如图，角AOB=90度，角BOC=30度，OM平分角AOC，ON平分角BOC，求角MON的度数
(1)
因为OM平分<AOC
所以<MOC=0.5(<AOB+<BOC)
=0.5(90+30)
=60
因为ON平分<BOC
所以<NOC=0.5<BOC=0.5*30=15
<MON=<MOC-<NOC=60-15=45
(2)
<MON=<MOC-<NOC
=0.5(<AOB+<BOC)-0.5<BOC
=0.5(α+β-β)
=0.5α
角MON的度数为45度。
解答过程如下：
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC
=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB
∵∠AOB=90°
∴∠MON=45°
扩展资料：
角平分线的性质：
1、角平分线可以得到两个相等的角。
2、角平分线上的点到角两边的距离相等。
3、三角形的内心到三角形三边的距离相等。
4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。
由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。 由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。
（2），已知角AOB=a，其他条件不变，则角AOC=a-30度，则角MOC=1/2的角AOC
(3)，（4）均可按照以上方式。
(1)，由题意画图，可得角MOC=30度，角NOC=15度，角MON=45度。
（2），已知角AOB=a，其他条件不变，则角AOC=a-30度，则角MOC=1/2的角AOC
(3)，（4）均可按照以上方式。
（1）
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=120°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=60°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
（2）
∵∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=α/2+15°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=α/2
（3）
∵∠AOB=90°，∠BOC=x，∴∠AOC=90°+x
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=45°+x/2
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=x/2
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
（4）答：∠MON的度数只与∠AOB有关，和∠BOC无关
如图,角AOB=90 度,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC垂直于l交...
证明：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD，在△AOC和△OBD中，∠A＝∠BOD ∠ACO＝∠BDO＝90° OA＝OB ，∴△AOC≌△OBD（AAS），∴AC=OD．
如图,∠AOB=如图,∠AOB=90如图,∠AOB=90°;将一块足够大的三角尺的...
证明：（1）过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，∴PM=PN．又知∠MPN=∠EPF=90°，故∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，在△PME与△PNF中，∵ ∠EPM=∠FPN PM=PN ∠EMP=∠FNP ∴△PME≌△PNF（ASA），∴PE=PF (2)点E在OA的反向延长线上，其他条件不...
如图所示,角AOB=90度ON平分角AOC,OM平分∠BOC,求角MON的度数
一。射线OC在角AOB的内部。因为 ON平分角AOC，OM平分角BOC，所以 角NOC=1\/2角AOC 角MOC=1\/2角BOC，所以 角NOC+角MOC=1\/2角AOC+1\/2角BOC=1\/2（角AOC+角BOC）即： 角MON=1\/2角AOB，因为 角AOB=90度，所以 角MON=45度。二。射线OB在角AOC的内部。角MON=角NOC--...
如图,角aob=90度,将三角尺的直角顶点落在角aob的平分线oc的任意一点p上...
由P是直角∠AOB平分线，∴PM=PN，又∠MPN=∠EPF=90º，∴∠MPE=∠NPF △MPE≌△NPF（ASA）∴PE=PF。（2）当E在AO延长线时，PE=PF仍然成立。
如图,角AOB=90°,角AOC为锐角,且OM平分角BOC,ON平分角AOC。1.如果角A...
∵∠AOB为直角 ∴∠AOB = 90 ∵∠AOC = 50 ∴∠BOC =∠AOB +∠AOC = 90 + 50 = 140 ∵OM平分∠BOC ∴∠COM =∠BOC \/ 2 = 140\/2 = 70 ∵ON平分∠AOC ∴∠CON = ∠AOC \/ 2 = 50\/2 = 25 ∴∠MON =∠COM-∠CON = 70-25 = 45 2，∵∠AOB为直角 ∴∠AOB = 90 ∵∠...
如图,(1)角AOB=90度,角BOC=40度,ON平分角AOC,OM平分角BOC,求角MON的...
（1）角AOB=90度,角BOC=40度，所以角AOC=130°，因为ON平分角AOC，所以角AON=65°，因为OM平分角BOC，所以角COM=20°，所以角MON=角AOC-角AON-角COM=130-65-20=45° （2）角AOC=（90+a)°，角AON=(（90+a）\/2)°，角COM=（a\/2）°，角MON=角AOC-角AON-角COM=90+a-(（90+...
如图,角AOB=90度,角BOC=30度,OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON的...
(1)，由题意画图，可得角MOC=30度，角NOC=15度，角MON=45度。（2），已知角AOB=a，其他条件不变，则角AOC=a-30度，则角MOC=1\/2的角AOC (3)，（4）均可按照以上方式。
如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.?
（2）同理，已知∠AOB=α，∠BOC=β，且OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，根据角平分线的性质，也可求得∠MON的度数．（3）∠MON=[α+β\/2]．（4）作出两条线段，给出线段的中点，可以求所截线段的长．（1）∵∠AOB=90°，OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠BOM=45°，同理，∠BON=∠NOC=15°，∴∠...
