小升初裂项相消100题
求答1\/(1+2)+1\/(2+3)+1\/(3+4)+...+1\/(99+100)=?
这是一道数列题目,解答的方法是裂项,相消,求和.1.裂项:将1\/(1+2)裂为两项:1\/1-1\/2 将1\/(2+3)裂为两项:1\/2-1\/3 依次类推则最后一项为:1\/99-1\/100 2.相消:1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4...-1\/99+1\/99-1\/100=1\/1-1\/100 3.求和:1\/1-1\/100=99\/100 ...
什么叠加法 迭乘法 错位相减 倒序相加 裂项相消 完全懵了 有木有人帮 ...
n-1)-n\/2^n 倒序相加：一般用于等差数列求和 如1+2+3+4+.+99+100 倒过来写成100+99+98+97+...+2+1 就直接成了100个101相加 结果再除以2 这种方法使用范围比较窄 除非出现了特殊的数列 如An+A1=常数 裂项相消：典型就是用于一个等差数列*一个等比数列 看到这种情况,求和必是裂项.
速算与巧算
三、裂项相消法：实例：1\/a(a+1)+1\/(a+1)(a+2)+1\/(a+2)(a+3)+…+1\/(a+2002)(a+2003)=？？？解： 原式=1\/a-1\/(a+1)+1\/(1+a)-1\/(a+2)+...+1\/(a+2002)-1\/(a+2003)=1\/a-1\/(a+2003)=2003\/a(a+2003)=2003\/(a^2+2003a)...
2\/[1*(1+2)]+3\/[(1+2)*(1+2+3)]+4\/[(1+2+3)*(1+2+3+4)]+...+100\/...
1\/[n*(n+1)]=1\/n-1\/(n+1)1\/[n*(n+2)]=1\/2{1\/n-1\/(n+2)} 即 1\/[n*(n+m)]=1\/m{1\/n-1\/(n+m)} 你可以自己代数字 试一试 所以 该题 原式=1\/1-1\/3+1\/3-1\/6+...+1\/(99*100\/2)-1\/(100*101\/2)=1-1\/5050=5049\/5050 ...
已知等差数列 的前 项和为 , , ,则数列 的前100项和为 &nbs..._百度...
A 试题分析：利用等差数列通项公式、性质、前 项和公式及裂项相消求和法求解方法一设等差数列 的首项为 ，公差为 . 所以 ，所以 ，所以 ，所以数列 的前100项的和为 方法二设等差数列 的首项为 ，公差为 . ，又 下同方法一略 项和公式及裂项相消求和法，考...
高中数学,第4题,详细解题过程
运行流程，可知这是求数列的和，数列如下：0+1\/（1*2）+1\/（2*3）+。。。+1\/（99*100），当n=100时退出。所以可以用裂项相消的方法得：1-1\/2+1\/2-1\/3+。。。-1\/99+1\/99-1\/100=1-1\/100=99\/100=0.99，所以选择C 0.99 ...
1\/(1*2*3)+1\/(2*3*4)+……+1\/(98*99*100)
1\/(2*3*4） 也可以拆开！ 同样其他的项也可以拆开。总体等于 (1-1\/2-1\/3)+(1\/2-1\/3-1\/4)-(1\/3-1\/4-1\/5)...(1\/98-1\/99-1\/100) 就是这样，然后你再去掉括号。 并把互为正负的项消去最后得到1-1\/3-1\/4-1\/5-1\/6...1\/99-1\/99-1\/100 注意这里减两个1\/99...
数学题,求简便运算
4.1+1\/（1+2）+1\/（1+2+3)+...+1\/（1+2+3+...+20）=1+2\/(2*3)+2\/(3*4)+2\/(4*5)+...+2\/(20*21)=1+2*(1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/20-1\/21)=1+2*(1\/2-1\/21)=40\/21 5.1\/（1*2*3）+1\/（2*3*4）+1\/（3*4*5）+...+1\/（98*99*100）=...
奥数中的巧算速算方法??
巧算公式 乘法：分配律=ac+ab=a(b+c)结合律=abc=a(bc)交换律=ab=ac 积不变性质=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)加法：结合律=a+b+c=a+(b+c)交换律=a+b=b+a 除法：a÷b÷c=a÷（b×c）(b≠0,c≠0)商不变性质=a÷b=(a×d)÷(b×d)(b≠0,d≠0)=(a÷d)÷(b÷d)(...
四分之一加二十八分之一……加九千七百分之一。中为什么答案上要乘三...
