证明:y1(x)和y2(x)是微分方程y+py+y=0的解,则y(x)=c1y1(x)+c2y2(x)也是该微分方程
首先，对于齐次方程，若y1与y2都是它的解，则二者的任意线性组合c1y1+c2y2也是它的解。而且可以证明，对于一阶齐次方程，两个非零特解之间至多相差一个常数。于是，所给的四个选项是否该方程的同解，取决于它们当中谁含有任意常数。因此，本题应如下选择：
A: 若其中c1、c2表示任意常数(此时必可改写成含一个任意常数的形式)，它就是通解；
B：只要y2是非零特解、c是任意常数，它就是通解；
C：只要y1与y2不互为相反数、c是任意常数，它就是通解；
D：只要y1与y2不相等、c是任意常数，它就是通解。
总之，原题是很不严密的！y1与y2是否非零、是否相等、是否互为相反数、c是某个常数还是任意常数等都应予以界定，否则没法选择！
几阶的通解就有几个任意常数
你说的这个不是通解。因为y1y2 线性相关，所以y1=ky2那个就化为(C1+kC2)y1相当于只有一个独立的任意常数。
以上，请采纳。
求A(x1,y1)和点B(x2,y2)之间的距离,公式
回答：AB=√[﹙x1-x2)²+(y1-y2)²]
二维随机变量(X1,Y1)与(X2,Y2)的联合概率密度分别为下图。请问为什么概 ...
没差别，对于概率密度而言，个别点去掉并不影响分布函数。就像一元积分，去掉有限个点，和x轴围得面积还是不变的
数学问题,急!
您好！解：由题意，(X1+X2+…+Xn)\/n=X0；(Y1+Y2+…+Yn)\/n=Y0；则[(X1+Y1)+(X2+Y2)+…+(Xn+Yn)]\/n =(X1+X2+…+Xn)\/n+(Y1+Y2+…+Yn)\/n =X0+Y0；∴数组X1+Y1，X2+Y2，…，Xn+Yn的平均数是X0+Y0.
道路施工图纸上x坐标和y坐标分别代表什么方向,哪个代表南北方向,哪个...
x坐标代表南北方向。y坐标代表东西方向。东西方向：坐标上X的数值越大表示该点越向北，X的数据越小表示该点越向南。坐标上Y的数值越大表示该点越向东，Y的数据越小表示该点越向西。以道路为对象而进行的规划、设计、施工、养护与管理工作的全过程及其所从事的工程实体。同其他任何门类的土木工程一样，...
一次函数中考专题有什么
2.(2004·福州)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限,则( )A.y随x的增大而减小; B.y随x的增大而增大C.当x<0时,y随x的增大而增大;当x>0时,y随x的增大而减小D.不论x如何变化,y不变3.(2003·哈尔滨)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,...
抛物线C1:y1=x^2+2x和C2:y2=-x^2+a,若直线l同时是C1和C2的公切线.当a...
即 方程 Y=X²+2X=-X²+A 中，X有且仅有一个解。2X²+2X=A X²+X+1\/4=A\/2+1\/4 (X+1\/2)²=(2A+1)\/4 有且仅有一个解，则(X+1\/2)²=(2A+1)\/4＝0 A＝-1\/2 即A＝-1\/2时，两抛物线有且仅有一条公切。设切线为Y=BX+C 与两...
已知y1和y2是微分方程y' p(x)y=0的两个不同的特解。则方程的通解 是什...
这时，微分方程y'+ p(x)y=0的通解就是y=C(y1-y2),因为y1-y2是y'+ p(x)y=0的非零解。微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。特点 常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。
怎么证明两向量平行,坐标之间一定存在:x1y2=x2y1
首先你要明白平行和坐标的关系 用比例就可以了 这样吧 因为平行 所以当两个向量的起点都是原点时坐标就分别是（x1,y1）（x2,y2）所以斜率是一样的 即(y1-0)\/(x1-0)=(y2-0)\/(x2-0) ,整理就可以得到你要的答案了
matlab中[AX,H1,H2] = plotyy(x,y1,x,y2,'plot')和set(get(AX(1...
2、[AX,H1,H2] = plotyy(x,y1,x,y2,'plot');返回三个参数，AX是坐标轴的句柄，AX(1) 是左边的纵轴， AX(2) 是右边的纵轴；H1和 H2保存的是图形句柄；和set相关；3、set(get(AX(1),'Ylamabel'),'慢衰','Slow Decay');set用来设置坐标轴的形式，名字或刻度线等等；AX(1)就是设置...
...的三点A、B、C的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),
（1）抛物线y2=4x中，p=2，p2＝1，故抛物线的焦点的坐标为（1，0），设A、B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2 ），由题意有可得 直线AB的方程为 y-0=43（x-1），即 y=43（x-1），代入抛物线y2=4x的方程化简可得 y2-3x-4=0，∴y1=-1，y2=4，则x1=14，x2=4故A（...
房萍凯络： 这个要详细证明的话,关系到二阶微分方程的解空间的维数问题.简而言之,就是要证明二阶齐次微分方程的解空间是二维的,而二维空间的任何一个解都可以用线性无关的两个解来表示,类似于在二维平面上任何一个点,都可以用,以两条不平行的直线相交建立的坐标系来表示.
