怎么判断高阶低阶同阶等价
1、高阶指的是：未知变量系数不为0的次数，最高的那个数值，当然，既然是高阶，一般都会大于2的，这个阶数可以是整数，也可以不是整数，但是必须大于0，就是说阶数一定是正的。自然的，阶数大于2，那么可以是无穷大。
2、低阶就是无穷小，而无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
3、同阶的完整说法是：在某极限过程中，两个变量同阶。用a(t)，b(t)来表示这两个变量，那么在某极限过程中（如t趋于0），a与b同阶是指：a/b与b/a的绝对值都有界。这是广义的同阶。狭义的同阶，也是高等数学中最常用的一种“同阶”概念，是说在某极限过程中，a/b趋于一个不为0的常数。
怎样比较无穷小量的阶?
无穷小量阶的比较如下：无穷小的阶的比较方法：根据定义比较；使用无穷小等价代换比较；利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式（麦克劳林公式）比较。无穷小的阶的求法：用定义求；用基本结论求；用等价无穷小代换求。
同阶无穷大,高阶无穷小,低阶无穷大的高阶和低阶怎么看的
不是看X次数 若A，B都是无穷大，A\/B为常数，两无穷大就是等阶，如果A\/B为无穷大，那A就是比B高阶的无穷大，若A\/B趋近于0，那B比A高阶 无穷小也是一样。
高阶无穷小 ,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小
牛顿281揭示：无穷小的奥秘 在微积分的殿堂中，无穷小是基础概念之一。它是一种以极限0为基准的函数行为，但不同无穷小的收敛速度却有着微妙差别。我们关注的是高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小以及等价无穷小，这些概念在理解函数趋近性上至关重要。无穷小量，就像《牛顿280》中所述，是指当某个...
请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷...
当lim A=0时：如果lim B\/A =0，B是比A高阶的无穷小，记作B=o(A)。如果lim B\/A=无穷大，B是比A低阶的无穷小。如果lim B\/A=k，k为不等于0和1的常数，B是A的同阶非等价无穷小。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）...
...下列函数那些事x的高价,等价,同价无穷小?(我想知道如何判断...
3x+2x^2~x^2x^2+sin2x~x^2+2x~x^2sinx^2~x^2(1\/2)x+(1\/2)sinx~xin(1+x)~x1-cosx~(1\/2)x^2和X同阶的是同阶无穷小 系数比一样的是等价比X高阶的是高阶无穷小比X低阶的是低阶无穷小
如何判断微分方程的阶数?
微分方程阶数的判断：判断微分方程的阶数，主要是看方程中未知函数的导数个数。例如，一元函数的一阶导数就是一阶微分方程，二阶导数就是二阶微分方程，以此类推。而在多元函数中，例如二元函数f(x,y)的一阶偏导数∂f\/∂x和∂f\/∂y都是一阶微分方程，二阶偏导数∂...
无穷小的阶数怎么比较?
与 x→0 “快慢相仿”。为了应用上的需要，我们就无穷小之比的极限存在或为无穷大时，给出下面的比较定义。定义，设 α 及 β 都是同一个自变量的变化过程中的无穷小。如果 ，就说β是比α高阶的无穷小，记为 如果 ，就说β是比α 低阶的无穷小。如果 ，就说β与α 是同阶无穷小。
比较无穷大量的阶的高低
比较两个无穷大量f(n)和g(n)的阶的高低，实际上就是求这两个无穷大量比值的极限，若极限值为非0常数，则这两个无穷大量同阶，若f(n) \/g(n)趋于0，则f(n)比g(n)低阶，若f(n) \/g(n)趋于无穷，则f(n)比g(n)高阶 那么显然在这里 lim(n->∞) √n \/ √(n^3+n)=lim(n->∞...
高阶无穷小和低阶无穷小怎么区分的
举例：当x→0时，x、x平方、x三次方……都是无穷小量，且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量，或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。高阶无穷小的意思：无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，...