裂项相消法：所以原式=1\/3*（1-1\/4)+1\/3*（1\/4-1\/7)+...+1\/3*（1\/97-1\/100)=1\/3*（1-1\/4+1\/4-1\/7+...+1\/97-1\/100)=33\/100
淅川县六味回答：[答案] 1、{1/[n(n+1)]}的前n项和; 2、{1/(n²-1)}前n项和; 3、{1/[n(n+2)]}的前n项和. 注:第一个是最简单的裂项求和,第二个需要分拆,第三个既要分拆又剩下的首尾各两项.
堂诸18281917497问： 裂项相消求和:数列{an}中,an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1),bn=2/(an*a(n+1)),求数列{bn}的前n项 - ？
淅川县六味回答：[答案] an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1)=(1+2+3+.+(n+1))/(n+1) =((n+2)(n+1)/2)/(n+1)=(n+2)/2 所以a(n+1)=(n+3)/2 所以bn=2/(an*a(n+1))=2/((n+2)(n+3)/4)=8/(n+2)(n+3)=8(1/(n+2)-1/(n+3)) 所以Sn=8(1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/(n+2)-1/(n+3))=8(1/3-1/(n+3))...
堂诸18281917497问： 裂项抵消法 - ？
淅川县六味回答： 1/3+1/15+1/35+1/35=[1-(1/3)+(1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)]/2=3/72/3+2/15+2/35+……+2/1997*1999=1-(1/3)+(1/3)-(1/5)+…+(1/1997)-(1/1999)=1-(1/1999)=1998/1999.1+1/3+1/6+1/10+1/15+……+1/45=1+2[(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/4)-(1/5)+…+(1/9)-(1/10)...
堂诸18281917497问： 裂项相消法求和例题 - ？
淅川县六味回答： 举个最简单的例子,某一数列的通项公式an=1/[n(n+1)],求其前n项和Sn. 其实观察可知an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),实则上一项的减数等于下一项的被减数,所以两者相加就抵消掉了.因此Sn就是首项的被减数减去第n项的减数,即Sn=1/2-1/(n+1). 这就是所谓的裂项相消法,此外还有很多例子,比如分母是连续奇数或连续偶数相乘,或者是阶乘,分子是个常数(往往是1)的,都可以采用裂项相消法求解Sn.裂项相消法能达到化繁为简的效果.求Sn前先观察通项公式,如果符合这样特点的就可以用裂项相消法了.
堂诸18281917497问： 用裂项相消怎么求下面的题目 - ？
淅川县六味回答： 裂项相消{1/n(n+1)}=1/n-1/(n+1) a1=1/1-1/(1+1)=1-1/2 a2=1/2-1/(2+1)=1/2-1/3 a3=1/3-1/(3+1)=1/3-1/4 a4=1/4-1/(4+1)=1/4-1/5 a5=1/5-1/(5+1)=1/5-1/6...a99=1/99-1/(99+1)=1/99-1/100 S99=a1+a2+a3+a4+a5+……+a99 最后可以算出答案是D
堂诸18281917497问： 有裂项相消法的题吗?顺便要有答案谢谢 - ？
淅川县六味回答： 数列求和的常用方法.只举一个简单的例子参考下:1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/(100*101)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/100-1/101=1-1/101=100/101 题目虽然千变万化,但一般的思路都是类似1/n*(n+k)=1/k[1/n-1/(n+k)]这样的.
堂诸18281917497问： 裂项相消法求和(1)an=1/(2n+1)(2n+3)(2)an=5/n(n+2)(3)an=1/(n+1)(n+2)(4)an=2/n(n+1)四道题 求过程 - ？
淅川县六味回答： (1)an=(1/2)[1/(2n+1)-1/(2n+3)], ∴a1+a2+……+an =(1/2)[1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n+1)-1/(2n+3)] =(1/2)[1/3-1/(2n+3)] =n/(6n+9). 先把an裂项,求和时注意消去哪些项,留下哪些项.余者类推. 剩下的题目留给您练习.
堂诸18281917497问： 用裂项相消法解该题! - ？
淅川县六味回答： 1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2,即1/1*3=(1/1-1/3)/2;1/2*4=(1/2-1/4)/2;...... 于是1/1*3+1/2*4+……+1/98*100=1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5.....+1/97-1/99+1/98-1/100 =1+1/2-1/99-1/100=(9900+4950-100-99)/9900=14651/9900
堂诸18281917497问： 裂项相消an=1/[n(n+2)]我算到 S=0.5(1 - 1/3+1/2 - 1/4+1/3 - 1/5.)之后怎么算? - ？
淅川县六味回答：[答案] an=1/[n(n+2)]=[1/n-1/(n+2)]/2 S=0.5[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5.+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)] =0.5*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)],(剩下第一、三和倒数第一、三项,其余相消) =0.5*[3/2-(2n+3)/(n+1)(n+2)] =(3n²+5n)/(4n²+12n+8)
堂诸18281917497问： 小学裂项相消法 - ？
淅川县六味回答： 1/4018
