在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边.求证 ccos加bcosC等于a
则 cosB=BD/AB,cosC=DC/AC
即：cosB=BD/c,cosC=DC/b,
所以 ccosB=BD,bcosC=DC,
所以 ccosB+bcosC=BD+DC,
因为 BD+DC=BC=a,
所以 ccosB+bcosC=a.
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
又角A,角B,角C的度数之比是1:2:3 ∴角A=30度. 角B=60度. 角C=90度.∵AB边上的中线长为4 ∴AB=8 (在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)∴BC=4 (在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半)根据勾股定理 AC²=AB²-BC²AC=4√3 三角形ABC的面积=(...
在三角形abc中,若角a=角b=三分之一角c,则三角形abc是什么三角形
角a=角b=三分之一角c 则3角a=3角b=角c 角a=角b=180×1÷（1+1+3）=36 度 角c=180-36-36=108度 所以这是一个等腰三角形 三个角分别是36度，36度，108度
初二几何,三角形abc中,ab=4,ac=5,bc=6。求证角a等于2角c
做角A的平分线AD交BC于D ，做DE⊥AB交AB于E ，做DF⊥AC交AC于F ，∴ DE=DF ，∠AED=∠AFD=90° ，AD=AD ，∴ Rt△AED≌Rt△AFD ，∴ AE=AF ，由角平分线性质定理 ：∴ BD\/CD=AB\/AC=4\/5 ，∴ BD=(4\/9)BC=(4\/9)*6=8\/3 ，CD=(5\/9)BC=(5\/9)*6=10\/3 ，设 AE...
在三角形ABC中,AC=5,BC=8,且角A是角B的两倍,求AB的长度
解：延长BA到D，使AD=AC=5，连接CD，则∠D=∠ACD，∵∠BAC=∠D+∠ACD=2∠ACD=2∠D，∠BAC=2∠B，∴∠B=∠D=∠ACD，∴CD=BC=8，在△ADC和△CDB中，∠ACD=∠B，∠D=∠D，∴△ADC∽△CDB（AA）∴AD\/CD=CD\/BD 即5\/8=8\/BD BD=64\/5 AB=BD-AD=（64\/5）-5=39\/5....
在△ABC中,a=4,B=45°,若解此三角形时有且仅有唯一解,则b的取值范围是...
根据正弦定理，有a\/sinA = b\/sinB 所以sinA = asinB\/b = 2*(根号2)\/b 因为B=45，所以A的取值范围是0到135度。如果是三角形有且仅有唯一解，则sinA只能有唯一解。在0到135度之间，只有A满足0<A<=45度或A=90度时sinA有唯一解，所以0 < 2(根号2)\/b <= (根号2)\/2 或者 2(根号2)...
在三角形abc中,a2-(b-c)2=bc,求角A
在三角形abc中，a2-（b-c）2=bc，求角A 根据余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 因为a^2-(b-c)^2=bc 即a^2=b^2-bc+c^2 所以2cosA=1 cosA=0.5 A=60度
如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO上的一点,以CD为一边...
证明：（如图）∵△ABC和△CDE是等边三角形 ∴AC=BC CD=CE 又∠1＋∠2=60° ∠1＋∠BCE=60° ∴∠2=∠BCE ∴△ACD≌△BCE（边、角、边）（2）求CH的长 ∵AO是∠BAC角平分线 ∴∠CAD=1\/2∠BAC=30° ∵△ABC≌△CDE ∴∠CBE=∠CAD=30° 在直角△BCD中 BC=8 ∴CH=1\/...
在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
∴∠EBD=∠EDB=x° ∵在△ABD中，∠BDC是外角 ∴∠BDC=∠EBD+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BDC=3x° ∴∠C=3x° ∴∠ABC=3x° ∵在△ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180° ∴2x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°）解得x=22.5° ∴∠A =2x...
在三角形ABC中,内角A,B,C,对边的边长分别是a,b,c,若B,A,C三角成等差数...
解：∵B,A,C三角成等差数列，∴2A=B+C,∵A+B+C=180° ∴3A=180° ∴A=60° ∵a,b,c三边成等比数列,b²=ac,sin²B=sinA·sinC,∴ bsinB\/c=sin²B\/sinC=sinA=√3\/2.
在三角形ABC中,若角A+角B<角C,试判断三角形ABC的形状
第一个为钝角三角形 因为A+B+C=180，A+B<C 所以C+C>180 得C>90 ，三角形为钝角三角形 第二个为直角三角形 因为A+B+C=180，A+B=C 所以C+C=180 得C=90 ，三角形为直角三角形
福冒双氯：[答案] (1) 利用正弦定理 a/sinA=b/sinB ∵∠B=2∠A, 则 a/sinA=b/sin2A 即 b/a=sin2A/sinA=2cosA ∴ 2cosA=2√6/3 ∴ cosA=√6/3 (2) 利用余弦定理 A平方=b平方+c平方-2bc*cosA 代入 a=3,b=2√6 ∴ 9=24+c平方-4√6*(√6/3)c ∴ c平方-8c+15=0 ∴ (c-3)(...