武都县15174415375： 求证二阶线性非齐次微分方程存在三个线性无关解 - ？
房萍凯络： 证明:设二阶线性非齐次微分方程的通解为: y=C1y1(x)+C2y2(x)+y*,这里y1(x)和y2(x)是齐次微分方程的两个线性无关解, y*是非齐次微分方程的一个解. 显然,y1(x)+y*,y2(x)+y*,y*是非齐次微分方程存在三个解 现在证明y1(x)+y*,y2(x)+y*,y*线性...
武都县15174415375： 微分方程通解,特解,已知y1(x)和y2(x)是方程y'+p(x)y=0的俩个不同的特解,则该方程的通解为? - ？
房萍凯络： 这个题目有意思,四个解代入原方程都成立. 实际上是y1和y2相关的,差个常数倍 原方和通解是y=C*F(x),只有一个待定常数,因而C是有问题,其它ABD应都 可以. 我也没说不好,不好意思.
武都县15174415375： 关于微分方程的证明题设y1(x),y2(x),y3(x)是微分方程y'+P(x)y=Q(x)的三个相异的解,证明:(y3(x) - y1(x))/(y2(x) - y1(x))=C - ？
房萍凯络：[答案] 只需证明[y3(x)-y1(x)]/[y2(x)-y1(x)]的导数恒为0. 事实上,[y3(x)-y1(x)]/[y2(x)-y1(x)]的导数为 [(y3(x)'-y1(x)')(y2(x)-y1(x))-(y3(x)-y1(x))(y2(x)'-y1(x)')]/(y2(x)-y1(x))^2 由于y1,y2,y3都满足题设中的微分方程, 所以可用Q-P(x)y1代替导数y1' 代人...
武都县15174415375： 微分方程通解,特解,已知y1(x)和y2(x)是方程y'+p(x)y=0的俩个不同的特解,则该方程的通解为?A.y=Cy1(x)B.y=Cy2(x)C.y=C1y1(x)+C2y2(x)D.y=C(y1(x) - y2(x))... - ？
房萍凯络：[答案] 这个题目有意思,四个解代入原方程都成立. 实际上是y1和y2相关的,差个常数倍 原方和通解是y=C*F(x),只有一个待定常数,因而C是有问题,其它ABD应都 可以. 我也没说不好,不好意思.
武都县15174415375： 高数:(微分方程)若y1(x),y2(x)是二阶齐次线性微分方程的两个特解,则y=C1 * y1(x)+C2 * y2(x)是齐次方程的解.(注意:y1(x),y2(x)不一定线性无关)我... - ？
房萍凯络：[答案] 二阶齐次微分方程表明是f(y'',y',y)=0 (*)并且线性的意思就是f((C1p+C2q)'',(C1p+C2q)',C1p+C2q)=C1f(p'',p',p)+C2f(q'',q',q)因为y1,y2满足(*)所以f(y1'',y1',y1)=f(y2'',y2',y2)=0而f((C1y1+C2y2)'',(C1y1+C2y2)',...
武都县15174415375： 设y1(x),y2(x)为二阶线性非齐次微分方程的两个相异的特解,求证y(x)=y1(x) - y2(x)为该方程对应的齐次方程 - ？
房萍凯络： 设y1和y2是ay''+by'+cy=f(x)的2个特解,则有ay1''+by'+cy=f(x)ay2''+by2'+cy=f(x)2式相减得 a(y1''-y2'')+b(y1'-y2')+c(y1-y2)=0 所以y(x)=y1(x)-y2(x)为该方程相应的其次方程的特解.
武都县15174415375： 已知y1(x)是微分方程y＂+p(x)y'+q(x)y=0 的一个非零解 - ？
房萍凯络： 把y2(x),y2'(x),y2''(x)代入方程,得y1(x)C'(x)+(2y1'(x)+p(x)y1(x))C'(x)=0.这是个可降阶的二阶微分方程,不显含y.令u=c'(x),则有du/u=-(2y1'+p(x)y1)/y1dx,积分lnu=-2lny1-∫p(x)dx,所以c'(x)=u=1/y1^2*e^(-∫p(x)dx),所以c(x)=∫1/y1^2*e^(-∫p(x)dx) dx.
武都县15174415375： 已知y1=3,y2=3+x^2,y3=3+x^2+e^x都是微分方程(x^2 - 2x)y'' - (x^2 - 2)y'+(2x - 2)y=6x - 6的解,求通解. - ？
房萍凯络： y2-y1,即x^2为齐次微分方程(x^2-2x)y''-(x^2-2)y'+(2x-2)y=0的解 y3-y1,即x^2+e^x为齐次微分方程(x^2-2x)y''-(x^2-2)y'+(2x-2)y=0的解 那么,齐次微分方程的解就是c1*(x^2)+c2*(x^2+e^x)=c3*(x^2)+c2*(e^x),其中c3=c1+c2 继而,非齐次微分方程的解就是“齐次方程的通解+非齐次的特解”,所以原方程的解为 c3*(x^2)+c2*(e^x)+3,c2,c3为任意常数
武都县15174415375： 已知微分方程y''+y=x的一个解为y1=x,微分方程y''+y=e^x的一个解为y2=(1/2)e^x, - ？
房萍凯络： 已知微分程y''+y=x的一个解为y1=x,微分方程y''+y=e^x的一个解为y2=(1/2)e^x,则微微分方程y''+y=x+e^x的通解1.y''+y=0的通解为 Y=c1sinx+c2cosx2.方程通解 y=c1sinx+c2cosx+x+(1/2)e^x
