第九题，绝对值不等式取等号的条件是什么
一类:
|a|≥a取"="的条件是a≥0
|a|≥-a取"="的条件是a≤0
二类:三角形不等式:
基本式:|a+b|≤|a|+|b| 取"="的条件是ab≥0
其它:
|a-b|≤|a|+|b| 取"="的条件是ab≤0
(变形为|a+(-b)|≤|a|+|-b| 再用基本式得到)
|a+b|≥|a|-|b| 取"="的条件是(a+b)b≤0
(变形为|a+b|+|-b|≥|(a+b)+(-b)| 再用基本式得到)
|a-b|≥|a|-|b| 取"="的条件是(a-b)b≥0
(变形为|a-b|+|b|≥|(a-b)+b| 再用基本式得到)
中学主要上面两类.
希望能帮到你！
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等号的条件
能写出10道含绝对值的不等式吗,含有答案的
9、|5X-4|<-1，→无解。
绝对值不等式的题目有哪些?
基本的绝对值不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 例如求|x-3|+|x+2|的最值，则y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数的最小值是5,没有最大值 |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5由|y|≤5得-5≤...
第九题,绝对值不等式取等号的条件是什么
取等号条件是x≥3或x≤1，取几个特定值，比如0.1.2.3简单代入就清楚了。
绝对值重难点题型
绝对值的重难点题型如下：这类题目通常涉及一个包含绝对值符号的方程，并需要求解该方程。例如：|x-3|+|x+1|=7。解决这类问题通常需要分析不同区间内的情况乎迅扒，分段讨论并去掉绝对值符号来求解。这种题型要求学生对绝对值的概念有深刻的理解，并能灵活运用分段函数的思想。2、绝对值不等式：这类...
关于绝对值的不等式公式
关于绝对值的不等式公式，其主要形式是||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。该绝对值的不等式公式可以拆解为两个部分。左侧的不等式||a|-|b||≤|a±b|描述的是绝对值不等式的第一种特性，即两个数的绝对值的差，不会大于这两个数之和或之差的绝对值。右侧的不等式|a±b|≤|a|+|b|...
绝对值不等式有哪些应用?
绝对值不等式是指一个数的绝对值与另一个数进行比较所得到的不等式。具体而言，绝对值不等式可以表示为：|a| b 或 |a| > b，其中 a 和 b 为实数。我们首先来看绝对值不等式的第一种形式 |a| < b，这意味着 a 的绝对值小于 b。举个例子，如果 |x| < 5，那么 x 的取值范围为 -5...
绝对值不等式性质及公式
公式：1、绝对值不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。2、平方不等式：|a|²-|b|²≤（a±b）²≤|a|²+|b|²。3、柯西不等式：如果a1，a2，…，an和b1，b2，…，bn都是实数，那么（a1\/√b1）+（a2\/√b2）+…+（an\/√bn）≥（√a1²+√...
解下列关于x的不等式 绝对值(x-a )<绝对值(x-b),a不等于b
(4).x-a<0，x-b<0，则有-(x-a)<-(x-b)，x可取任意数，不成立。A.对于条件(2)分如下几种情况解答：i.a>b>0时，xa>0时，a<x<(a+b)\/2；iii.a<b<0时，a<x<(a+b)\/2；iv.b<a<0时，xb>0时，(a+b)\/2<xa>0时，x>b；iii.a<b<0时，x>b；iv.b<a<0时，(a...
数学高一题目 绝对值不等式:|x-3|+|x+2|>=5
当x≤-2时，不等式即3-x+(-x-2)≥5 -2x≥4，即x≤-2 即 解集是x≤-2 当-2<x≤3时，不等式即 3-x+(x+2)≥5 即 5≥5，其解集是R 所以 此时解集是-2<x≤3 当x>3时，不等式即 x-3+x+2≥5 即 2x≥6， x≥3 此时解集是 x>3 综上，原不等式解集是 x∈R 解法二：...
