“无穷减无穷”型的极限怎么求？
方法一：都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比，如下图所示。
方法二：可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导，然后借助方法一或者直接代入，可以得到答案。
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必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
参考资料：百度百科洛必达法则
用对数法,再用洛必达
对于这种未定式，一般有两种解题思路：
1、有分母的，先通分再计算；
2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。
倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。
对于形如
的极限问题，很难使用等价无穷小替代和展开泰勒公式，而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限问题最有效的基本方法。
在变量代换
下
，可能给使用等价无穷小替代、展开泰勒公式，或使用洛必达法则带来一定的方便。
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举例：求极限
解 作倒代换
，原式
，使用洛必达法则可得到
如果使用麦克劳林展开式，则计算更为简单
应该分情况讨论：
看看两无穷简化后符号是否相异，如果是，那结果一目了然，只能是±∞。
如果符号不相异，看看两无穷简化后是否具有相似结构，比如被减项无穷是否刚好等于减相加上某个非零常数，如果是，结果当然就是这个常数；
如果符号不相异且不属于第二种情形，那么结果只可能是0或者±∞。不妨假定两者都是正无穷，这种情况下，可以利用对数函数的单调性对原式两项分别取对数，之所以能如此处理因为对数化处理后得到的0或者±∞刚好也等于原算式的结果（单调函数满足一一映射）。经对数化以后，原始算式就转化为log（∞/∞），真数部分可以通过洛必达法则进行化简。
需要特别说明的是，∞/∞=0时，则原式结果为-∞，尽管此时对数没有意义，但可以根据x→0+(正向逼近0)时，logx→-∞归纳得到相同的结果。
可以变形为0/0或无穷大/无穷大型
类似：1-x=[1-x^2]/[1+x]
“无穷减无穷”型的极限怎么求？
一般无穷减无穷可以先通分,然后在考虑等价无穷小的替换,最后考虑洛比达法则计算
你得给题啊。一般是多次求导。
最常用的是洛必达法则
特殊的话有 e的极限公式
还有无穷小量（它的倒数就是无穷大量）的等价替换
还有最笨的 就是猜出极限再证 不过这种类型不常出现
但三角函数求极限是特殊公式，
无穷大减无穷大型带三次根号极限例题
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求极限(无穷减无穷)
我会告诉你用拉格朗日能轻松解决么？
考研高等数学,等价无穷小,求极限。无穷减无穷型
我觉得是在√(4+t)ln(2+t)这一步的转化出错了，对于求由两个极限乘积的极限化简不能简单的令ln(2+t)=ln2， 因为根据泰勒展式你这里省略了f',f''等等， 求法应该是这样：取√(4+t)≈2+t\/4，代入求解得：lim t->0((2+t\/4)ln(2+t)-2ln2)\/t，结果消除了常数项2ln2,得结果1...
极限的求解无穷减无穷型
=5\/4
我很认真的问一题极限,无穷减无穷型,跪求大神,为何方法不同答案不一...
B方法错误，B方法中的等价无穷小用错了 当x→0的时候，lim (√(1+x) -1)\/(x\/2)=lim (√(1+x) -1)(√(1+x) +1) \/ (√(1+x) +1)(x\/2)=lim (2x)\/(√(1+x) +1)(x)=lim 2\/(√(1+x) +1)=1 所以√[1+（1\/4x²-1\/4x)]-1是和1\/2*（1\/4x²-...
慈转赛美： =5/4
中方县18832893280： 求极限,无穷大减无穷大得什么 - ？
慈转赛美： ﹣∞、实数、∞都有可能,要看着两个函数的变化趋势的快慢.可以通过求导来解. 若前一个导数大于后一个导数,说明前一个变化趋势快,得∞. 若后一个导数大于前一个导数,说明后一个变化趋势快,得﹣∞. 若两个导数相等,说明两函数变化趋势一样快,得实数.
中方县18832893280： 该如何求极限 - ？
慈转赛美： 这里属于无穷减无穷的情况,不能确定.可以分子分母同乘以[根号(x^2+1)+根号(x^2-2)],分母就成为两个正无穷大的和,是正无穷,分子变为常数就好解了.具体如下:原式=lim[x-->∞]3/[√(x^2+1)+√(x^2-2)]=0
中方县18832893280： ∞ - (减号)∞型不定式怎么用罗必塔法则求极限 - ？
慈转赛美： 通过转化成0/0、∞/∞型.①通过分子有理化化为∞/∞型,如n→+∞时,极限√(n*2+n)-n=n/{√(n*2+n)+n}=1/2;②通过倒代(令t=1/x)换化为0/0,如x→+∞时,极限³√(x*3+x*2+1)-x={³√(t*3+t+1)-1}/t [t→0]=1/3(利用等价无穷小关系).
中方县18832893280： 我很认真的问一题极限,无穷减无穷型,跪求大神,为何方法不同答案不一样,Ab两种方法,烦请过目 - ？
慈转赛美： B方法错误,B方法中的等价无穷小用错了当x→0的时候,lim (√(1+x) -1)/(x/2)=lim (√(1+x) -1)(√(1+x) +1) ...
中方县18832893280： 求极限!!!!!!!!详解 - ？
慈转赛美： 1、这类极限是无穷大减无穷大型不定式; 2、固定的解法是三步曲:A、分子有理化;B、化无穷大运算成无穷小运算;C、无穷小,直接用0代入. 具体解法如下:
中方县18832893280： 无穷减无穷 - ？
慈转赛美： 无穷大减无穷大可以等于任何数或者无穷大. 举例:当x趋近于0时, 1.a=1/x,b=1/x.a,b都趋近于无穷大,但是a-b=0. 2.a=1/x,b=1/2x.a,b都趋近于无穷大,则a-b=1/x,也为无穷大. 2.a=1/x,b=n+1/x.a,b都趋近于无穷大,n为任意数,则a-b=n,为任意数.
中方县18832893280： 无穷大减无穷大型带三次根号极限例题 - ？
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中方县18832893280： 函数求极限~~~~特别是一个函数的x趋近于无穷,正无穷,负无穷时,该怎么求啊?？
慈转赛美： 就极限的方法: 1.无穷/无穷,用无穷量分出法求 2.0/0的有理分式函数,用因式分解后消去零因子求 3.0/0的无理分式函数,用分子(分母)有理化后消去零因子求 4.用两个重要极限求 5. 用等价无穷小求 6.两边夹定理求 7.洛必达法则求 对照各种类型的题多练练吧!
中方县18832893280： 无穷减无穷∞ - ∞=?是∞,还是0?第一种说法是:假设两个∞都为α,被减数的∞无限扩张,就是α+∞,但仍是∞,减数的∞不变,结果就是∞.但第二种说法又是说被... - ？
慈转赛美：[答案] 无穷大减无穷大可以等于任何数或者无穷大.举例:当x趋近于0时,1.a=1/x,b=1/x.a,b都趋近于无穷大,但是a-b=0.2.a=1/x,b=1/2x.a,b都趋近于无穷大,则a-b=1/x,也为无穷大.2.a=1/x,b=n+1/x.a,b都趋近于无穷大,n为任意数,则...
