利用an与Sn关系求通项公式，裂项相消法求分式数列前n和
在等差数an中,sn为其前n项和,且a₂=3 S₅=25,求an的通项公式
由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an...
设数列{an}的前n项和Sn=2n^2,求数列{an}的通项公式
一般地当已知条件中含有an与Sn的混合关系时,常需运用关系式 an = Sn - S(n-1),先将已知条件转化为只含an或Sn的关系式,然后再求解.注意到此等式an=Sn-S(n-1)成立的条件:n≥2；当n=1时,a1=S1.当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2n^2 - 2（n-1）^2= 4n-2,把n...
数列an与Sn的关系的题目
an用Sn-Sn-1换
用sn求an
a_(n+1) = S_(n+1) - S_n = [(n + 1)^2 + 0.5 a_(n+1)] - [n^2 + 0.5 a_n]= (n + 1)^2 - n^2 + 0.5 a_(n+1) - 0.5 a_n = 2 n + 1 + 0.5 a_(n+1) - 0.5 a_n ,所以 a_(n+1) = - a_n + 4 n + 2 ,所以 a_n = - a_...
已知数列{an}的前n项和Sn与an之间满足关系Sn=1\/5an+1,(1)证明{an}是...
即 an+1=(1\/5)an+1 -- (1\/5)an (4\/5)an+1=--(1\/5)an 所以 ( an+1) \/ (an) =-1\/4 所以{an}是等比数列. 公比q=-1\/4 a1=S1=(1\/5)a1 + 1 , (4\/5)a1=1 , a1=5\/4 .(2) 代入等比数列前n项和公式得 Sn= {(5\/4)[1-(-1\/4)^(n-...
高一解答题数列综合题an与sn的关系 两道题 看图片
1.1) a1=1\/3(a1-1) a1=-1\/2 a1+a2=1\/3(a2-1) a2=1\/4 2) Sn=1\/3(an-1)...(A)S(n-1)=1\/3[a(n-1)-1] ...(B)(A)-(B) an=1\/3an-1\/3a(n-1)2\/3an=-1\/3a(n-1) an\/a(n-1)=-1\/2 所以，数列{an}是等比数列 an=(-1\/2)*(-1\/2)^(n-...
求高中数学数列求和方法
倒序相加法（等差数列前n项和公式推导方法）错位相减法（等比数列前n项和公式推导方法）分组求和法 拆项求和法 叠加求和法 数列求和关键是分析其通项公式的特点 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak...
已知数列an,求sn
令n＝1，则a1＝S1 令n≥2，则an＝Sn－S（n－1）看a1是否满足上面的第二个式子 若满足，则将两个式子写成一个 若不满足，则将已知数列的通式写成分段函数的形式 That′s all!我说我回答得这么辛苦，你也不给个悬赏分，真是小气！下次注意啊，你这样不吸引人。大多数人没有悬赏分就不会回答...
数列an的前n项和为Sn=2n^2,,则求{an}的通项公式? 要分段吗?? 我认为...
一般地当已知条件中含有an与Sn的混合关系时，常需运用关系式 an = Sn - S(n-1)，先将已知条件转化为只含an或Sn的关系式，然后再求解。注意到此等式an=Sn-S(n-1)成立的条件:n≥2；当n=1时，a1=S1。解：当n=1时，a1=S1=2，当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=2n^2 - 2（n-1）^2= ...
