 y=e^(∫1\/2xdx)[c+∫ e^(∫一1\/2x)* 一x^2\/2dx]y=根(2x)[c一1\/2根2∫x^(3\/2)dx]y=根(2x)[c一1\/5根2*x^(5\/2)]望采纳
高数题 求微分方程 ( 看图 ) 的通解 谢谢了!!!
一眼看出特解y0=3x^2\/4-3\/2，设y=u+y0，代入得方程u''+4u=0 一眼看出u=c1*sin(2x)+c2*cos(2x)故通解y=3x^2\/4-3\/2+c1*sin(2x)+c2*cos(2x)
跪求一个的微分方程的通解,解析过程,图片在下
特征方程:r^2-r=0,则，r=0,1 则齐次方程通解为y*=c1+c2e^x 设特解为x(ax+b).则 y'=2ax+b y''=2a 带入可得 2a=2ax+b+x 则a=-1\/2, b=-1 则方程的通解为 y=c1+c2e^x-1\/2x^2-x
农师伏立： 求微分方程7a686964616fe78988e69d8331333361326339 dy/dx+[2x/(x²-1)]y=(cosx)/(x²-1)的通解 解:先求齐次方程dy/dx+[2x/(x²-1)]y=0的通解. 分离变量得 dy/y=-[2x/(x²-1)]dx 取积分 lny=-∫[2x/(x²-1)]dx=-∫d(x²-1)/(x²-1) =-ln(x²-1)+lnc₁=ln[c...
嘉禾县18499198119： 求下列微分方程的通解.求详细过程! - ？
农师伏立：[答案] (1)方程两边取倒数化为一阶非齐次线性微分方程利用公式求通解 过程如下图: (2)利用特征方程求齐次方程的通解利用待定系数法求特解 过程如下图:
嘉禾县18499198119： 如图,求这个微分方程的通解 - ？
农师伏立： r²+pr+q=0 解为r1、r2 r1、r2为不等实根 y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x) r1、r2为相等实根 y=C1+C2xe^(r1x) r1、r2为相等αi±β y=e^(αx)(C1cosβx+C2sinβx)
嘉禾县18499198119： 用matlab求微分方程组的通解:方程组如下图 - ？
农师伏立： syms x(t) y(t) z(t) [x,y,z]=dsolve(diff(x)==4*x+3*y+2*z,diff(y)==6*x-3*y+2*z,diff(z)==6*x+5*y+4*z) 按上面试试
嘉禾县18499198119： 求微分方程(如图)的通解？
农师伏立： 两边同除x可得 xy''+y'=1/x 即 (xy')'=1/x 积分得 xy'=lnx+A y'=lnx/x+A/x 积分可得 y=(lnx)^2/2+Alnx+B
嘉禾县18499198119： 微分方程的通解 - 求微分方程的通解:y＂ - y'=x一阶微分方程 ？
农师伏立： 这是常系数线性微分方程,用特征根法求解很方便: 特征方程:r^2-r=0,解得r1=0,r2=1 设特解:x(ax+b) 代入原方程定得:a=-1/2,b=-1 所以原方程的通解:y=c1+c2*e^x-(1/2)x^2-x
嘉禾县18499198119： 求解微分方程的通解 - ？
农师伏立： 令p=y',则y''=p' p'+p=x^2 p=e^(-x)*(∫x^2*e^xdx+C) =e^(-x)*[∫x^2d(e^x)+C] =e^(-x)*[x^2*e^x-∫2xe^xdx+C] =e^(-x)*[x^2*e^x-∫2xd(e^x)+C] =e^(-x)*[x^2*e^x-2xe^x+∫2e^xdx+C] =e^(-x)*(x^2*e^x-2xe^x+2e^x+C) =x^2-2x+2+Ce^(-x) y=∫[x^2-2x+2+Ce^(-x)]dx =(1/3)*x^3-x^2+2x-Ce^(-x)+B,其中B,C为任意常数
嘉禾县18499198119： 一道高数题,求微分方程的通解 - ？
农师伏立： y=3+C/x 过程如下:方程的齐次方程:x*dy/dx+y=0; 化为:dy/y=-dx/x; 得ln|y|=-ln|x|+C; 得齐次方程的解为:y=C/x; 然后设原方程的通解为:y=h(x)/x; 对上式两边积分得:dy/dx=h'(x)/x-h(x)/x^2; 将上式代入你的原来的微分方程中,得: h'(x)=3; 所以可得:h(x)=3x=C; 将上式代入通解y=h(x)/x中,得y=3+C/x;这就是他的通解
嘉禾县18499198119： 微分方程 求通解 - ？
农师伏立： 特征方程为r²+4=0, 得r=2i, -2i 设特解为y*=ax+b, 代入方程得:4ax+4b=4x-8 得4a=4, 4b=-8 得a=1, b=-2 因此通解为y=C1cos2x+C2sin2x+x-2
嘉禾县18499198119： 求下列微分方程的通解 - ？
农师伏立： (1)y(4)-y=0 其特征方程为t^4=1,t=1, -1, i, -i. 所以通解为y = C1 e^x + C2 e^-x + C3 e^ix + C4 e^-ix 其中e^ix和e^-ix利用欧拉公式代换后,可以换个写法: y = C1 e^x + C2 e^-x + C3 cos x + C4 sin x (2)y(4)+5y＂-36y=0 特征方程为t^4+5t²-36=0 (t²-4)(t²+9)=0 t=2, -2, 3i, -3i 通解为y=c1e^2x+c2e^(-2x)+C3cos3x+C4sin3x
