已知三点A(1,-1,1),B(3,-4,2),C(2,-3,4),求与平面ABC垂直的单位向量
一个算法应该具有以下五个重要的特征：
1，有穷性（Finiteness）：算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；
2，确切性(Definiteness)：算法的每一步骤必须有确切的定义；
3，输入项(Input)：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；
4，输出项(Output)：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
5，可行性(Effectiveness)：算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。
扩展资料：
算法要素：
一，数据对象的运算和操作：计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的。一个计算机系统能执行的所有指令的集合，成为该计算机系统的指令系统。一个计算机的基本运算和操作有如下四类：
1，算术运算：加减乘除等运算
2，逻辑运算：或、且、非等运算
3，关系运算：大于、小于、等于、不等于等运算
4，数据传输：输入、输出、赋值等运算
二，算法的控制结构：一个算法的功能结构不仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的执行顺序有关。
参考资料：百度百科--算法
1、算法概念：
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2. 算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
已知:三点A(-1,1),B(-3,2),C(-4,-1). (1)作出与△ABC关于原点对称的△A1...
（1）A1（1，-1），B1（3，-2），C1（4，1）。（2）A2（3，-5），B2（5，-6），C2（6，-3）。图形你自己画吧
已知三角形的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,0),求其内切圆...
D与AB的距离为1-a (=半径)AC的方程: (y-0)\/(x + 1) = (1-0)\/(1+1), x - 2y + 1=0 D与AC的距离d = 1-a = |a+1|\/√5 平方得a = (3-√5)\/2 (另一解>0, 舍去)r = 1 - a = (√5 - 1)\/2 内切圆方程: [x - (3 - √5)\/2]² + y²...
三点共线怎么求其中一个点的值:若三点A(1,2),B(3,-2),C(0,m)共线...
回答：Y=mx+b, 把 A、B两点分别带入可以得到mb的值从而得出这条线的方程,然后把C点的x=0带入得出m
已知空间中三点A(1,0,0),B(2,1,-1),C(0,-1,2)则点C到直线AB的距离,用向...
空间向量AB(1,1,-1)，CB(-1,-1,2)，已知两个向量的坐标求这两个向量的夹角：COS<AB,CB>= 将向量坐标代入公式COS两向量的夹角等于[-2(根号2)]\/3 CB向量的长度为（根号6） 如图所示：C点到AB的距离为过C点所作的AB的垂线长度，已知CA,AB的夹角余弦值，可求出同角的正弦值，代入CA的...
己知三点A(1,3),B(-2,0),c(2,4),试判断这三点是否在同一条直线上,并...
解;设直线AB的解析式为y=kx+b 所以3=k+b 0=-2k+b 所以k=1,b=2 所以解析式为y=x+2 当x=2时，y=2+2=4 所以C(2，4)在直线AB上，即ABC在一条直线上 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力!
已知三个点A(2,1),B(3,2)D(-1,4) (1)求证:AB⊥AD 第一问我已经求出来...
一种是用向量求夹角余弦值 一种是用边长求夹角余弦值 向量：向量AC=(-2,4)向量BD=(-4,2)向量AC·向量BD =|AC||BD|*cosθ cosθ=(8+8)\/√20*√20=4\/5 边长：用距离公式求得 OB=√5,OA=√5 AB=√2 再用三角形余弦定理求 如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习...
已知三角形ABC的三个顶点分别是A(1,1),B(-2,-3)C(3,4),求(1)BC所在的...
1.设BC的直线方程为y=kx+b 将B,C坐标分别代入，得到：-2k+b=-3 3k+b=4 解得k=7\/5 b=-1\/5 所以直线BC的方程为y=7x\/5 -1\/5 2. BC边上的高是过A点，且斜率等于-1\/k的直线，即斜率为 -5\/7 所以BC的方程可以表示为y=-5x\/7+b 将A点坐标代入，得到b=12\/7 所以BC边上的...
5.已知三点A(m+1,-1),B(3,1),C(-3,m)在同一条直线 上,求m的值.
这里我们引入斜率的概念，斜率是表示一条直线关于横坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。已知A\\B\\C三点在同一条直线上，则有k=(1-(-1))\/(3-(m+1))=(m-1)\/((-3)-3)，求解得：m=-2 和 m=5 ...
三角形ABC的三个顶点分别是A(1,1) B(-2,-3) C(3,4)求BC边上的高所在的...
BC所在直线的斜率为(5-4)\/(-2-3)=-1\/5 所以BC边上的高所在直线的斜率为5， BC中点坐标（1\/2,9\/2)， 所以BC边上的高的直线方程为y=5x 2 A点坐标（-1.2） 设BC边上中线所在的直线方程为y=kx b 所以｛1\/2k b=9\/2 ｛-k b=2 解得k=5\/3 b=11\/3 所以BC边上中线...
已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积 过程...
：如图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2，则四边形OCDE的面积为3×3=9，△ACO和△BEO的...
