以四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E,F,G,H,
(1)解:四边形EFGH的形状是正方形.
(2)解:①∠HAE=90°+α,在平行四边形ABCD中AB∥CD,∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-α,∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形,∴∠HAD=∠EAB=45°,∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD=360°-45°-45°-(180°-a)=90°+α,答:用含α的代数式表示∠HAE是90°+α.
出题不好,,改一下:
以平行四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为EFGH,求S四边形ABCD等于S△EAH+S△HDG+S△GCF+S△FBE的条件。
答案:平行四边形ABCD有一个角为45度。
后面将续。
证明:△AEB、△DGC为等腰直角三角形 ∴EB=ABcos45° CG=CDcos45° 又∵四边形ABCD为矩形∴AB=CD ∴BE=CG 而△BFG为等腰直角三角形∴BF=FC ∴EF=EB+BF=CG+FC=GF 同理可证HE=HG 又∵∠E=∠F=∠G=∠H=90° ∴四边形EFGH的形状为正方形.
以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别
1、四边形EFGH是正方形。2、<BAD=180°-α,<HAE=360°-<HAD-<EAB-<BAD=360°-45°-45°-(180°-α)=90°+α,∴<HAE=90°+α,2、∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∵△ABE和△CDG是等腰RT△,∴AE=√2AB\/2,DG=√2CD\/2,∴AE=DG。∵△ADH是等腰RT△,∴AH=DH,由前...
在四边形ABCD中, CD是什么取值范围的?
举例:如果四边形ABCD的三边长依次为2,4,5,那么第四边长D的取值范围是:设DA长为4,AB长为2,BC长为5,连接BD。BD长的范围4-2<BD<4+2(根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)。即 2<BD<6 同理,根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。可得,6-5<CD<6+5 1<C...
如图以四边形abcd的边ad,bc为边分别向外作等边三角形ade和bcf.求证:四 ...
所以BE=CF 因为DE=BF(已证)所以四边形DEBF是平行四边形
以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外
所以四边形EFGH为正方形。(2)证明:因为ABCD为平行四边形,对边相等,设AD=BC=a,AB=CD=b EB=CG=b根号2 BF=FC(等腰直角三角形)角EBF=45度+角ABC+45度=90度+角ABC 角FCG=360度-[45度+45度+(180度-角ABC)](平行四边形AB平行CD,两角互补)整理后,角FCG=90度+角ABC 所以角EBF=...
如图,把四边形ABCD的各边延长,使AB=BA^,BC=CB^,CD=DC^,DA=AD,得到_百...
解:连接AC,BD,对△AA'D'分析,可知其底AD'=AD,其高即A'到DD'的距离为B到DD'距离的两倍,即△AA'D'与△ABD底相等,前者高为后者的两倍,于是△AA'D'的面积为△ABD的面积的两倍,同理,△CB'C'的面积为△BCD面积的两倍,于是△AA'D'与△CB'C'的面积和为四边形ABCD面积的2倍,为...
如图,以四边形ABCD的边AD,BC为边分别向外作等边三角形ADE和BCF.求证...
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=DC,∠DAB=∠BCD ∵△ADE和△BCF是等边三角形 ∴AD=DE=AE,BC=CF=BF,∠EAD=∠BCF=60° ∴DE=BF=AE=CF ∠DAB+∠EAD=∠BCD+∠BCF 即∠EAB=∠FCD 在△ABE和△CDF中 AE=CF,∠EAB=∠FCD,AB=CD ∴△ABE≌△CDF(SAS)∴EB=DF 又∵...
如图,已知四边形ABCD的四条边都等于10,AB边上的高为8求S1+S2的...
四边形ABCD的4条边都等于10,那么这个四边形是平行四边形,ab边上的高等于8,那么这个四边形的面积是10×8=80。 S1和S2的面积需要你画图之后才能确定。小学数学解题方法和技巧。中小学数学,还包括奥数,在学习方面要求方法适宜,有了好的方法和思路,可能会事半功倍!那有哪些方法可以依据呢?希望...
分别以四边形abcd的边为边向外做正方形
把这个图形放在复平面内,ABCD顺时针排列.一个复数乘i相当于长度不变,旋转逆时针90度.则四个中心分别为 E=A+(B-A)(1\/2+i\/2)=(1\/2)(A+B)+(i\/2)(B-A)G=(1\/2)(B+C)+(i\/2)(C-B)F=(1\/2)(C+D)+(i\/2)(D-C)H=(1\/2)(D+A)+(i\/2)(A-D)向量EF =F-E =(1\/...
如图,已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD=14,BC=6,三个角的度数:角B...
如图,由于角C=135°,故角BCE=45°,角CBE为直角,所以BE=BC=6,又因为角A为45°,所以DE=AD=14,这个四边形的面积就可以用三角形ADE的面积减去三角形BCE的面积表示,三角形ADE面积=1\/2*AD*DE=1\/2*14*14=98,三角形BCE面积=1\/2*BC*BE=1\/2*6*6=18,最终得出这个四边形面积为80。
以任意四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA为边各向外做一个正方形,中心分别为O1...
