求线性方程组的基础解系，要过程，我算了几遍都和答案不一样，谢谢
这种题答案本来就是不唯一的。因为有的人取的自由变量不一样。所以只要将自己的答案带入验算正确即可
肯定不唯一啊，不过一般待定的都是取0或1,有时为了计算简便可以取2
系数矩阵化最简行
1 -8 10 2
2 4 5 -1
3 8 6 -2
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3
1 -8 10 2
0 20 -15 -5
0 32 -24 -8
第1行,第3行, 加上第2行×2/5,-8/5
1 0 4 0
0 20 -15 -5
0 0 0 0
第2行, 提取公因子20
1 0 4 0
0 1 -3/4 -1/4
0 0 0 0
化最简形
1 0 4 0
0 1 -3/4 -1/4
0 0 0 0
增行增列，求基础解系
1 0 4 0 0 0
0 1 -3/4 -1/4 0 0
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×-4,3/4
1 0 0 0 -4 0
0 1 0 -1/4 3/4 0
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
第2行, 加上第4行×1/4
1 0 0 0 -4 0
0 1 0 0 3/4 1/4
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
化最简形
1 0 0 0 -4 0
0 1 0 0 3/4 1/4
0 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1
得到基础解系：
(-4,3/4,1,0)T
(0,1/4,0,1)T
因此通解是
C1(-4,3/4,1,0)T + C2(0,1/4,0,1)T
因自由未知量取值不同，基础解系可以不一样，
关键通解只要可以互换即都正确。
齐次线性方程组的基础解系有哪些性质?
从而r(A)=r(diag(0,λ2,λ3))=2，即A的秩等于2。第（2）题 β＝(α1，α2，α3)(1，1，1)T，(1，1，1)为一个特解，A的秩为2，齐次方程Ax＝0的解集有一个线性无关的向量 α1＋2α2-α3＝A(1，2，-1)＝0(1，2，-1)，则基础解系为(1，2，-1)通解为k(1，2，-1...
线性方程组与基础解系有何不同?
一、性质不同 1、线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组）。2、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、条件不同 1、线性方程组 （1）一个方程组何时有解。（2）有解方程组解的个数。（3）对有解方程组求解...
齐次线性方程组的基础解系是什么?
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关，即基础解系...
什么是基础解系,为什么非齐次方程组没有这种说法
基础解系就是一个齐次线性方程组的解向量组的最大无关组，也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示。而非齐次线性方程组解向量的线性组合不一定还是解，所以非齐次线性方程组没有基础解系，但是它的解是由齐次线性方程组的基础解系和一个特解组成的。基础解系是线性无关的，简单的理解就是...
齐次线性方程组的基础解系是什么?
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。础解系的解向量个数是确定的，但解向量是不确定的，只要两两之间线性无关即可。基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均...
齐次线性方程组的基础解系是什么?
把由齐次线性方程组 的解所构成的集合称为解空间，它的维数为 。该解空间中的一组基就成为该线性方程组的一组基础解系。换句话说，基础解系是由 个线性无关的解向量构成的，基础解系的解向量个数是确定的，但解向量是不确定的，只要两两之间线性无关即可。基础解系的任意线性组合构成了该齐次线性...
什么是齐次线性方程组的基础解系?
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则权X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0的全部解（或称方程组的通解）。齐次线性方程组1、...
齐次线性方程组的基础解系怎么求呢?
显然Ax=0，只有唯一解（零解），基础解系中，解向量个数是0=n-r。当A不满秩时，例如：r(A)=n-1时 Ax=0，显然有一个自由变量。因此，基础解系中，解向量个数是1=n-r。依此类推，可以发现r(A)+解向量个数=n。严格证明，可以利用线性空间的维数定理。齐次线性方程组求解步骤 1、对系数...
线性方程组的基础解系怎么求
X1=4*X3-X4+X5;X2=-2*X3-2X4-X5.基础解系：b1=(4,-2,1,0,0)T ,b2=(-1,-2,0,1,0)T ,b3=(1,-1,0,0,1)T.
如何求非齐次线性方程组的基础解系?
