matlab中带参数的定积分求解
设被积函数为f=ax+b,积分区间为(c,d)
MATLAB代码如下:
syms a b c d x;
f=a*x+b;
answer=int(f,x,c,d).
>> a=1:0.5:10;>> y=arrayfun(@(a)quad(@(t) sin(t)/(1+a),0,pi),a);>> plot(a,y)
来个简单点的。
步长统一取0.01
代码如下:
>> clear
phi=[0:0.01:pi]';
r=sqrt(1.16-0.8*cos(phi));
beta=[-2:0.01:2]';
%计算矩阵K
for i=1:length(r)
for j=1:length(beta)
K(i,j)=sqrt(4*r(i)/((1+r(i))^2+beta(j)^2));
end
end
%计算被积函数,进而求出矩阵F(K)和E(K):
theta=0:0.01:pi/2;
for i=1:length(r)
for j=1:length(beta)
for k=1:length(theta)
f(i,j,k)=1./sqrt(1-K(i,j)^2*sin(theta(k)^2));
e(i,j,k)=sqrt(1-K(i,j)^2*sin(theta(k)^2));
end
end
end
%计算矩阵F(K)和E(K),以及M的被积函数m
for i=1:length(r)
for j=1:length(beta)
F(i,j)=sum(f(i,j,[1:length(theta)]))*0.01;
E(i,j)=sum(e(i,j,[1:length(theta)]))*0.01;
m(i,j)=(1-0.4*cos(phi(i)))/(K(i,j)*sqrt(r(i)^3))*(1-K(i,j)^2/2)*(F(i,j)-E(i,j));
end
end
%计算向量M
for j=1:length(beta)
M(j)=sum(m([1:length(r),j]))*0.01;
end
%作图
plot(beta,M)
计算结果见上传的文档
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赤潘阿拓: 有20个v,那应该有20个结果吧? 而且你的那个函数的定积分是没有解析解的.所以只能求数值解. 建议你利用trapz函数,具体的看help. 其实也可以用quad但是它需要函数的定义,所以有点麻烦,我不推荐. 下面有代码. >> x=0:0.01:20;v=1:20; >> for i=1:20 f(:,i)=((1+16*(x-1).^2)./(v(i)^2-40.*x.*(x-2))).^(1/2); y(i)=trapz(x,f(:,i)); end >> y 若满意请采纳 ^.^
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