这题写起来好长!因为正方形中心是对角线的交点,即对角线的中点,因此这是个多中点问题,所以可用三角形中位线定理来证明。不过这里还需添加中点!我给个方法,祥细证明你自已完成吧!略证:取BD中点O,BC中点E,CD中点F,连结OO1,OO2,OO3,OO4(1,2,3,4为下标。下同)连结OE。OF,O2...
恽凌龙胜: 出题不好,,改一下:以平行四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为EFGH,求S四边形ABCD等于S△EAH+S△HDG+S△GCF+S△FBE的条件.答案:平行四边形ABCD有一个角为45度.后面将续.
大田县13649748689: 四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的长分别为3,4,13和12,∠CBA=90°,则四边形ABCD的面积为 - --- - ?
恽凌龙胜: 36
大田县13649748689: 如图,在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN - ?
恽凌龙胜: 解:四边形KLMN是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∠B=∠D ∵AK=CM,BL=DN,∴BK=DM,CL=AN ∴△AKN≌△CML,△BKL≌△DMN ∴KN=ML,KL=MN ∴四边形KLMN是平行四边形.
大田县13649748689: 以平行四边形ABCD的BC,CD边为边在四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形DCF - ?
恽凌龙胜: ∵⊿BCE 和⊿CDF都是等边三角形,∴BE=BC,DF=CD,∠EBC=∠FDC=60º,∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD,CD=AB ,∠ABC=∠AD C,∴BE=AD,BC=FD,∠ABE=∠ADF,∴⊿ABE≌⊿ADF, ∴AE=AF,∵∠ECF=∠BCD-∠BCE-∠DCF=(180º-∠ABC)-60º-60º=60º-∠ABC,∠ABE=∠CBE-∠ABC=60º-∠ABC,∴∠ABE=∠ECF∴⊿ABE≌⊿FCE,∴AE=EF,∴AE=EF=AF,即⊿AEF为等边三角形
大田县13649748689: 如图,平行四边形ABCD的边AB:BC=2:3,∠ABC=60°顶点A在y轴上,B,C在x轴上,D点在反比例函数y=33x(x>0)的图象上,平行四边形CEFG的边CE:CG=2... - ?
恽凌龙胜:[答案] 过点D作DM⊥x轴于点M,过点F作FN⊥x轴于点N, ∵平行四边形ABCD的边AB:BC=2:3,∠ABC=60°顶点A在y轴上, ∴∠BAO=90°-60°=30°, 设AB=2a,则BO=a,BC=3a, ∴AO= 3a, ∴D(3a, 3a) ∵D点在反比例函数y= 33 x(x>0)的图象上, ∴3a* 3a=...
大田县13649748689: 以四边形ABCD的边AB、BC、CD...请帮忙讲解这道题目, 对我来说真的有点难度 ,麻烦过程 谢谢?
恽凌龙胜:四边形EFGH是正方形(2)①在平行四边形ABCD中,AB∥CD∴∠BAD=180°-α∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形∴∠HAD=∠EAB=45°∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD=360°-45°-45°-(180°-α)=90°+α②证明:∵△ABE和△GDC是...
大田县13649748689: 如图,分别以平行四边形abcd的边bc,cd为一边,在平行四边形abcd内侧作等边三角形 - ?
恽凌龙胜: 由题意AB=CF,BE=CE ∠ABC+∠BCD =∠EBC+∠EBA+∠ECB+∠ECD(由于没看到图,也有可能是-∠ECB,但步骤结果还是一样的) =(∠EBC+∠ECB)+∠ECD+∠EBA =120°+ECD+EBA=180° ∴∠ECD+∠EBA=60°=∠ECD+∠ECF 即∠EBA=∠ECF ∴△EAB≌△EFC(SAS) ∴AE=EF,∠AEB=∠FEC ∴∠AEF=∠AEB+∠BEF=∠FEC+∠BEF=∠BEC=60° ∴△AEF是等边三角形
大田县13649748689: 以四边形ABCD边AB,BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E,F,G,H,顺次连接这四个点 - ?
恽凌龙胜: (1)解:四边形EFGH的形状是正方形.(2)解:①∠HAE=90°+α,在平行四边形ABCD中AB∥CD,∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-α,∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形,∴∠HAD=∠EAB=45°,∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD=360°-45°-45°-(180°-a)=90°+α,答:用含α的代数式表示∠HAE是90°+α.
大田县13649748689: 如图:分别以平行四边形ABCD的边BC.CD为边做等边三角形BCP和CDQ,请证明:△APQ是等边三角形 - ?
恽凌龙胜: ∵平行四边形ABCD ∴AB=CD,∠ABC=∠ADC,AD∥BC ∵等边三角形BCP ∴BP=CP,∠CBP=∠BCP=60° ∵等边三角形CDQ ∴CD=CQ,∠DCQ=60° ∵AB=CD,CD=CQ ∴AB=CQ ∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180°即∠BCD=180°-∠ADC ...
大田县13649748689: 已知四边形ABCD的四条边长为AB=2.4,BC=CD=DA=1,且角A=30度,求角C - ?
恽凌龙胜:[答案] 由余弦定理算出DB,已知CD、BC长,在三角形BCD中,个长确定,角C可由余弦定理求得