同阶 高阶 低阶 等价无穷小是啥?
同阶无穷小则进一步强调，当两个量的导数在某一阶段具有相同的阶数时，它们被视为同阶。例如，考虑 Δx^n 和 Δx^m，当 n = m 时，它们就是同阶无穷小。至于高阶无穷小，这是一个相对的概念。当我们说 Δf 是 Δx^n 的高阶无穷小，意味着 Δf 的增长率比 ...
泰贞黄芪： 要看具体函数的次方来判断.1、高阶指的是:未知变量系数不为0的次数,最高的那个数值,当然,既然是高阶,一般都会大于2的,这个阶数可以是整数,也可以不是整...
渝中区15270895805： 高阶,低阶,同阶,等阶无穷小是怎么判断的 - ？
泰贞黄芪： 具体函数看次方 例如:x平方和x三次方中,x平方就是低阶,x三次方就是高阶 或者看极限 a/b极限是0,a就是b的高阶无穷小;a/b极限是无穷,a是b的低阶无穷小;a/b极限是c,a和b就是同阶无穷小;a/b极限是1,a和b就是等价无穷小.希望能帮助到你啦😜
渝中区15270895805： 高数 怎么确定高阶无穷小,同阶无穷小和等价无穷小 - ？
泰贞黄芪： 就是书上写的那些,有什么不理解的吗 看它们的limA/B 的极限为0就是A是B高阶无穷小,为无穷就说A是B的低阶无穷小,为1就是等价,为常数不等于1就是同阶无穷小. 条件是函数A和B是趋于无穷小 ---------- 对具体题目求极限判断,如果还不理解的话,可以给题目
渝中区15270895805： 在高数中,同阶无穷小和等价无穷小如何区分 - ？
泰贞黄芪：[答案] 用作商的方法两个函数f(x)和g(x)如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=1,两者是等价无穷小如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=C,两者是同阶无穷小如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=∞,f(x)是比g(x)低阶无穷小如果lim(x→x0)f(x)/g(x)=0,f(x)是比g(x...
渝中区15270895805： 无穷小怎么判断高低阶 ？
泰贞黄芪： 当x趋向于0时,极限值为0.f(x)为g(x)的高阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为无穷.f(x)为g(x)的低阶无穷小.当x趋向于0时,极限值为一个常数.f(x)为g(x)的同阶无穷小...
渝中区15270895805： 当x→0,下列函数那些事x的高价,等价,同价无穷小?(我想知道如何判断) - ？
泰贞黄芪： 3x+2x2 同阶x2+sin2x 同阶sinx2高阶 1/2x+1/2sinx 等阶in(1+x)等阶 1-cosx高阶lim x→0 (3x+2x2)/x=lim x→0 (3+2x)=3 lim x→0 (x2+sin2x)/x=lim x→0(x+2sin2x/2x) =0+2=2lim x→0 sinx2/x=lim x→0 x2/x=lim x→0 x=0lim x→0 (1/2x+1/2sinx )/x=lim x→0(1/2 +1/2)=1
渝中区15270895805： 无穷小量的比较中,等阶和同阶有什么区别啊?等阶是两个之比=1同阶? ？
泰贞黄芪： 等价,不是等阶 等价无穷小就是同阶无穷小 同阶无穷小不一定是等价无穷小 等价是同阶的特殊情形
渝中区15270895805： 极限问题 - ？
泰贞黄芪： 貌似都是重要极限的问题么..第一个:判断高阶低阶还是等价应该用前面一个比后面一个求极限,也就是求lim(x^2-sinx)/x=lim(x-sinx/x)=limx-limsinx/x=0-1=-1(lim下面的箭头就不写了麻烦)为常数又不是一所以是同阶非等价选C.,,,,第二题...
渝中区15270895805： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
泰贞黄芪： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
渝中区15270895805： 请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小? - ？
泰贞黄芪： 当lim A=0时, 如果lim B/A =0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A); 如果lim B/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小; 如果lim B/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶非等价无穷小.