已知an+1和sn的关系,求通项公式的方法~
将an=Sn-Sn-1带入an+1和sn的关系，就可以得到一个有关an+1和an的关系式，再用构造发求通项公式。要注意构造发用的时候n的取值可能会变化！
董砍特非： sn+1-sn=an 再利用an+1和sn的关系 求出an+1和an的关系
辽宁省19724266473： 数列通项公式是如何进行裂项的?求详细过程!!!!？
董砍特非： 裂项法 已知an=1/n*(n+1) 求Sn an=1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1) Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n*(n+1) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1nn-1/(n+1) =1/1/(n+1)=n/(n+1) 构造法 已知数列满足an=3a(n-1)+2,且a1=1 求an an=3a(n-1)+2 an+1=3[a(n-1)+1] 所以数列{an+1}为等比数列 首项a1+1=2 公比q=3 an+1=(a1+1)*q^(n-1)=2*3^(n-1) an=2*3^(n-1)-1
辽宁省19724266473： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an - 1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an - ？
董砍特非： 可以用an与Sn之间的关系求 当n》2时 an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1) 即an=2a(n-1) 即数列{an}是等比数列 当n=1时 a1=S1=2a1-1 a1=1 an=2的n-1次方
辽宁省19724266473： 设数列an的前项的和为Sn分别在下列条件中求数列an的通项公式 an=4Sn - 4 - ？
董砍特非： an=4Sn-4a(n+1)=4S(n+1)-4相减 a(n+1)-an=4a(n+1) a(n+1)/an=-1/3 所以是等比数列,q=-1/3 a1=S1 所以a1=4a1-4 a1=4/3 所以an=4/3*(-1/3)^(n-1) 即an=-4*(-1/3)^n
辽宁省19724266473： 已知数列an与sn的关系怎么求通项公式(无法引式作差) 如an等于Sn的平方除以Sn - 1(n - 1并非角标),求通项an - ？
董砍特非： 并不是所有的数列,都是找an与a(n-1)的关系,有些情况下,要先找Sn与S(n-1)的关系.Sn-S(n-1)=an=Sn²/(Sn -1) [Sn-S(n-1)](Sn-1)=Sn² Sn²-Sn-SnS(n-1)+S(n-1)=Sn² [1+S(n-1)]Sn=S(n-1) Sn=S(n-1)/[1+S(n-1)]1/Sn=[1+S(n-1)]/S(n-1)=1/S...
辽宁省19724266473： 已知数列{An}的前几项和Sn,求数列{An}的通项公式. - ？
董砍特非： 用作差法 an=Sn-Sn-1 1. an=(n+1)^2-n^2=2n+1 2. an=2^n-2^(n-1)=2^(n-1) 3. an=2*n^2+n-2*(n-1)^2-(n-1)=3n-1
辽宁省19724266473： 正数数列an的前n项和为Sn,且2√Sn=an+1,试求an的通项公式 - ？
董砍特非： 正数数列{an}的前n项和为Sn,且2√Sn=an+1;(1)试求数列{an}的通项公式;(2)设bn=1/(ana(n-1)),{bn}的前n项和为Tn;求证Tn解:(1)先求a1,令n=1,则S1=a1,则2√a1=a1+1;(两边平方,化简)解得a1=1;由2√Sn=an+1得...
辽宁省19724266473： (数列)已知普通数列中Sn和an的关系,怎么求通项公式an如:在数列{an}中,an>0,前n项和满足:2根号Sn=an +1(+1非角标)求an和Sn麻烦顺便讲解一下... - ？
董砍特非：[答案] 平方得4Sn=(an+1)² n=1时,4S1=(a1+1)²,解得a1=1 因为4S(n-1)=[a(n-1)+1]²,n≥2 所以4an=an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1) an²-a(n-1)²-2[an+a(n-1)]=0 [an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-2]=0 因为an>0,所以an-a(n-1)=2,n≥2 {an}是公差为2的等差数列. an=1+...
辽宁省19724266473： 已知数列an的前n项和为sn,根据sn求数列的通项公式an,sn=2n^2 - 3n - 2 - ？
董砍特非： 解决这类问题主要利用前n项和与项的关系 1) 当n=1时,a1=-3, 2) 当n>1时,an=Sn-Sn-1=2n2-3n-2-2(n-1)2+3(n-1)+2=4n-5 所以所求通项为:an= -3,n=1 an=4n-5,n>1
