何为初等代数,研究的对象是什么?
初等代数的基本内容:三种数——有理数、无理数、复数;三种式——整式、分式、根式(统称代数式);三类方程——整式方程、分式方程、无理方程(统称代数方程),以及由有限多个代数方程联立而成的代数方程组。
初等代数是算术的继续和推广,初等代数研究的对象是代数式的运算和代数方程的求解。
特点
代数运算是只进行有限次的加、减、乘、除和开方。全部初等代数总起来有十条规则。
在古代,由于数学中有许多数学问题的解法,所以有系统的,更普遍的,用来求解各种数量关系的问题,就有了一个基本的代数。初等代数英文名称elementary algebra,是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切地说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的代数式的代数运算理论和方法的数学分支学科。简单来说:如果我们将算术定义为分别研究苹果、梨、橘子、葡萄等各有什么特点,那么初等代数就是研究水果的共性。
代数学是什么意思
代数学含义如下:代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的数学分支。初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字,而是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和...
数学专业的学生要学哪些课程?
他是第一个提出「群」的概念的数学家,一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学,即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。五、近世代数 近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支,当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19...
代数知识整体性可以怎样描述
比如,严格的说,数的概念、排列和组合应归入算术的内容;函数是分析数学的内容;不等式的解法有点像解方程的方法,但不等式作为一种估算数值的方法,本质上是属于分析数学的范围;坐标法是研究解析几何的……。这些都只是历史上形成的一种编排方法。初等代数是算术的继续和推广,初等代数研究的对象是代数...
代数是什么意思
代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程(组)的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字,而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其...
代数的含义
算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科.初等代数是更古老的算术的推广和发展.代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支.初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何...
数学物理学分支学科
数学物理学是一门广泛的学科,它包括许多分支领域,旨在探索自然现象的数学模型和原理。让我们逐一了解这些分支:算术:研究基本的数字和数的性质,是数学的基础。初等代数:处理变量和方程,是解决实际问题的关键工具。高等代数:涉及更复杂的结构,如群、环和域,对于现代数学有着深远影响。数论:研究整数...
数学知识有多少?
数学最早用于人们计数、天文、度量甚至是贸易的需要。这些需要可以简单地被概括为数学对结构、空间以及时间的研究。对结构的研究是从数字开始的,首先是从我们称之为初等代数的——自然数和整数以及它们的算术关系式开始的。更深层次的研究是数论。对空间的研究则是从几何学开始的,首先是欧几里德几何学和...
代数指的是什么
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。大学里开设的高等代数,一般包括两部分:线性代数、多项式代数。高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充,引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量,比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点,不过研究的...
什么叫数与代数,他们之间的区别与联系.
人类最早用来计数的工具是手指和脚趾,但它们只能表示20以内的数字。当数目很多时,大多数的原始人就用小石子和豆粒来记数。渐渐地人们不满足粒为单位的记数,又发明了打绳结、刻画记数的方法,在兽皮、兽骨、树木、石头上刻画记数。2、代数 在初等代数的产生和发展的过程中,通过代数方程的研究,也...
第一学段数与代数新课标解读
代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的数学分支,也是数学中最重要的、基础的分支之一。代数学的历史悠久,它随着人类生活的提高,生产技术的进步,科学和数学本身的需要而产生和发展。在这个过程中,代数学的研究对象和研究方法发生了重大的变化。代数学可分为初等代数学和抽象代数学两部分。
龚印美唯:[答案] 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科.初等代数是更古老的算术的推广和发展.在古代,当算术里积累了大量的,关于各种数量问题的解法...
元氏县13645234428: 我要代数知识 - ?
龚印美唯:[答案] 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科.初等代数是更古老的算术的推广和发展.在古代,当算术里积累了大量的,关于各种数量问题的解法...
元氏县13645234428: 初中代数知识树,要图 - ?
龚印美唯:[答案] 代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式.例如:ax+2b,-2/3等. 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为...
元氏县13645234428: 谁知道代数的来历我急用 - ?
龚印美唯:[答案] 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科.初等代数是更古老的算术的推广和发展.在古代,当算术里积累了大量的,关于各种数量问题的解法...
元氏县13645234428: 什么是代数? - ?
龚印美唯: 初等代数学是指19世纪上半叶以前的方程理论,主要研究某一方程(组)是否可解,怎样求出方程所有的根(包括近似根)以及方程的根所具有的各种性质等.代数学可分为初等代数学和抽象代数学两部分.初等代数学是更古老的算术的推广和发展,而抽象代数学则是在初等代数学的基础上产生和发展起来的.
元氏县13645234428: 我想问代数的意义 - ?
龚印美唯: 代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支.初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根.代数的研究对象不仅是数字,而是各种...
元氏县13645234428: 计算机 打一数学名词 - ?
龚印美唯: "计算机"(打一数学名词) 这个谜语的谜底是代数.代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支.初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字或代数式作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何建立...
元氏县13645234428: 数学与代数的区别是什么上中学叫代数,为什么? - ?
龚印美唯:[答案] 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科.初等代数是更古老的算术的推广和发展.在古代,当算术里积累了大量的,关于各种数量问题的解法...
元氏县13645234428: 怎么判断一个式子是否是代数式?1/n是不是代数式? - ?
龚印美唯: 代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子.例如:ax+2b,-2/3等.代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和...
元氏县13645234428: 什么是代数?它的由来?用字母代替数有什么好处?什么是代数运算?(举例说明) - ?
龚印美唯:[答案] 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科.初等代数是更古老的算术的推广和发展.在古代,当算术里积累了大量的,关于各种数量问题的解法...