有几种方法证明三角形的内角和是180度
利用平行线性质：两直线平行，同位角相等。
求证：三角形的内角和等于180°．
点悟：在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想法把三个角集中到一块，用什么方法好呢?——利用平行线特征，这就需要过A点作一条平行线，即可达到目的．
过A作EF‖BC．
∴ ∠B=∠2，∠C=∠1(两直线平行，内错角相等)．
∵ ∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴ ∠C+∠BAC+∠B=180°．（等量代换）
1、多边形内角和计算公式是：
（n-2)×180°
n表示多边形的边数
如：三角形是三条边(3－2)×180°＝180°
2、实践：把三角形三个内角拼在一起
3、操作：用工具度量
（n-2)×180°
n表示多边形的边数
如：三角形是三条边(3－2)×180°＝180°
2、实践：把三角形三个内角拼在一起
3、操作：用工具度量
多边形内角和计算公式是：
（n-2)×180°
n表示多边形的边数
如：三角形是三条边(3－2)×180°＝180°
1.内角和公式（n-2）*180
2.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
3.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
三角形相似有几种证明方法?
一般三角形相似有三种，⑴两角对应相等，两三角形相似。⑵两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。⑶三边对应成比例，两三角形相似相似。对于直角三角形来说，除了以上三种以外，还有“斜边和一直角边对应成比例，良直角三角形相似”。
等差三角形的证明方法有哪些?
等差三角形是指三条边长成等差数列的三角形。证明等差三角形的方法有以下几种：1.利用等差数列的性质：等差数列具有以下性质：任意两项之差等于公差；任意两项之和等于第三项加上公差的两倍。可以利用这些性质来证明等差三角形。2.利用勾股定理：如果一个三角形的三条边长满足勾股定理，即两边平方和等于第...
证明三角形相似有嘛几种方法
如果图画的好的话一边误差不会很大。下面的几种方法你也可以通过测量来证实） 4、两个三角形如果三边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的SSS） 5、在两个直角三角形中，如果一直角边和斜边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的HL）...
三角形中位线的4种证明方法。
方法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌△CGE （A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴...
证明三角形全等的几种方式 判定全等三角形有六种方法是什么
1.边角边即S.A.S:如果两个三角形的两个对边及其夹角分别对应相等,则两个三角形全等；2.角边角即A.S.A:如果两个三角形的两个对角及其夹边分别对应相等,则两个三角形全等；3.角角边即A.A.S:如果两个三角形的两个角即一条边分别相等,则两个三角形全等；4.边边边即S.S.S:如果两个三角形...
怎么证明等腰三角形
证明一个三角形是等腰三角形的方法有以下几种：1、底角相等。2、任意两条边相等。3、某一条边的中线与它的高重合。4、某边中线平分它所对的角。5、某边高平分它所对的角。6、某边中线，它对角的平分线、某边的高重合（三线合一）。等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为...
三角形内角和10种证明方法图
证明三角形的方法：通过度量和拼接的方法来验证，不是“数学证明，”不能完全让人信服，又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有的三角形，因此，通过作平行线这种“数学证明”来验证，具有说服力！应用:①两直线平行，内错角相等 ②平角定义 应用:①两直线平行，内错角相等 ②...
如何证相似三角形
1、我们需要明确相似三角形的定义。如果两个三角形满足对应的角相等，则称这两个三角形为相似三角形。在这个定义中，我们需要注意到，对应角相等是一个必要条件，同时，对于任意两个三角形，只有在至少有一个角相等的情况下，我们才能称这两个三角形为相似三角形。2、第一种方法是利用定义证明。我们...
任意用三个条件证明三角形全等,一共有几种方法
第一种：三边全等。第二种：两个角相等（也就相当于三个角都对应相等），对应一条边相等。（一定要注意对应两个字）第三种：两对应边相等，并且其夹角相等。（同样注意对应）用字母表示出来就是：第一种：AB=DE,AC=DF,BC=EF;第二种：<A=<D,<B=<E,AB=DE:第三种：AB=DE,AC=DF,<A=<D...
证明全等三角形的方法有几种?
八年级·数学·每日精讲·全等三角形的判定与性质
第琳坤净： 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角...
江孜县15097758482： 证明三角形的内角和定理(最少三种方法) - ？
第琳坤净：[答案] 1,过三角形的一个顶点做对边的平行线,该顶点处有三个角,相加为180,然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角,从而得证 2,任意绘制一个平行四边形,将其分割成两个三角形,这两个三角形全等,然后平行四边形相邻两角相加为...
江孜县15097758482： 三角形的内角和有几种证明方法 - ？
第琳坤净：[答案] 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 ...
江孜县15097758482： 三角形内角和证明方法8种 - ？
第琳坤净： 三角形内角和证明方法: 1、. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2、在一个顶点作他对边的平行线,用两直线平行,内错角相等证明. 3.做三角形ABC,过点A作直线EF平行于BC,角EAB=角B,角...
江孜县15097758482： 证明三角形内角和等于一百八十度? ？
第琳坤净： 教材上有证明.其原则是作平行线,把三角形的三个角移动成为平行线间的同旁内角或拼成平角.容易证明,但是画图、书写麻烦.
江孜县15097758482： 三角形内角和定理怎么证明? - ？
第琳坤净：[答案] 证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下: 已知:三角形ABC中,角A、角B、角C为内角. 求证:角A+角B+角C=180度. 证明:延长BC到D,过点C作CE//BA, 则有:角A=角ACE(两直线平行,内错角相等...
江孜县15097758482： 怎样证明三角形内角和等于180度 - ？
第琳坤净： 第一种方法: 如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角) 把上述角代换,得: ∠ACB+∠B+∠A=180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法: 用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的. 第三种方法:如图③ 三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度
江孜县15097758482： 用两种不同的方法证明“三角形的内角和等于180°”. - ？
第琳坤净：[答案] ①将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. ②在一个顶点作它对边的平行线,用内错角证明. 证明:∠B=∠BAE,∠C=∠CAF, ∴∠A+∠B+∠C=∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°.
江孜县15097758482： 三角形内角和等于180度,有几种证明方法,都有哪些 - ？
第琳坤净：[答案] 三角形内角和等于180度,有几种证明方法,都有哪些? 答: 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角...
江孜县15097758482： 怎样证明三角形内角和为180度? 用折纸或实验的方法证明三角形内角和定理的方法. 运用折纸或实验. - ？
第琳坤净：[答案] 将最大那个角折向他对的那条线,要求折线要平行于底边,然后把两个底脚折过来就行了,正好能折成个长方形,而3个角正好在一起成一条直线所以内角和180
