f(x)是n次多项式，g(x)是m次多项式 f(x)*g(x)展开后，合并同类项后，至多有几项？
解：g(x)=a0x^m+a1x^(m-1)+...+a(m-1)x+am (其中a0、a1、....、a(m-1)、am都是系数）
f(x)=b0x^n+b1x^(n-1)+...+b(n-1)x+bn (其中b0、b1、....、b(n-1)、bn都是系数）
∴f(x)*g(x)=c0x^(m+n)+c1x(m+n-1)+....+c(m+n-1)x+c(m+n)
∴两者相乘整理合并同类项后至多有(m+n+1)项
mmmmmm
m+n+1项（一次项到n+m次项各有一项，共n+m项，再加上一个常数项,负次数也是如此，但比较复杂）。如f(x)=x^2+2x+1(n=2) g(x)=x+2(m=1) m+n=3
f(x)*g(x)
=x^3+2x^2+2x^2+x+2
=x^3+4x^2+x+2
共4项，m+n+1=4
已知f(x)是n次多项式,g(x)是m次多项式,则f(x)·g(x)展开后,至多有几项...
n次多项式最多有n+1个项，因为有一个常数项 m次多项式最多有m+1个项，也是因为有一个常数项 每个项都与另一个多项多的每一个项相乘 所以就有(m+1)(n+1)项
为什么fx是n次多项式,fx的导数是n-1次多项式?
f′(x)=nanxn−1+(n−1)an−1xn−2+...+a1 可以看到，导数中每一项的次数都比原多项式的次数低1。因此，如果 f(x) 是一个 n 次多项式，那么 f′(x) 就是一个 n−1 次多项式。
一个N次的多项式f(x)如果有N+1个不同的值使f(x)=0,则f(x)=0,对不...
对。根据代数基本定理的推论可以推出，一个N次的多项式f(x)至多有N个不同的值使f(x)=0，所以若存在N+1个，则只能是 f(x) = 0。严密证明需用到高等数学知识，楼主要想看可以百度代数基本定理，这里就不复制粘贴了。
已知f(x)是n次多项式,g(x)是m次多项式,两者相乘整理合并同类项后至多有...
f(x)是n次多项式,所以一共有n+1项，同理g(x)有m+1项，相乘后就是（n+1）（m+1)项，没明白可以追问我
已知f(x)是n次多项式。。。
∵f（x）是n次多项式，g（x）是m次多项式 ∴f（x）*g（x）展开后是n+m次多项式 故f（x）*g（x）展开后，至多有n+m+1项
如何证明f(x)是n次多项式的充要条件是 (n+1) f (x)恒等于0.
你的问题本身有问题.应该是：多项式的次数为n,则n+1阶导数定为0.如果一个多项式的n+1阶导数恒等于0,则多项式的次数小于或等于n.证明起来比较容易,你自己证明吧.
已知f(x)是n次多项式,g(x)是m次多项式,两者相乘整理合并同类项后至多有...
解：g(x)=a0x^m+a1x^(m-1)+...+a(m-1)x+am (其中a0、a1、...、a(m-1)、am都是系数）f(x)=b0x^n+b1x^(n-1)+...+b(n-1)x+bn (其中b0、b1、...、b(n-1)、bn都是系数）∴f(x)*g(x)=c0x^(m+n)+c1x(m+n-1)+...+c(m+n-1)x+c(m+n)∴两...
函数f(x)是n次多项式的充要条件是f(x)^(n 1)恒等于0
不对。比如f"'(x)=0, 但f(x)可为1次或2次多项式。充要条件是f^(n+1)(x)恒等于0，且f^(n)（x)不恒等于0.
f(x)是n次多项式,g(x)是m次多项式 f(x)*g(x)展开后,合并同类项后,至多...
m+n+1项（一次项到n+m次项各有一项，共n+m项，再加上一个常数项,负次数也是如此，但比较复杂）。如f(x)=x^2+2x+1(n=2) g(x)=x+2(m=1) m+n=3 f(x)*g(x)=x^3+2x^2+2x^2+x+2 =x^3+4x^2+x+2 共4项，m+n+1=4 ...
为什么泰勒公式中F(x)可以用N次多项式表示,而不用其它的形式_百度知 ...
