tana＋tanb=tan(a＋b)－tanatanbtan(a＋b)如何得出的？
根据公式tan(a+b)=tana+tanb/1-tanatanb
把等号右边分母部分移过去与tan(a+b)相乘
就得tan(a+b)-tanatanbtan(a+b)=tana+tanb
【参考答案】
根据公式tan(a+b)=tana+tanb/1-tanatanb
把等号右边分母部分移过去与tan(a+b)相乘
就得tan(a+b)-tanatanbtan(a+b)=tana+tanb
见图片。
两角和的正切公式:
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB
分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,
∵tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
∴tan(a+b)-tanatanbtan(a+b)=tana+tanb
即tana+tanb=tan(a+b)-tanatanbtan(a+b)
tan(a/2+b/2)=(tana/2+tanb/2)/(1-tana/2tanb/2)
tan(a/2+b/2)=(sina+sinb)/(cosa+cosb)
分析过程如下：
（1）按公式tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)展开：
tan[(a+b)/2]=tan(a/2+b/2)=(tana/2+tanb/2)/(1-tana/2tanb/2)
（2）tan(A/2+B/2)=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
sinA+sinB
=sin((A+B)/2+(A-B)/2)+sin((A+B)/2-(A-B)/2)
=sin(A+B)/2 *cos(A-B)/2
cosA+cosB
=cos((A+B)/2+(A-B)/2)+cos((A+B)/2-(A-B)/2)
=cos(A+B)/2 *cos(A-B)/2
(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
=[sin(A+B)/2 *cos(A-B)/2 ]/[cos(A+B)/2 *cos(A-B)/2]
=[sin(A+B)/2]/[cos(A+B)/2]
=tan(A/2+B/2)
扩展资料：
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
...为a、b、c,若ab+ba=6cosC,则tanCtanA+tanCtanB的值是__
∵ab+ba=6cosC，由余弦定理可得，a2+b2ab＝6?a2+b2?c22ab∴a2+b2＝3c22则tanCtanA+tanCtanB=cosAsinCcosCsinA+cosBsinCcosCsinB=sinCcosC(cosAsinA +cosBsinB)=sinCcosC?sinBcosA+sinAcosBsinAsinB=sin2CsinAsinBcosC=c2abcosC=c2ab?2aba2+b2?c2=2c23c22?c2＝4故答案为：4 ...
如何求出一个角的度数?
画一个三角形ABC（我这图弄不上来）。因为A+B+C=180,A+B=2C.所以C=60 做AD⊥BC, BE⊥AC 设CD=a,CE=b 则因为C=60,所以AC=2a,AD=根号3a，BE=根号3b,BC=2b tanA=BE\/AE=根号3b\/(2a-b) tanB=AD\/BD=根号3a\/(2b-a)所以tanA*tanB=3ab\/(2a-b)(2b-a)=3 3ab=3(5ab-2b^...
在△ABC中,a²tanB=b²tanA,试判断三角形的形状。
a²tanB=b²tanA tanA\/tanB=a²\/b²(sinA\/sinB)*(cosB\/cosA)=a²\/b²因为在△ABC中，sinA\/sinB=a\/b（正弦定理）所以，cosB\/cosA=a\/b，sinA\/sinB=cosB\/cosA sinA*cosA=sinB*cosB sin2A=sin2B (二倍角公式）A=B 等腰 ...
在三角形ABC中已知tanA\/tanB=a²\/b²,判断三角形形状。用两种方法...
正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=2R（R为外接圆半径）a=2RsinA,b=2RsinB tanA\/tanB=a²\/b²sinAcosB\/(cosAsinB)=sin²A\/sin²B cosB\/cosA=sinA\/sinB 2sinBcosB=2sinAcosA sin2A-sin2B=0 因为A,B是三角形内角 所以2A=2B或2A+2B=180即A+B=90 即A=B或A+B=90度 所...
a方比b方等于TANA比TANB,这是个什么三角形,能证出来是等腰,怎么证或者...
解：由正弦定理得a\/sinA=b\/sinB 所以a^2\/b^2=tanA\/tanB可化为 sinA^2\/sinB^2=tanA\/tanB 可化为sinA^2\/sinB^2=(sinAcosB)\/(cosAsinB)化简得cosAsinA=sinBsinB 即sin2A=sin2B 所以2A=2B或2A+2B=п 即A=B或A+B=п\/2 三角形为等腰三角形或直角三角形。
三角函数 求证:tan(A-B)+tan(B-C)+tan(C-A)=tan(A-B)tan(B-C)tan(C...
