过点m(1,2,3)作平面π:2y-z+3=0的垂线。求垂线方程
过点m(1,2,3)作平面π:2y-z+3=0的垂线
x=1, (y-2)/2 = (z-3)/-1
请
过点m1(2,-1,3)和点m2
设平面方程的方程为:Ax+By+Cz+D=0 垂直于平面3x-y+4z+2=0,则 3A-B+4C=0 过点M1(2,-1,3)和M2(3,1,2)则 2A-B+3C+D=0 3A+B+2C+D=0 联立解得：A=-C,B=C,D=0 所以方程为：x-y-z=0
点M(3,1)关于点N(2,0)的对称点为M‘,则M’的坐标是
方法一：假设m'(x,y)那么mn、m'n横、纵坐标的差之比为1：1（你画个图就知道了，三角形全等）y+2\/(-2-3)=(x-2)\/(2+1)=1 得到x=5，y=-7，m'(5,-7)方法二：向量mn=向量nm'向量mn=向量on-向量om=3i-5j 向量om'=向量on+向量nm'=向量on+向量mn=5i-7j 所以m'点坐标（5，-...
已知一次函数f(x)的图像经过点M(1,2)N(3,4),则f(x)=?
M（1，2）N（3，4），带入y=kx+b中 易得y=x+1
光线从点M(-2,3)射到点P(1,0),然后被x轴反射,求反射光线所在直线的程...
反射光线与入射光线垂直，且过P(1，0)点。反射光线所在直线方程：y-0=-[(1+2)\/(0-3)](x-1)整理，得 y=x-1 反射光线所在直线方程为y=x-1
求经过点M(2,1,1\/3)的平面,使此平面在第一卦限与三个坐标面所围成的四 ...
设平面方程为 x\/a+y\/b+z\/c=1 ，（a>0 ，b>0 ，c>0）由于平面过 M ，因此 2\/a+1\/b+1\/(3c)=1 ，由均值不等式得 1=2\/a+1\/b+1\/(3c)>=3*三次根号[2\/(3abc)]，所以可得 abc>=18 ，平面与三个坐标面所围成的四面体体积为 V=1\/6*abc>=3 ，当 2\/a=1\/b=1\/(3c)且...
点M(1,2,1)到平面I:x+2y-2z+3=0的距离是?如何计算的?
你又不早说，何况高数中双重积分就可以求体积，我知道的方法就这个！ 可以利用三棱锥的体积公式求点到平面的距离，大致步骤是：（1）把点到平面的距离看成一个三棱锥的高；（2）求与此高对应的底面的面积；（3）转换顶点或用割补法求出此三棱锥的体积；（4）利用三棱锥体积的自等性（计算三棱锥...
已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M(1,根号3)
1）过点M(1，√3），故圆方程 X^2+y^2=4 直线:y=-X+4 ,(由几何得)点P到直线的最小距离 =2√2 -2 ,P (√2 ,√2)2) 点M(1,√3），OM的K=√3 ,故切线L的方程:y-√3 =-√3\/3 (X-1),即 y= -√3\/3 X+ 4√3\/3 ...
求过两点M1(3,-2,1)和M2(-1,0,2)的直线方程
如下：（1）由于直线的方向向量为 v=M1M2=（-4，2，1）。所以直线 M1M2 的方程为 (x-3)\/(-4)=(y+2)\/2=(z-1)\/1 。（2）M1M2=（-3，4，-6），M1M3=（-2，3，-1）。因此平面法向量为 n=M1M2×M1M3=（14，9，-1）。所以，平面M1M2M3 的方程为 14(x-2)+9(y+1)-(z...
已知直线l经过点m(1,3)
题目没写完呀！是不是这个？已知直线l经过点M(1,3),且倾斜角为π\/3,圆C的参数方程为x=1+5cosθ y=5sinθ(t是参数).直线l与圆C交于P1、P2两点,求P1、P2两点间的距离解直线L的方程y-3=tanπ\/3(x-1)即y=√3x-√3+3 又由圆C的参数方程为x=1+5cosθ y=5sinθ 知(x-1)^2+...
一直线l过点m(2,-1,3)
(x+1)\/3=(y-1)\/2 2x+2=3y-3 y=2x\/3+5\/3 过M垂直y=2x\/3+5\/3 y-1=-1\/(2\/3) (x-2)y=4-3x\/2 (x+1)\/3=z\/-1 3z=-x-1,z=-x\/3-1\/3 过M垂直z=-x\/3-1\/3 z-3=-1\/(-1\/3) (x-2)z=3x-3 过M垂直直线L:(4-y)+(z+3)\/2=3x 8-2y+z+3=6x x+...