如右图所示角,aob等于90°角,b区c等于60°。
分析： 由于直角三角形的外心是斜边的中点，即OA=OC；由此可知：△AOB和△BOC等底同高，故两者的面积相等，即a=b． ∵△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的外心；∴OA=OC，∴△AOB和△BOC等底同高，∴S△AOB=S△BOC，即a=b，∴a-b=0．故选C． 点评： 本题考查的知识点有两个：...
如图,请你作图,使∠AOB=90°。
已知：∠AOB。求作：一个角,使它等于∠AOB。步骤如下：(1)作射线O′A′。(2)以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D。(3)以O′为圆心,以OC的长为半径画弧,交O′A′于点C′。(4)以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点D′。(5)过D′作射线O′B′，则∠A...
豆阙止痛：[答案] (1),由题意画图,可得角MOC=30度,角NOC=15度,角MON=45度. (2),已知角AOB=a,其他条件不变,则角AOC=a-30度,则角MOC=1/2的角AOC (3),(4)均可按照以上方式.
二连浩特市15921964550： 如图,角AOB=90度,BOC为锐角,ON平分角BOC,OM平分角AOC.(1)若角BOC=30度,求角MON(2)若角BOC=50度,求角MON(3)由(1)与(2),你有什么... - ？
豆阙止痛：[答案] (1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°. 又∵OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC, ∴∠COM= ∠AOC÷2=120°÷2=60°, ∠CON= ∠BOC÷2= 30°÷2=15°. ∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°. (2)∵∠AOB=90°,∠...
二连浩特市15921964550： 如图,已知角AOB=90度,角BOC=30度 - ？
豆阙止痛：[答案] 你的题目给的不完整啊.麻烦你给个完整的题目吧.届时我会补全答案
二连浩特市15921964550： (1)如图,已知角AOB=90度,角BOC=30度,OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角NON的度数.(2)如果(1)中,角AOB=m度,其它条件不变,求角MON... - ？
豆阙止痛：[答案] 1、∵∠AOB=90,∠BOC=30∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120∵OM平分∠AOC∴∠COM=∠AOC/2=120/2=60∵ON平分∠BOC∴∠CON=∠BOC/2=30/2=15∴∠MON=∠COM-∠CON=60-15=45°2、∵∠AOB=m ∠BOC=30∴∠AOC=∠AOB+...
二连浩特市15921964550： 如图1, 角AOB=90度,角BOC=20度. (1)分别作角AOC,角BOC的平分线OM,ON,求角MON的度数 - ？
豆阙止痛： 可分俩种情况!!!!这一种有2种解法,随便挑!①∵ON平分∠BOC.∴∠CON=½∠BOC=½*20°=10° 又∵∠AOB=90°,∠BOC=20° ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-20°=70° ∵OM平分∠AOC.∴∠MOC=½∠AOC=½*70°=35° ∴∠MON=...
二连浩特市15921964550： 已知角aob=90度,角BOC=40度,od平分角aoc,求角bod的度数,急求!!! - ？
豆阙止痛： 1、如果OC为角AOB的外角 角BOD=角AOB-角AOD 角AOB=90度 OD平分角AOC,则角AOD=65度 代入得 角BOD=90度-65度=25度2、如果OC在角AOB之间 因为角AOB=90度 ,角BOC=40度,则角 AOC=角AOB-角BOC=50度 OD平分角AOC ,则 角 AOD=角DOC=25度 角BOD= 角 BOC+角COD=40度+25度=65度
二连浩特市15921964550： 如图,已知角AOB=90度,角BOC=30度,OM平分 - ？
豆阙止痛：[答案] 抱歉!原题不完整(题意不明确),无法直接解答. 请审核原题,追问时补充完整,
二连浩特市15921964550： (1).已知角AOB=90度,角BOC=30度,OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON的度数.解的好的三十分.不骗人.求�(2.)、如果(1)中∠AOB=α,其他条件... - ？
豆阙止痛：[答案] ∠MOC=∠AOC/2;是求角MON的度数吧; 有两种图 i)OC在角AOB内,ii)OC在角AOB外.i)类图 对(1)有具体数字不难算出.对(2):若α>30,则OM在角AOB内,则∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOB+∠BOC)/2-∠BOC/2=(α+30)/2-15=α/2; 若α...
二连浩特市15921964550： 角AOB=90度角BOC=30度OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON2)l如果(1)中角AOB=a,其他条件不变,求角MON的度数 (3)你从(1),(2)的结果... - ？
豆阙止痛：[答案] (1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°. 又∵OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC, ∴∠COM= 1/2∠AOC= 1/2*120°=60°, ∠CON= 1/2∠BOC= 1/2*40°=15°. ∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°. (2)∵∠AOB=α,∠...
二连浩特市15921964550： 如图角aob等于90度,角boc=30度？
豆阙止痛： 因为:OM平分角AOB,所以:角AOM=角MOB 因为:OM平分角AOB,所以:角CON=角NOD 因为:角MON=角MOB+角BOC+角CON=角MOB+26度+角CON=90度 所以:角MOB+角CON=90-26=64度 所以:角AOD=角AOM+角MON+角DON=90+64=154度 (希望对您有帮助!谢谢!