含有绝对值的不等式怎么解
绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。1.形如不等式：|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为：-a<x=a(a>0)它的解集为：x<=-a或x>=a。3.形如不等式...
针屠凯因：[答案] 一类:|a|≥a取＂=＂的条件是a≥0|a|≥-a取＂=＂的条件是a≤0二类:三角形不等式:基本式:|a+b|≤|a|+|b| 取＂=＂的条件是ab≥0其它:|a-b|≤|a|+|b| 取＂=＂的条件是ab≤0(变形为|a+(-b)|≤|a|+|-b| 再用基本式得到)|a+b|≥|a|-...
延吉市18015437899： 绝对值不等式等号成立条件|a| - |b|≤|a+b|≤|a|+|b| 两边等号成立的条件是什么?不要讨论a,b值求等号成立条件,要最简的那种 - ？
针屠凯因：[答案] 绝对值不等式的的前后两式应该还有一个绝对值把?应该是:|(|a|-|b|)|≤|a+b|≤|(|a|+|b|)| 前者等号成立的条件是a、b反号,后者成立的条件是a、b同号.可以类比向量的和差公式记忆.
延吉市18015437899： 绝对值不等式等号成立条件 - ？
针屠凯因： 绝对值不等式的的前后两式应该还有一个绝对值把?应该是:|(|a|-|b|)|≤|a+b|≤|(|a|+|b|)| 前者等号成立的条件是a、b反号,后者成立的条件是a、b同号.可以类比向量的和差公式记忆.
延吉市18015437899： 三角形绝对值不等式取等条件 - ？
针屠凯因： 取等号条件,前面ab异号,后面ab同号.具体数字验证一下,加深印象,反思原因.
延吉市18015437899： 请介绍一下绝对值三角不等式 包括取等条件 谢~ - ？
针屠凯因：[答案] 三角不等式还有以下推论:两条相交线段AB、CD,必有AC+BD小于AB+CD. |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| (定理),也称为三角不等式 . 加强条件:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中a,b分别为向量a和向量b) 将三角函...
延吉市18015437899： 绝对值不等式的取整条件是什么 - ？
针屠凯因： 先解不等式,再取整
延吉市18015437899： 绝对值三角不等式公式| |a| - |b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|中的取等条件:同向ab小于等于0,异向ab大于等于0,到底什么时候取等 - ？
针屠凯因：[答案] 你这里a、b是向量还是数字?是实数还是复数?不过结论可以是一样的. | |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由两个双边不等式组成. 一个是| |a|-|b| | ≤ |a+b| ≤ |a| + |b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同) |a+b| = |a| + |b|成立.当a、b异向...
延吉市18015437899： 关于【绝对值不等式】的问题什么时候带等号例:设命题P:|4x - 3|≤1,命题Q:x^2 - (2a+1)x+a(a+1)≤0,若┑P是┑Q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是【... - ？
针屠凯因：[答案] 这 种问题没有一般 情况 做的题多了就会好一点 你可以 检验的方法看看 要不要等号 把a=0 和a=1/2 分别代入 不等式 看能不能使不等式成立 若成立就要等号 不成立则不要
延吉市18015437899： 绝对值不等式定理(一共两个,要带上“当且仅当”) - ？
针屠凯因： |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 第一个≤取等号:当且仅当ab≤0且|a|>|b| 第二个≤取等号:当且仅当ab≥0
延吉市18015437899： 求函数f(x)=|x - 1|+|2x - 1|+……+|119x - 1|的最小值 - ？
针屠凯因： 这个题目要用到含绝对值不等式|a|+|b|≥|a-b|(其中等号成立条件是ab≤0) 对于|nx-1|要分成n个|x-1/n|相加 于是f(x)中可以写成1+2+3+……+119=7140个绝对值之和,将这些绝对值分成3570对,首尾等距为一对.1+2+3+……+84=3570 |x-1|+|x-1/...
