如果一条直线与一个平面平行，那么这个平面中只存在一条直线与这个直线平行吗？

定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交...
见解析 已知：如图所示，l∥α，l?β，α∩β=m．求证：l∥m．证明：∵l∥α，∴l和α没有公共点，又∵m在α内，∴l和m也没有公共点，∵l和m都在平面β内，且没有公共点，∴l∥m．此定理是直线与平面平行的性质定理．定理的作用是由“线与面平行”判断或证明“线、线平行”．...

一条直线平行于一个平面,那么这条直线上的任何一点到这个平面距离相等吗...
相等。假设上边两个点 反证法，那么如果两个点到平面距离不相等。连结两个点和它们的垂足，组成四边形，垂线平行，但是不相等，所以两点间直线也和垂足的连线不平行 那么就会有交点了。所以直线和平面不平行。所以直线和平面平行，那么直线到平面距离都相等。【帮到你的话麻烦点击“好评”谢谢！】...

如果一条直线和一个平面垂直,那么这条直线和平面上任意直线都垂直吗
垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件...

如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线吗...
是的，这个是一个性质定理，如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。这个定理可以在证明题中直接使用。因为一条直线垂直与一个平面，所以这条直线垂直于这个平面内两条相交直线。则与这条直线平行的直线也垂直于这个平面内这两条相交直线。所以可以证明一条直线垂直于一个平面，...

高一立体几何:一条直线平行于这个平面,这条直线和平面的关系?_百度...
不会。直线和平面平行的定义是：直线和平面没有公共点，所以它不可能在平面内。

直线与平面平行的判定定理的实质是什么,体现了什么数学思想
线面平行实质转化为线线平行。体现了数学中的转化思想。定义为一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

数学故事100字
八戒去花果山找悟空,大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒,采了山中最好吃的山桃整整100个,八戒高兴地说:“大家一起吃!”可怎样吃呢,数了数共30只猴子,八戒找个树枝在地上左画右画,列起了算式,100÷30=3...1八戒指着上面的3,大方的说,“你们一个人吃3个山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1个吧!”小猴子...

如果一条直线l与一个平面的法向量垂直那么l
A 直线的方向向量m=（2,0,1），平面的法向量为n=（-1,1,2），m，n夹角为θ，cosθ=（m*n）\/|m||n|，结果等于0.也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0°

如果一条直线垂直于一个平面,平行于另一个平面,那么这两个平面垂直...
对。因为，这条直线平行于那个平面，则平行于那个平面中的多条直线，而根据空间平行线可以通过平移而重合成一条直线这个公理，则那个平面中的多条平行于这条已知直线的直线，都可与平移与已知直线重合，从而垂直这个已知平面，所以，那个平面垂直这个平面。注意：面面垂直判定定理推论2：“如果一个平面的...

怎么证明线面平行
方法一：使用向量法证明线面平行 向量法是证明线面平行的一种常用方法。我们可以通过求解两个向量的点积等于0来证明它们是垂直的，从而证明线面平行。例如，我们可以设一个平面方程为ax+by+cz=d，其中a、b、c是平面法向量的分量。如果我们要证明一条直线与该平面平行，我们可以将该直线表示为向量形式...