怎样确定三阶行列式每一项正负号
以第一行第一列元素（a11)为正开始，顺次正负相间的判断：A11正，A12负，A13正，A23负，A22正，A21负，A31正，A32负，A33正。
其实，所有行列式的所有元素的代数余子式都可以这样判断：元素位置行列之和若为奇数，则其代数余子式符号取负；若为偶数，其代数余子式符号取正。
代数余子式本身就是行列式，只是它的正负号需要单独判断，判断方法是根据选定元素行号和列号之和的奇偶性。用Cij表示aij的代数余子式，当i + j是偶数时，行列式取正号，是奇数则取符号。比如三阶行列式中，C12的行列号之和是3，它对应的代数余子式取符号。
学数学的小窍门
1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。
5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。
6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。
你是什么层次？（高中的？大学的？）
若是高中的
：把行列式向右重复一遍第一列和第二列，成一个3×5的表，然后从左上向右下画斜线，（可以画出三条）从右上向左下画斜线（也是三条）
则行列式展开的六项中
由左上向右下得的三项取正；由右上向左下得的三项取负
若是大学的：按定义展开就得——[(-1)^N(123)]a11a22a33+[(-1)^N(132)]a11a23a32+[(-1)^N(213)]
a12a21a33+[(-1)^N(231)]a12a23a31+[(-1)^N(321)]a13a22a31+[(-1)^N(312)]a13a21a32
=a11a22a33-a11a23a32-a12a21a33+a12a23a31-a13a22a31+a13a21a32
x=[n(n-1)]/2，这个式子不恒为偶：
例如当n=4时，x=4*3/2=6为偶；
但当n=3时，x=3*2/2=3为奇；
同样n=5时，x=5*4/2=10为偶；
……
原理：
当n=4k+1，（k为整数）
x=(4k+1)*4k/2=2k*(4k+1)为偶；
当n=4k，（k为整数）
x=4k*(4k-1)/2=2k*(4k-1)为偶；
当n=4k-1，（k为整数）
x=（4k-1)*(4k-2)/2=(2k-1)*(4k-1)为奇；
当n=4k-2，（k为整数）
x=（4k-2)*(4k-3)/2=(2k-1)*(4k-3)为奇。
由此可见：
n=4k+1或n=4k时，x取偶，
n=4k-1或n=4k-2时，x取奇。
三阶行列式计算方法
2. 按照三阶行列式的计算规则，可以将其计算为：主对角线元素乘积减去次对角线元素乘积。具体操作时，先从第一行中选择一个元素，再从第二列中选择一个元素，然后从第三列中选择一个元素进行相乘，得到的乘积与从第二行、第三行中选择的元素的乘积相减。按照这种方式，将每种可能的组合相乘相减得到的...
三阶行列式计算方法
1、直接计算对角线法：标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三...
怎么算出3阶行列式的答案是由多少组元素相加减得的,5阶呢?6阶呢?
n 阶行列式 是 n! 项的代数和 每项由位于不同行不同列的n个元素相乘 每项的正负由行标与列标排列的逆序数的和的奇偶性确定
如何计算三阶行列式?
b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + - + - + -...的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。参考资料来源：百度百科-三阶行列式 ...
如何求三阶行列式?
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。4、行列式A中两行（或列）互换...
三阶行列式计算方法是什么?
三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH 2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF 3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）...
三阶行列式怎么解
要解三阶行列式，可以使用拉普拉斯展开法或者克拉默法则。1. 拉普拉斯展开法： - 首先选择任意一行或一列，记为第i行或第j列。 - 对于选定的行或列，计算该行或列上每个元素的代数余子式（即剩余矩阵的行列式），并将所有的代数余子式与该元素相乘。 - 最后将所有的乘积求和，得到三阶行列式的解。
三阶行列式的计算方法
三阶行列式的计算可用对角线法则：1、D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。2、矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的...
如何计算三阶行列式的值?
三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH 2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF 3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）三阶行列式性质 ...
高中数学 三阶行列式
把三阶行列式的某一行的所有元素同乘以某个数k，等于用数k乘以原行列式。我们知道行列式其实是一个值，而且是唯一的，所以这个值取什么由这个行列式唯一确定。三阶行列式中某一行所有元素同乘以某个数K，得到一个新的行列式，它的值自然与按哪一行展开没有关系了。随便按某一行展开，行列式的值都一样...
孟顷长源：[答案] 共6项: 3正3负, 每一项是位于行列式中不同行不同列的3个数的乘积三条实线上的3个数的乘积取正, 有3项三条虚线上的3个数的乘积取负, 有3项
蒸湘区19753189461： 如何判断行列式的正负号阿?如何不通过计算就能确定行列式中的正负号阿?什么单项式阿? - ？
孟顷长源：[答案] 如果是单项式,负负得正去抵消,看最后消完的结果;如果是多项式,没办法了 例:单项式:-2*3*(-88) 两个负号,负负得正,结果为正,若有字母,要看字母的取值.
蒸湘区19753189461： n阶行列式每一项符号的确定是经验公式吗?为什么要这么定义符号,书上没说.有什么实际物理意义 - ？
孟顷长源： 有确定的公式,学习线性代数会学到的.对于二,三阶行列式记住左上到右下是正,右上到左下是负号就行.实际意义的话,例如对于向量的叉乘会用到.向量的叉乘,可以百度下就能看到其向量的矩阵算法了.
蒸湘区19753189461： 行列式中引入逆序数的意义 - ？
孟顷长源： 逆序数是为了确定行列式每一项的符号.行列式每一项由所有不同行和不同列的元素的乘积组成,符号取决于这n个不同行、不同列的元素的排列顺序.行列式主对角线元素的乘积一定是正号,而交换任意两列行列式变号,因此,可以通过将变...
蒸湘区19753189461： n阶行列式共有几项,正负号由什么决定? - ？
孟顷长源：[答案] n阶行列式完全展开共有n!项.正负号由各项组成元素的《排列》决定——奇负偶正. 排列的奇偶由《逆序数》决定——逆序数为奇数,则排列为奇排列.
蒸湘区19753189461： 三阶行列式为什么按第一行展开第二项是负?三阶行列式为什么按第一行 ？
孟顷长源： 三阶行列式可以按第一行展开为第一行的每一个元素与消除这元素所在行列后的...行列之和为偶数则为正,行列之和为负数则为负
蒸湘区19753189461： 1阶2阶行列式中取正负的规律? - ？
孟顷长源： 行号+列号,是偶数,取正号 是奇数,取负号
蒸湘区19753189461： 怎么判断行列式项的正负 - ？
孟顷长源： 行列式的项的正负由组成项的元素的《行排列逆序数》和《列排列逆序数》之和决定,为(-1)的《和》次方.那个《和》为奇数,则行列式项为负,那个《和》为偶数,则行列式项为正.如 a12a23a34a41,行排列逆序数N(1234)=0+0+0+0=0...
蒸湘区19753189461： 三阶行列式怎么算坐标(三阶行列式怎么算) ？
孟顷长源： 1、a1 a2 a32、b1 b2 b33、c1 c2 c34、结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了)5、或可这么记 a1(b2·c3-b3·c2)+a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)