也可用傅立叶展开，形式就不同了。或者将展开的各多项式看成线性无关的，f(x)是由这无穷个线性无关的多项式组成的。
苍梧残凯保：[答案] f(x)*g(x)是最高次是x^m*x^n=x^(m+n) 所以是m+n次多项式 最低是0次 所以最多有m+n+1项
江津区13874787719： f(x)是n次多项式,g(x)是m次多项式 f(x)*g(x)展开后,合并同类项后,至多有几项?楼下的请注意是“合并同类项后”! - ？
苍梧残凯保：[答案] m+n+1项(一次项到n+m次项各有一项,共n+m项,再加上一个常数项,负次数也是如此,但比较复杂). 如f(x)=x^2+2x+1(n=2) g(x)=x+2(m=1) m+n=3 f(x)*g(x) =x^3+2x^2+2x^2+x+2 =x^3+4x^2+x+2 共4项,m+n+1=4
江津区13874787719： 已知f(x)是n次多项式,g(x)是m次多项式,则f(x)·g(x)展开后,至多有几项 问一下(m+1)(n+1)是怎么来...已知f(x)是n次多项式,g(x)是m次多项式,则f(x)·... - ？
苍梧残凯保：[答案] n次多项式最多有n+1个项,因为有一个常数项 m次多项式最多有m+1个项,也是因为有一个常数项 每个项都与另一个多项多的每一个项相乘 所以就有(m+1)(n+1)项
江津区13874787719： 已知f(x)是n次多项式,g(x)是m次多项式,两者相乘整理合并同类项后至多有多少项?不要只是答案,求详细解释! - ？
苍梧残凯保： f(x)是n次多项式,所以一共有n+1项,同理g(x)有m+1项,相乘后就是(n+1)(m+1)项,没明白可以追问我
江津区13874787719： 证明:次数(f(x)g(x))f(x),g(x)分别是n,m次多项式. - ？
苍梧残凯保：[答案] 设:次数(f(x))=n,次数(g(x))=m.f(x)=a0+a1x+...+anx,(0,1,...n为a的下标,以下类似)g(x)=b0+b1x+...+bm,f(x)g(x)=a0b0+(a0b1+a1b0)x+...+anbmx^(m+n)当m,n不全为零,即有一个为零则次数(f(x)g(x))=0,而次数(f(x))+次...
江津区13874787719： 已知f(x)是n次多项式.... - ？
苍梧残凯保： f(x)*g(x)是最高次是x^m*x^n=x^(m+n) 所以是m+n次多项式 最低是0次 所以最多有m+n+1项
江津区13874787719： f(x),g(x)分别为m次和n次多项式、证明f(x),g(x)不互素的充要条件是存在次数小于n的多项式u(x)和次数小于m的多项式v(x)、使得u(x)f(x)=v(x)g(x) - ？
苍梧残凯保：[答案] (1)先证明 “→”f与g不互素,因而可以设f=ps,g=qs,此时s的次数>0,于是p、q的次数分别小于m和n显然,取u=q,v=p,即有fu=gv,且满足次数的要求.(2)齐次证明 “←” 反证:假若f与g互素,那么由 uf=vg可知g|uf,且gcd(g...
江津区13874787719： 高二数学排列组合？
苍梧残凯保： 解: 1.P10(3)=10*9*8=720 2.P8(2)-8*7=56 3.一般地,f(x)是m次,g(x)是n次,则f(x)至多m+1项,g(x)至多n+1项. f(x)*g(x)展开至多有(m+1)(n+1)项. 合并后至多m+n+1项,为m+n次多项式
江津区13874787719： 求证一元多项式带余除法定理 - ？
苍梧残凯保： 假设q和r不存在或不唯一,该问题显然将毫无意义,所以,r和q存在,且唯一.
江津区13874787719： 是m次多项式,则f(x)*g(x)展开后,至多有_____项;整理合并同类项后,至多有_____项. - ？
苍梧残凯保：[答案] 一般地,f(x)是m次,g(x)是n次,则f(x)至多m+1项,g(x)至多n+1项. f(x)*g(x)展开至多有(m+1)(n+1)项. 合并后至多m+n+1项,为m+n次多项式
