线性代数求逆矩阵的一个题目在线等急
逆矩阵如上图所示
你按这样分块：B=|2 1| |3 0 0|
|1 2|为一块，C=|0 1 2|为一块，
|0 0 1|
根据公式：矩阵|B 0|的逆=矩阵 |B的逆 0 |
|0 C| | 0 C的逆|
求逆的方法可用构造矩阵[1 0|2 1],然后对其进行初等行变换，使右边变成单位
[0 1|1 2]
矩阵[1 0]左边就会变成它的逆阵[2/3 -1/3]
[0 1], [-1/3 2/3]
同样道理C的逆可以用同样方法得到为[1/3 0 0]
[ 0 1 -2]
[ 0 0 1]
再套回公式中答案就出来了
你补充的那个问题也可以用构造矩阵[1 0|1 2]来解释，右边第二行乘以-2加到
[0 1|0 1]
第一行，右边就成了单位矩阵，而左边就变成了[1 -2]
[0 1],
这就是它的逆阵，所有的逆阵都可以用这种方法，简便不至于太麻烦，前提是逆阵存在以及你懂得怎样进行初等行变换。希望这些能够帮到你。
求解过程看起来没问题，答案是什么？有什么问题么？
没有完整题目，不好诊断。
线性代数求逆矩阵的一个题目在线等急
由条件2A^–1B=B–4E,(2A^–1–E)B=–4E,所以B也可逆，原式右乘B^–1,2A^–1=E–4B^–1,左乘B得2BA^–1=B–4E,与原式比较得A^–1B=BA^–1,也就是B与A^–1可交换。现在来看两个答案一样，书上答案B–4E\/8(把原方程代入)=A–1B\/4=BA^–1\/4,就是你的答案。
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线性代数求逆矩阵
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线性代数 求逆矩阵
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求大神解答 线性代数 求下图逆矩阵
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