如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，BC=11．一个动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC
（1）因为ABMN为平行四边形，所以t大于等于2.5，∵AD=4，DC=5，动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2单位长度的速度向终点A运动，∴BM=t，AN=9-2t，当BM=AN时为平行四边形t=9-2t，t=3，t=3时，四边形ABMN为平行四边形；（2）如图，∵MC=11-t，DN=2t-5，因为高为4，所以MC=2×3+DN即11-t=2×3+2t-5，t=103，故t=103时，四边形CDNM为等腰梯形．
解答：解：（1）如图1，过D作DG∥AB交BC于G点．则四边形ADGB是平行四边形．∵MN∥AB，∴MN∥DG，∴BG=AD=3．∴GC=10-3=7．由题意知，当M、N运动到t秒时，CN=t，CM=10-2t．∵DG∥MN，∴△MNC∽△GDC．∴CNCD=CMCG，即t5=10?2t7．解得，t=5017；（2）分三种情况讨论：①当NC=MC时，如图2，即t=10-2t，解得：t=103；②当MN=NC时，如图3，过N作NE⊥MC于E．由等腰三角形三线合一性质得EC=12MC=12（10-2t）=5-t．在Rt△CEN中，cosC=ECNC=5?tt，又在Rt△DHC中，cosC=CHCD=35，∴5?tt=35．解得：t=258；③当MC=MN时，如图4，过M作MF⊥CN于F点，FC=12NC=12t．∵∠C=∠C，∠MFC=∠DHC=90°，∴△MFC∽△DHC，∴FCHC=MCDC，即12t3=10?2t5，解得：t=6017．综上所述，当t=103、t=258或t=6017时，△MNC为等腰三角形．
（1）如图2，作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别为G、H，∴四边形AGHD为矩形．
∵梯形ABCD，AB=AD=DC=5，
∴△ABG≌△DCH，
∴BG=
| 1 |
| 2 |
∴当正方形PQMN的边MN恰好经过点D时，点M与点D重合，此时MQ=4，
∴GP=AQ=AD-DQ=1，BP=BG+GP=4，
∴t=4，即4秒时，正方形PQMN的边MN恰好经过点D；
（2）如图1，当0＜t≤3时，BP=t，
∵tan∠DBC=
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
∴GP=
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
∴NR=
| 7 |
| 6 |
∴S=
(
| ||||||
| 2 |
| 10 |
| 9 |
如图3，当3＜t≤4时，BP=t，
∴GP=
| 1 |
| 2 |
∴NR=
| 1 |
| 2 |
∴S=
(
| ||||
| 2 |
如图4，当4＜t≤7时，BP=t，
∴GP=
| 1 |
| 2 |
∴CN=3-（t-4）=7-t，
∴NR=
| 28?4t |
| 3 |
∴S=
(
| ||
| 2 |
(4+
| ||
| 2 |
| 11 |
| 12 |
| 28 |
| 3 |
| 22 |
| 3 |
如图5，当7＜t≤8时，BP=t，
∴GP=
| 1 |
| 2 |
∴S=
|
如图,梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF‖AD,EF做上下平行移动,(1... 如图所示,梯形abcd中, ab= bc=1.求证: ...在方格中作图并完成填空.(1)画出图①中梯形ABCD绕顶点C按顺时针方向... 图1,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°,AD=2DC=6,AB=15,动点P以每秒一... 1、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3 如图梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=3,角C=60度,BD垂直于CD.问:1 BC,A... 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,G,E分别是AB,CD中点,连接AE,GF.求证:(1)四边... 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=1,BC=2,∠A=90°.(如图1) (1)试求∠C的... 如图,梯形ABCD中,角C=90度,动点E,F同时从点B出发,点E沿折线BA-AD-DC运... 如图,已知梯形ABCD的底边AO在X轴上,BC\/\/AO,AB垂直AO,过点C的双曲线y=... 尉音薄荷：[答案] (1)证明:∵∠DEC=90°,∴∠AED+∠BEC=90°, 又∵∠AED+∠ADE=90°, ∴∠BEC=∠ADE,而∠A=∠B=90°, ∴△ADE∽△BEC. (2)结论:△BEC的周长与m无关. 