宗贤比拜： 过x轴的平面方程的【通式】: By+Cz=0 代入M坐标,得 平面π的方程 : 3y-2z=0 平行于 π,过N的平面方程 3y-2z-1=0【平行于 π的平面通式:3y-2z+D=0 ,代入N的坐标,推出 D=-1】 垂直于x轴,过N的平面方程 x=xn => x-1=0 所以,直线方程 【交面式】 x-1=0 3y-2z-1 为所求 .若需要把【交面式】化为【对称式】(或称【标准型】),请追问.
花垣县15064513228： 直线l过点m(1,2,3)且与两平面x+2y - z=0,2x - 3y+5z=6都平行,则直线l的方程为 - ？
宗贤比拜： 你好平面X+2Y-Z=0的法向量是m=(1,2,-1) 2X-3Y+5Z=6的法向量是n=(2,-3,5) 那么所求直线应该与m,n垂直,假设其方向向量是 k=(p,s,t), 则根据互相垂直的向量数量积为0 可以算出k=(-1,1,1) 直线l过点m(1,2,3) 所以直线方程是(x-1)/(-1)=(y-2)/1=(z-3)/1 即1-x=y-2=z-3【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
花垣县15064513228： 设点M(1,2,3),平面x+2y - z - 2=0,则过点M且与平面垂直的方程 要过程 谢谢 - ？
宗贤比拜： 应该是求直线的方程吧??平面的法向量为 (1,2,-1),这就是所求的与平面垂直的方向向量,又直线过 M ,所以其方程为 (x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/(-1) .
花垣县15064513228： 求过点M(1,2,3)且与平面2X+Y - 3Z+5=0垂直的直线方程 - ？
宗贤比拜： 先找直线的方向向量也就是平面的法向量(2,1,-3)(X-1)/2=(Y-2)/1=(Z-3)/-3
花垣县15064513228： 求过点M(1, - 2,3)且与向径OM垂直的平面方程 - ？
宗贤比拜： 向径OM=(1,-2,3)即为所求平面的法向量,所以根据点法式可知所求平面方程为:(x-1)-2(y+2)+3(z-3)=0 即x-2y+3z-14=0
花垣县15064513228： 已知点M( - 1,2,3),平面π经过点A(1,2,0),B( - 2,0,1)C(0,2,2).求点M到平面π的距离 - ？
宗贤比拜：[答案] 设平面π的法向量n(x,y,1)则AB=(-3.-2,1); BC=(2,2,1)所以n*AB=-3x-2y+1=0n*BC=2x+2y+1=0得x=2,y=-2.5所以n(2,-2.5,1)即n(4,-5,2)则lnl=√(4²+5²+2²)=√43MC=(1,0,-1)所以M到平面π的距...
花垣县15064513228： 求过点M( - 1,2, - 3)垂直于向量a=(6, - 2, - 3),且与(x - 1)/ - 2=(y+1)/3=(z - 3)/5 相交的直线方程. - ？
宗贤比拜： 求过点M(-1,2,-3)垂直于向量a=(6,-2,-3),且与直线L:(x-1)/(-2)=(y+1)/3=(z-3)/5 相交的直线方程 解:以向量a={6,-2,-3)为法向矢量,过M(-1,2,-3)作平面π,则平面π的方程为:6(x+1)-2(y-2)-3(z+3)=6x-2y-3z+1=0............① 令(x-1)/-2=(y+1)/3=(...
花垣县15064513228： 求点M(1, - 2,3)关于平面x+2y+z - 14=0的对称点 - ？
宗贤比拜： 过点(1,-2,3)且垂直于平面的直线方程:(x-1)/1=(y+2)/2=(z-3)/1 求直线与平面的交点,令(x-1)/1=(y+2)/2=(z-3)/1=t x = t+1 ,y=2t-2 z=3+t 带入平面方程 t+1+2(2t-2)+3+t-14=0 得 t=2 所以x=3 y=2 z=5 所以对称点为2*3-1=5, 2*2+2=6, 2*5-3=7(5,6,7)
花垣县15064513228： 求过点M且与平面π1,π2都垂直的平面π的方程？
宗贤比拜： 首先,表示π1,π2的法向量,然后叉乘得到所求平面的法向量.利用向量共线写出平面方程.
花垣县15064513228： 求通过点M(1,2,3)及直线{x=1+3t y=1+4t z=1+5t的平面方程? - ？
宗贤比拜： x=1+3t y=1+4t z=1+5t 化为(x-1)/3=(y-1)/4=(z-1)/5,它过抄点N(1,1,1),方向袭向量2113a=(3,4,5).向量NM=(0,1,2),设所求平5261面的法向量为b=(m,n,1),则 a*b=3m+4n+5=0,NM*b=n+2=0,解得n=-2,m=1.所以所4102求平面方程是x-1-2(y-1)+z-1=0,即1653x-2y+z=0.