花垣县17874815681： 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3<C<π/2,b/a - b=sin2C/sinA - sin2C - ？
福冒双氯： b/(a-b)=sin2C(sinA-sin2C) 两边取倒数,则为:(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C 两边都加上1,得:a/b=sinA/sin2C=sinA/sinB 则:sin2C=sinB 可得出:2C=B 因为:π/3<C<π/2,则2π/3<B<π,即三角形为钝角三角形
花垣县17874815681： 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边 - ？
福冒双氯： 1. ∠A=120° 由正弦定理,得:sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R) (其中,R是三角形外接圆半径) 代入2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,得:2a^2/(2R)=(2b+c)·b/(2R)+(2c+b)·c/(2R) 化简,得:a^2=b^2+c^2+bc 由余弦定理,得:cosA=(b...
花垣县17874815681： 楼主 在三角形abc中a,b,c分别为内角abc的对边,b=1且2sinBcosC+csin2B=楼主在三角形abc中a,b,c分别为内角abc的对边,b=1且2sinBcosC+csin2B=2根号... - ？
福冒双氯：[答案] 1 sinA+√3cosA=2→ (1/2)sinA+(√3/2)cosA=1; cos(π/3)·sinA+sin(π/3)·cosA=1; sin(A+π/3)=1; 则A+π/3=π/2; 则A=π/6.(30度) 2 当a=2;2,B=45度=π/4时, 根据AAS,三角形ABC可以确定. 则∠B所对的高为hb=a·sinB=√2; 则b=a·cosB+hb/...
花垣县17874815681： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C,的对边,若a的平方等于b的平方加c的平方加bc.(1)求角A的大小.(2)若sinB+sinc=1,试判断三角形ABC的形状 - ？
福冒双氯：[答案] (1) a^2=b^2+c^2+bc由余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bc cosA 得cos A=-1/2 A=120°(2) B+C=60°sinB+sinC=2sin((B+C)/2)*cos((B-C)/2)=2sin30°cos((B-C)/2)=c0s((B-C)/2)=1(B-C)/2=0°所以.B=C这个三角形是等腰三角形...
花垣县17874815681： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,当C=90°时,如图,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有a/c=sinA,b/c=sinB,又sinC=a=c/c,从而在直角... - ？
福冒双氯：[答案] a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA由正玄定理:a/sinA=b/sinB 原等式化简:(a-c*cosB)b=(b-c*cosA)aab-bc*cosB=ab-ac*cosAb*cosB=a*cosA ====>sinBcosB=sinAcosAsin2A=sin2BA=B 或A+B=90° 为等腰三角形或直角三角形...
花垣县17874815681： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c - ？
福冒双氯： 在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边.如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3/2,求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2, (3b^2-12)/12=√3/2, b^2=2√3 4, b=√3 1.
花垣县17874815681： 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C的对边,且满足b的平方+c的平方 - a的平方=bc 1.求角A的值 2.若a=...在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C的对边,且... - ？
福冒双氯：[答案] (1):根据余弦定理得:cosA=﹙b²+c²-a²﹚/2bc=1/2,∴∠A=60º
花垣县17874815681： 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A 角B 角C的对边长,已知a b c 成等比数列,且a² - b²=ac - bc 求怎么没显示完 问题求三角形的形状求出∠A=60° 然后怎... - ？
福冒双氯：[答案] a b c 成等比数列:ac=b^2 a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc 故a^2-c^2-b^2=-bc,即b^2+c^2-a^2=bc 余弦定理: cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=1/2,A=60 正弦定理:a:b:c=sinA:sinB:sinC 故ac=b^2可变为sinAsinC=sin^2B 且B+C=180-60=120,即C=120-B 故有:√3...
花垣县17874815681： 数学!在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边, ？
福冒双氯： 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,G为三角形的重心, 且a*GA+b*GB+c*GC=0.求证:三角形为正三角形 GA=-AG=-(1/3)(AB+AC) GB=-(1/3)(BC+BA) GC=-(1/3)(CA+CB) a*GA+b*GB+c*GC=0 --->a(AB+AC)+b(BC+BA)+c(CA+CB)=0 --->(a-b)AB+(b-c)BC+(c-a)CA=0 --->a-b=b-c=c-a=0 --->a=b=c,即:三角形为正三角形
