在等差数列{an} 中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为（　　）A．6B．8C．10D．1

等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120,则2a9-a10=?~

a1+3a8+a15=a1+3(a1+7d)+a1+14d=5a1+35d=120
a1+7d=24

2a9-a10=2(a1+8d)-a1-9d=a1+7d=24

因为an是等差数列，所以a1+3a8+a15=(a1+a15)+3a8=2a8+3a8=5a8=120,所以a8=24.
则2a9-a10=a8=24

∵在等差数列{a_n}中，
a₁+3a₈+a₁₅=60，
∴5a₈=60，
a₈=12，
2a₉-a₁₀=a₁+7d=a₈=12
故选D．

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舞阳县18452201003： 在等差数列{an}中,a1+3a8+a15+120,则3a9 - a11的=48的解法 - ？
訾琛康得： 等差 且1+15=8+8 所以a1+a15=a8+a8 因为a1+3a8+a15=120 所以5a8=120 a8=24 a1+7d=243a9-a11=3(a1+8d)-(a1+10d)=2a1+14d=2(a1+7d)=48

舞阳县18452201003： 在等差数列{an}中,a1+a3+a5=21,a4=9,求数列an的通项公式,化简sin(α+β - ？
訾琛康得： 等差数为b:3a1+6b=21; a1+3b=9得到a1=3,b=2 那么an=n+2

舞阳县18452201003： 在等差数列{an}中,a1+a3+a5=9,a2+a4+a6=15,则数列{an}的前10项的和等于___. - ？
訾琛康得：[答案] ∵在等差数列{an}中a1+a3+a5=9,a2+a4+a6=15, ∴a1+a3+a5=3a3=9,a2+a4+a6=3a4=15, ∴a3=3,a4=5,公差d=5-3=2,a1=3-2*2=-1, ∴前10项的和S10=10*(-1)+ 10*9 2*2=80, 故答案为:80.

舞阳县18452201003： 在等差数列{an}中,a1+3a7+a8=80.则2a5 - a4=？
訾琛康得： a4-3d+3a4+3d+a4+4d=80 得 5a4+10d=80 a4+2d=16 原式等于16

舞阳县18452201003： 在等差数列an中,a1加a3加a5等于21,求数列an的通项公式an - ？
訾琛康得： a1+a3+a5=21 3a1+6d=21 a1=7-2d an=a1+(n-1)d=7-2d+nd-d=7+(n-3)d

舞阳县18452201003： 在等差数列{an}中,前n项和为Sn,已知a1+a3+a11=6,那么S9= - ？
訾琛康得： 设等差数列{an}公差为d,则a1+a3+a11=a1+a1+2d =a1+10d =3a1+12d=6 S9=a1+a2+……+a9=na1+n(n-1)d/2=9a1+36d=3(3a1+12d)=18

舞阳县18452201003： 等差数列{an}中,a1+3a2+a3=20 - ？
訾琛康得： a1+3a2+a3=20a2-d+3a2+a2+d=205a2=20 a2=4S15=15a18

舞阳县18452201003： 数列练习61.已知等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则2a9 - a10等于多少?2.已知等差数列{an}中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于多少?3.在等... - ？
訾琛康得：[答案] 1.已知等差数列{an}中, a1+3a8+a15=120, ==> a1+3(a1+7d)+a1+14d=120 ==> 5a1+35d=120 ==> a1+7d=24 ∴2a9-a10=2(a1+8d)-(a1+9d) =a1+7d=24 2.已知等差数列{an}中, ∵ a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99, ∴ 3a1+6d=105 ,3a1+9d=99 ∴a1+2d...

舞阳县18452201003： 在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a18+a19+a20=87,则此数列前20项的和S20= - ----- - ？
訾琛康得： 等差数列{an}中,∵a1+a2+a3=3,a18+a19+a20=87,∴a1+a2+a3+a18+a19+a20=3(a1+a20)=90,∴a1+a20=30,∴此数列前20项的和S20=10(a1+a20)=10*30=300. 故答案为:300.

舞阳县18452201003： 在等差数列{an}中,若a1+a2+a3=3,an - 2+an - 1+an=165,sn=840,则此数列的项数n - ？
訾琛康得： 解:设等差数列an=a1+(n-1)d 又an为等差数列 ∴a1+a3=2a2 ∵a1+a2+a3=33a2=3 a2=1 a1+d=1 ∵an-2+an-1+an=165 而an-2+an=2an-1 ∴3an-1=165 an-1=55 an-d=55 ∵Sn=840 ∴(a1+an)*n/2=840(a1+d+an-d)*n=1680(1+55)*n=1680 n=30