非齐次线性方程组的解由非齐次特解和齐次通解（即基础解系的线性组合）构成可以用初等行变换解，将（a，b)化成行阶梯型，可以同时求特解和基础解系。特解一般令自由未知量为零即可。举个例子：x+y+z=2 x-z=0 这里面有三个未知数但是方程只有两个，是不可能求出具体的值的只能求出x，y，z...
昌疮愈三： 解: 系数矩阵=1 1 2 2 72 3 4 5 03 5 6 8 0 r2-2r1,r3-3r11 1 2 2 70 1 0 1 -140 2 0 2 -21 r1-r2,r3-2r21 0 2 1 210 1 0 1 -140 0 0 0 7 r1-3r3,r2+2r3,r3*(1/7)1 0 2 1 00 1 0 1 00 0 0 0 1 方程组的基础解系为 (-2,0,1,0,0)^T, (1,1,0,-1,0)^T.
泊头市18517504722： 线性代数:求方程组X1 - 2X2 - 3X3+4X4=0的基础解系,过程写下 谢谢! - ？
昌疮愈三： x1=2x2+3x3-4x4 分别取x2 x3 x4 为(1 0 0) (0 1 0) (0 0 1) 解得的x1为2 3 -4 所以基础解系为(2 1 0 0)(3 0 1 0)(-4 0 0 1)
泊头市18517504722： 线性代数 如何求得如下的基础解系 - ？
昌疮愈三： 求出矩阵A的简化阶梯形矩阵; 根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置,写出“自由未知量”; 根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同; 令“自由未知量”为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系.
泊头市18517504722： 线性代数中的基础解怎么求解 - ？
昌疮愈三： 先对线性方程组的系数距阵进行阶梯化,得到系数距阵的秩R,然后确定自由未知数个数s,这样基础解就出来了
泊头市18517504722： 基础解系 线性方程组 - ？
昌疮愈三： 是不是第七题 两个方程组有公共解 则,两个方程组的基础解系线性相关 可以得到a=-1 将a=-1代入方程组II的基础解系 求出非零的公共解 过程如下:
泊头市18517504722： 四元线性方程组的基础解系四元线性方程组X1+X4=0X2=0X1 - X4=0的基础解系是?老师求解答步骤 - ？
昌疮愈三：[答案] 写出其系数矩阵,为: 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 -1 首先可以得出:系数矩阵的秩为3, 所以,基础解系中只有一个向量 事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得:x1=0,x2=0,x4=0 所以其基础解系为(0,0,1,0)的转置.
泊头市18517504722： 求基础解系求一个齐次线性方程,使它的基础解系为a1=(0,1,2,3)^T ; a2=(3,2,1,0)^T. - ？
昌疮愈三：[答案] 设齐次线性方程组AX=0的基础解系为a1=(0,1,2,3)^T,a2=(3,2,1,0)^T 即a1=(0,1,2,3)^T,a2=(3,2,1,0)^T是齐次线性方程组AX=0的两个特解 设A=(A1 A2)^T,其中A1,A2为4维列向量,A为2*4阶矩阵 则(A1 A2)^T * (a1 a2) = 0 等式两边同时转置得 (a...
泊头市18517504722： 怎样确定线性方程的基础解系 - ？
昌疮愈三： 对于齐次线性方程组,用初等行变换,化最简行后,再增行增列,继续化最简行,然后右侧的列向量,就是基础解系
泊头市18517504722： 求线性方程组x1+x2+x3=0的通解和基础解系,希望有过程! - ？
昌疮愈三：[答案] x1=-x2-x3 基础解系:(-1,1,0),(-1,0,1) a(-1,1,0)+b(-1,0,1) a、b为实数
泊头市18517504722： 求齐次线性方程组的基础解系,要有过程的 - ？
昌疮愈三： 系数矩阵 A=1 8 6 -33 5 4 -28 7 6 -3 r2-3r1,r3-8r11 8 6 -30 -19 -14 70 -57 -42 21 r3-3r2,r2*(-1/19),r1-8r21 0 2/19 -1/190 1 14/19 -7/190 0 0 0 方程组的基础解系为 (2,14,-19,0)^T, (1,7,0,19)^T.