谷梅五氟： 已知三角形三个顶点A(1,-1)B(-1,3)C(3,0),求三角形ABC的面积 三角形ABC的面积=4*4-4*2/2-2*1/2-4*3/2=16-4-1-6=5
吴兴区13488476015： 已知直角坐标系中三点A(1,1),B( - 1,3),C(3, - 1),这三点在同一条直线上吗?请说明理由.今天晚上6点之前, - ？
谷梅五氟：[答案] 设y=kx+b,代入A(1,1),B(-1,3).得方程组1=k+b;3=-k+b 解得:k=-1;b=2. 于是得函数:y=-x+2 代入C(3,-1) 左边:-1 右边:-3+2=-1 所以这三点共线
吴兴区13488476015： 已知三点a(1, - 1)b(3,3)c(4,5),求证:a,b,c三点共线 - ？
谷梅五氟： 两种方法,方法一:要证三点共线,只需证明,直线AB、AC的斜率相等.AB的斜率:(3+1)/(3-1)=2 AC的斜率:(5+1)/(4-1)=2 AB和AC的斜率相等,说明ABC三点共线 方法二:证明C点在直线AB上.先求直线AB的方程:y=2x-3 将C点坐标带入,左边y=5,右边2*4-3=5 所以C点在直线AB上,也就是说,ABC三点共线
吴兴区13488476015： 已知平面直角坐标系中的三个点分别为a(1- 1)b( - 2,5)c(4, - 6)是判断过点a b c3点能否在一个圆,说明表示没学过向量啥的 - ？
谷梅五氟：[答案] 设直线AB是y=kx+b 则-1=k+b 5=-2k+b 所以k=-2,b=1 y=-2x+1 则x=4时y=-7 所以C不在AB上 即ABC不在同一直线上 所以能在一个圆上
吴兴区13488476015： 已知三点A(1, - 1,2),B(3,3,1),C(3,1,3)求与向量AB,向量BC同时垂直的单位 - ？
谷梅五氟： 向量AB=(2,4,-1) 向量BC=(0,-2,2) 设与向量AB、BC同时垂直的向量为α=(x,y,z) 则α · AB=0,α · BC=0 即2x+4y-z=0,-2y+2z=0 可令y=z=2,则x=-3 故α=(-3,2,2),|α|=√[(-3)²+2²+2²]=√17 故对应的单位向量 e=α/|α|=(-3/√17 ,2/√17 ,2/√17)
吴兴区13488476015： 已知平面直角坐标系内的3点分别为a(1, - 1),b( - 2,5)c(4, - 6)是判断过点a b c3点能否在一个圆,说明 - ？
谷梅五氟：[答案] 很简单的题目. 只要三点不共线,就必定能组成一个三角形,三角形的外接圆是必定存在的. 所以题目其实考的是共线不共线的问题.建议用向量解决即可.
吴兴区13488476015： 已知空间三点A(1,1,1)、B( - 1,0,4)、C(2, - 2,3),则AB与CA的夹角θ的大小是 - ____ -- ？
谷梅五氟：[答案]AB=(-2,-1,3), CA=(-1,3,-2), cos< AB, CA>= (−2)*(−1)+(−1)*3+3*(−2) 14•14= −7 14=- 1 2, ∴θ=< AB, CA>=120°. 故答案为120°
吴兴区13488476015： 已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角ABC的内角平分线的方向向量!已知空间三点,A(1,0,0)B(3,1,1)C(2,0,1),求三角形ABC中角... - ？
谷梅五氟：[答案] 向量BA=(3,1,1)-(1,0,0)=(2,1,1),|BA|=(2^2+1+1)^(1/2)=根号6 BA方向单位向量=(1/|BA|)(2,1,1)=((根号6)/3,(根号6)/6,(根号6)/6) 向量BC=(3,1,1)-(2,0,1)=(1,1,0),|BC|=(1+1)^(1/2)=根号2 BC方向单位向量=(1/|BC|)(1,1,0)=(...
吴兴区13488476015： 在线等已知点A(1,1)B(3,3)求AB垂直平分线所在直线方程还有求经过点A(1,1)B( - 1,0)C(1, - 1)三点的圆的方程. - ？
谷梅五氟：[答案] 答: (1) AB直线的斜率为:(3-1)/(3-1)=1 则AB的垂直平分线的斜率为-1/1=-1 AB的中点(2.2)在AB的垂直平分线y=-x+b上: 2=-2+b,b=4 所以AB的垂直平分线所在的直线方程为:y=-x+4 (2)经过A(1,1)B(-1,0)C(1,-1)三点的圆,圆心必定经过...
吴兴区13488476015： 已知两点A(1, - 1),B( - 1, - 3).(Ⅰ) 求过A、B两点的直线方程;(Ⅱ) 求线段AB的垂直平分线l的直线已知两点A(1, - 1),B( - 1, - 3).(Ⅰ) 求过A、B两点的直线方程;(... - ？
谷梅五氟：[答案] (I)∵点A(1,-1),B(-1,-3), ∴kAB= ?3+1 ?1?1=1, ∴过A、B两点的直线方程为y+1=x-1,即x-y-2=0…(4分) (II)线段AB的中点坐标(0.-2),kAB=1,则所求直线的斜率为-1, 故所求的直线方程是x+y+2=0…(8分) (III)设所求圆的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0...