在△EBC中,由AE=m,AB=a,得BE=a-m,设AD=x, ∵△ADE∽△BEC,∴ADBE... 华龙区15853211382： 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,当E、F分别在线段AD、BC上,且EF⊥BC,AD=4,CB=6,AE=2.现将梯形ABCD沿EF折叠,如图2,使平... - ？ 尉音薄荷：[答案] (1)AD、BC是异面直线,(1分) (反证法)假设AD、BC共面为α. ∵EF⊥BC,∠ABC=90°,∴EF⊥AB,EF⊄α,AB⊂α. ∴EF⊥α,又EFCD∩α=CD∴EF⊥CD,∴CD⊥AB. 这与ABCD为梯形矛盾.故假设不成立.即AD、BC是异面直线.…(6分) (2)延长CD... 华龙区15853211382： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=10cm,BC=30cm,点P自点A向D以2cm/s的速度运动,点Q自点C向B以3cm/s的速度运动,当一个点到达后另一点也... - ？ 尉音薄荷：[选项] A. 6 B. 2 C. 6或2 D. 以上都不对 华龙区15853211382： 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,腰BA、CD的延长线相交于M,图中相似三角形共有() - ？ 尉音薄荷：[选项] A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 华龙区15853211382： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G. (1)求证:EG/GB=AE/BC;(2)若GE=2,BF=3,求线... - ？ 尉音薄荷：[答案] (1)证明;因为AD平行BC,所以ED/BC=EG/BG,因为AE=ED,所以EG/GB=AE/BC (2)因为AD平行BC,所以AE/BC=EF/BF,GE/BG=AE/BC(已证),所以EF/BF=GE/BG=GE/(BF+EF+GE),因为,GE=2,BF=3,所以EF=1 华龙区15853211382： 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=π2,AB=BC=12AD=a,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置,得到... - ？ 尉音薄荷：[答案] (Ⅰ)在图1中,因为AB=BC= 1 2AD=a,E是AD的中点,∠BAD= π 2,所以BE⊥AC, 即在图2中,BE⊥A1O,BE⊥OC,从而BE⊥平面A1OC. 又CD∥BE,所以CD⊥平面A1OC. (Ⅱ)由已知,平面A1BE⊥平面BCDE,且平面A1BE∩平面BCDE=BE, ... 华龙区15853211382： 如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,求S△AOD:S△BOC - ？ 尉音薄荷：[答案] ∵S△AOD:S△ACD=1:3 ∴S△AOD:S△COD=1:2 ∴AO:CO=1:2 ∵△AOD∽△COB ∴S△AOD:S△BOC=(AO:CO)²=1:4 华龙区15853211382： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm. 求:1、CD的长 2、梯形ABCD的面积 - ？ 尉音薄荷： 解:作AE,DF垂直于BC;由勾股定理得出AE=4√3,根据题意,得四边形AEDF是矩形,得AE=EF,CD=AE,又因为三角形AFC是等腰三角形,得出CD=FC=AE=4√3.最后据梯形面积公式计算出答案=48+20√3. 华龙区15853211382： 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=5,BC=8.将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积() - ？ 尉音薄荷：[选项] A. 4 B. 15 4 C. 15 2 D. 20 华龙区15853211382： 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积. - ？ 尉音薄荷：[答案] 过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E,则四边形ACED是平行四边形∴DE=AC=3,CE=AD=1在三角形BDE中,∵BD=4,DE=3,BE=5.∴根据勾股定理的逆定理,得三角形BDE是直角三角形.∵四边形ACED是平行四边形∴AD=CE,∴AD+BC... 你可能想看的相关专题
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