因为tan【(A-B)+(B-C)】=tan(A-C)=-tan（C-A)且tan【(A-B)+(B-C)】=[(tan(A-B)+tan(B-C)]\/[1-tan(A-B)tan(B-C)]所以tan(A-B)+tan(B-C)=tan【(A-B)+(B-C)】·[1-tan(A-B)tan(B-C)]=-tan（C-A)·[1-tan(A-B)tan(B-C)]所以tan(A-B)+tan(B-...
在三角形ABC中已知tanA\/tanB=a²\/b²,判断三角形形状。用两种方法...
正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=2R（R为外接圆半径）a=2RsinA,b=2RsinB tanA\/tanB=a²\/b²sinAcosB\/(cosAsinB)=sin²A\/sin²B cosB\/cosA=sinA\/sinB 2sinBcosB=2sinAcosA sin2A-sin2B=0 因为A,B是三角形内角 所以2A=2B或2A+2B=180即A+B=90 即A=B或A+B=90度 所...
在三角行 A B C 中若t anA=四分之一 tanB =四分之七 则tanC 等于_百度...
tanA=1\/4，tanB=7\/4，因为在三角行 A B C 中所以 tanC=tan{π-（A+B）}= --tan（A+B）= --tanA--tanB\/ 1--tanAtanB 剩下就是代数计算就得噶啦！ 《通常题目提及在三角行 A B C 中，都要考虑下，π减去已知条件来求未知数噶。 哩题考的公式；tan（A+B）=tanA+tanB\/ 1--...
已知tanAtanB<1 判断3角形的形状
1) 当A或者B是钝角的时候,tanA或者tanB小于0,满足tanAtanB<1,所以三角形是钝角三角形 2) 当A和B都是锐角的时候,tanA和tanB都大于0 因为tanAtanB<1 所以tanA<1\/tanB tanA<cotB tanA<tan(90-B)所以A<90-B 即A+B<90 所以第三个角大于180-90=90度,即第三个角是钝角 即三角形是...
锐角三角形ABC已知ctanb是btana与btanb等差中项,求角A
2ctanB=btanA+btanB,2sinC•(sinB\/cosB)=sinB•(sinA\/cosA+sinB\/cosB),2•(sinBsinC\/cosB)=sinB•(sinAcosB+cosAsinB)\/cosAcosB,2sinBsinC=(sinBsinC)\/cosA,cosA=1\/2,A=60°
豆鸦甲芬：[答案] tan(a+b)-tanatanbtan(a+b) =tan(a+b)(1-tanatanb) =tan(a+b)(tana+tanb)/tan(a+b) =tana+tanb
唐县19658512352： tana+tanb=tan(a+b) - tanatanbtan(a+b)证明 过程详细 - ？
豆鸦甲芬： 根据公式tan(a+b)=tana+tanb/1-tanatanb 把等号右边分母部分移过去与tan(a+b)相乘 就得tan(a+b)-tanatanbtan(a+b)=tana+tanb
唐县19658512352： tana+tanb=tan(a+b) - tanatanbtan(a+b)证明 - ？
豆鸦甲芬：[答案] 根据公式tan(a+b)=tana+tanb/1-tanatanb 把等号右边分母部分移过去与tan(a+b)相乘 就得tan(a+b)-tanatanbtan(a+b)=tana+tanb
唐县19658512352： 证明 tana+tanb=tan(a+b) - tanatanb(a+b) - ？
豆鸦甲芬： 【参考答案】 根据公式tan(a+b)=tana+tanb/1-tanatanb 把等号右边分母部分移过去与tan(a+b)相乘 就得tan(a+b)-tanatanbtan(a+b)=tana+tanb
唐县19658512352： tanA+tanB=tan(A+B)(1 - tanAtanB)是什么公式? - ？
豆鸦甲芬：[答案] 两角和的正切公式的变形
唐县19658512352： 证明 tana+tanb=tan(a+b) - tana *tanb *tan(a+b) - ？
豆鸦甲芬： 右边=tan(a+b)[1-tana*tanb] =[(tana+tanb)/(1-tana*tanb)]/[1-tana*tanb] =tana+tanb =左边
唐县19658512352： tanA+tanB等于什么? - ？
豆鸦甲芬： 应该是tan(a+b)*(1-tana*tanb) 根据的公式是tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 把这个公式化简就可以
唐县19658512352： 证明tana+tanb=tan(a+b) - tanatabbtan(a+b)？
豆鸦甲芬： tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) 于是左边=tana+tanb=tan(a+b)*(1-tana*tanb)=tan(a+b)-tana*tanb*tan(a+b)=右边
唐县19658512352： tanA+tanB=什么 详细点 - ？
豆鸦甲芬：[答案] 因为tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b)) tana+tanb=(1-tana*tanb)tan(a+b) (由和角公式变形而来)
唐县19658512352： 详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案tana=4,tanb=1,则tan(a+b)=? - ？
豆鸦甲芬：[答案] tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=(4+1*/(1-4)=-5/3
