以四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E,F,G,H,

以四边形ABCD边AB,BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E,F,G,H,顺次连接这四个点~

（1）解：四边形EFGH的形状是正方形．

（2）解：①∠HAE=90°+α，在平行四边形ABCD中AB∥CD，∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-α，∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD=360°-45°-45°-（180°-a）=90°+α，答：用含α的代数式表示∠HAE是90°+α．

出题不好,，改一下：
以平行四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为EFGH，求S四边形ABCD等于S△EAH+S△HDG+S△GCF+S△FBE的条件。
答案：平行四边形ABCD有一个角为45度。
后面将续。

四边形EFGH的形状为正方形
证明：△AEB、△DGC为等腰直角三角形 ∴EB=ABcos45° CG=CDcos45° 又∵四边形ABCD为矩形∴AB=CD ∴BE=CG 而△BFG为等腰直角三角形∴BF=FC ∴EF=EB+BF=CG+FC=GF 同理可证HE=HG 又∵∠E=∠F=∠G=∠H=90° ∴四边形EFGH的形状为正方形.

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大田县13649748689： HELP!以四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为EFGH - ？
恽凌龙胜： 出题不好,,改一下:以平行四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为EFGH,求S四边形ABCD等于S△EAH+S△HDG+S△GCF+S△FBE的条件.答案:平行四边形ABCD有一个角为45度.后面将续.

大田县13649748689： 四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的长分别为3,4,13和12,∠CBA=90°,则四边形ABCD的面积为 - --- - ？
恽凌龙胜： 36

大田县13649748689： 如图,在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN - ？
恽凌龙胜： 解:四边形KLMN是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∠B=∠D ∵AK=CM,BL=DN,∴BK=DM,CL=AN ∴△AKN≌△CML,△BKL≌△DMN ∴KN=ML,KL=MN ∴四边形KLMN是平行四边形.

大田县13649748689： 以平行四边形ABCD的BC,CD边为边在四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形DCF - ？
恽凌龙胜： ∵⊿BCE 和⊿CDF都是等边三角形,∴BE=BC,DF=CD,∠EBC=∠FDC=60º,∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD,CD=AB ,∠ABC=∠AD C,∴BE=AD,BC=FD,∠ABE=∠ADF,∴⊿ABE≌⊿ADF, ∴AE=AF,∵∠ECF=∠BCD-∠BCE-∠DCF=(180º-∠ABC)-60º-60º=60º-∠ABC,∠ABE=∠CBE-∠ABC=60º-∠ABC,∴∠ABE=∠ECF∴⊿ABE≌⊿FCE,∴AE=EF,∴AE=EF=AF,即⊿AEF为等边三角形

大田县13649748689： 如图,平行四边形ABCD的边AB:BC=2:3,∠ABC=60°顶点A在y轴上,B,C在x轴上,D点在反比例函数y=33x(x>0)的图象上,平行四边形CEFG的边CE:CG=2... - ？
恽凌龙胜：[答案] 过点D作DM⊥x轴于点M,过点F作FN⊥x轴于点N, ∵平行四边形ABCD的边AB:BC=2:3,∠ABC=60°顶点A在y轴上, ∴∠BAO=90°-60°=30°, 设AB=2a,则BO=a,BC=3a, ∴AO= 3a, ∴D(3a, 3a) ∵D点在反比例函数y= 33 x(x>0)的图象上, ∴3a* 3a=...

大田县13649748689： 以四边形ABCD的边AB、BC、CD...请帮忙讲解这道题目, 对我来说真的有点难度 ,麻烦过程 谢谢？
恽凌龙胜：四边形EFGH是正方形(2)①在平行四边形ABCD中,AB∥CD∴∠BAD=180°-α∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形∴∠HAD=∠EAB=45°∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD=360°-45°-45°-(180°-α)=90°+α②证明:∵△ABE和△GDC是...

大田县13649748689： 如图,分别以平行四边形abcd的边bc,cd为一边,在平行四边形abcd内侧作等边三角形 - ？
恽凌龙胜： 由题意AB=CF,BE=CE ∠ABC+∠BCD =∠EBC+∠EBA+∠ECB+∠ECD(由于没看到图,也有可能是-∠ECB,但步骤结果还是一样的) =(∠EBC+∠ECB)+∠ECD+∠EBA =120°+ECD+EBA=180° ∴∠ECD+∠EBA=60°=∠ECD+∠ECF 即∠EBA=∠ECF ∴△EAB≌△EFC(SAS) ∴AE=EF,∠AEB=∠FEC ∴∠AEF=∠AEB+∠BEF=∠FEC+∠BEF=∠BEC=60° ∴△AEF是等边三角形

大田县13649748689： 以四边形ABCD边AB,BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E,F,G,H,顺次连接这四个点 - ？
恽凌龙胜： (1)解:四边形EFGH的形状是正方形.(2)解:①∠HAE=90°+α,在平行四边形ABCD中AB∥CD,∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-α,∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形,∴∠HAD=∠EAB=45°,∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD=360°-45°-45°-(180°-a)=90°+α,答:用含α的代数式表示∠HAE是90°+α.

大田县13649748689： 如图:分别以平行四边形ABCD的边BC.CD为边做等边三角形BCP和CDQ,请证明:△APQ是等边三角形 - ？
恽凌龙胜： ∵平行四边形ABCD ∴AB=CD,∠ABC=∠ADC,AD∥BC ∵等边三角形BCP ∴BP=CP,∠CBP=∠BCP=60° ∵等边三角形CDQ ∴CD=CQ,∠DCQ=60° ∵AB=CD,CD=CQ ∴AB=CQ ∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180°即∠BCD=180°-∠ADC ...

大田县13649748689： 已知四边形ABCD的四条边长为AB=2.4,BC=CD=DA=1,且角A=30度,求角C - ？
恽凌龙胜：[答案] 由余弦定理算出DB,已知CD、BC长,在三角形BCD中,个长确定,角C可由余弦定理求得