杨辉三角的规律以及推导公式是什么?
杨辉三角的规律以及推导公式是：
1、每个数等于它上方两数之和。
2、每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大。
3、第n 行的数字有n+1 项。
4、第n 行数字和为2(n-1) （2 的(n-1) 次方）。
5 (a+b) n 的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1) 行中的每一项。
6、第n 行的第m个数和第n-m 个数相等，即C(n,m)=C(n,n-m) 。
数在杨辉三角中的出现次数。
由1开始，正整数在杨辉三角形出现的次数为∞,1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 4。
除了1之外，所有正整数都出现有限次，只有2出现刚好一次，6,20,70等出现三次；出现两次和四次的数很多，还未能找到出现刚好五次的数。120,210,1540等出现刚好六次。
杨辉三角形的四个规律
(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6（注意发现规律）……
扬辉三角的解法与窍门
这就是杨辉三角，也叫贾宪三角 他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律。如图，在贾宪三角中，第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式（在此就不做说明了）依次下去 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：………杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边...
杨辉三角形公式
杨辉三角形 ”，没有公式，杨辉三角为（x+y)^n 展开后各项的系数。n=0 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1 n=5 1 5 10 10 5 1 以此类推即可。
数学杨的内容辉三角公式 。
1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6 ……特征 与二项式定理的关系：杨辉三角的第n行就是二项式 展开式的系数列。对称性：杨辉三角中的数字左、右对称，对称轴是杨辉三角形底边上的“高”。结构特征：杨辉三角除斜边上1以外的各数，都等于它“肩上”的两数之和。这些数排列的形状...
高手来过招
显然，它的各项的系数，是前一行相应的前后两个项的系数的和。这一法则，中国宋朝数学家杨辉在1261年的著作—＂详解九章算法″十二卷裏就提出了。在欧洲，这一三角形叫做＂巴斯加三角形(Pascal Triangle)″，巴斯加是在1654年现这一规律的，比杨辉要迟393年。 然而把这种三角形法则称为＂杨辉三角形″...
杨辉三角形的概念?
学生能从观察中，发现很多有趣的知识。笔者继续提出：“如果我要求得第六行的所有数字之和，你有好办法么？”S5：1＋5＋10＋10＋5＋1=（1＋5＋10）×2=32 在学生了解了这些知识之后，再出示《按规律填数》的练习题，就有更多的学生想到了用《杨辉三角形》的方法来分析这题。这是一种正迁移...
扬辉三角的来历
而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用 ...
将1,2,3,…n(n是自然数)排列成扬辉三角的形状(如图1所示),如果恰有100...
第二行有两个。。2,3 第3行有3个、、4，5，6 。。。第100有100个。。。这第一百行的第一个数字是有前面的99行决定的，观察规律。。每一行的第一个数字形成数列1,2,4,7,11，。。。规律得到如下：1=1 2=1+1 4=2+2 7=4+3 11=7+4 16=11+5 --- an=a(n-1)+(n-1)上述式...
有分的啊..问5道数学题
1.请你根据"扬辉三角"的规律写出(A+B)的5次方的展开式,并利用多项式乘法法则验证你的结果是否正确.1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 5 1 3. 11-2=3的2次方 1111-22=33的2次方 111111-222=333的2次方 11111111-2222=3333的2次方 1111111111-22222＝33333的2次方 111111111111...
3请帮忙解析几道数字推理题并给出分析思路谢谢
扬辉三角中的每个数都等于它正上方那个数和它的上面的左边那个数加起来之和 所以第3行第2个数是 4=2+2 第4行第2个数是 7=3+4=3+2+2 第5行第2个数是 11=4+7=4+3+2+2 依此类推 第n行 （n大于等于2）第2个数是 (n-1)+(n-2)+...+2+2 =(n^2-n+2)\/2 设第1行之...
阳泄康锐：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数. n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行. 例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1. 杨辉三角以...
秭归县13068167778： 杨辉三角公式及其应用方法规律. - ？
阳泄康锐：[答案] 杨辉三角 简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题,比如(x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方,这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行,立方,四次方,运算的结果看看各项的系数,你就明白其中的...
秭归县13068167778： 杨辉三角中的数学规律 - ？
阳泄康锐：[答案] 与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律,即二项式定理.例如,在杨辉三角中,第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数,即(a+b)^2;=a^2+2ab+b^2第4行的四个数恰好依次对...
秭归县13068167778： 杨辉三角有什么特点?规律是什么? - ？
阳泄康锐：[答案] 1.三角形的两条斜边上都是数字1,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加 2.杨辉三角具有对称性(对称美),与首末两端“等距离 ”的两个数相等 3.每一行的第二个数就是这行的行数 4.所有行的第二个数构成等差数列 5.第n行包含n+1个数 6.2n-1...
秭归县13068167778： 杨辉三角的规律,我还只是初一学生,麻烦给讲的简单点,通俗一点 - ？
阳泄康锐：[答案] 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下: 1 n=0 1 1 n=1 1 2 1 n=2 1 3 3 1 n=3 1 4 6 4 1 n=4 1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6 …… 此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后,...
秭归县13068167778： 杨辉三角中有哪些数学规律? 用文字描述四个规律 - ？
阳泄康锐：[答案] (a+b)的零次方=1 (a+b)的一次方=a+b (a+b)的二次方=a的二次方+2ab+b的二次方 (a+b)的三次方=a的三次方+3a的平方b+3ab的二次方+b的三次方 等等
秭归县13068167778： 杨辉三角系数的规律(尽量用初中知识) - ？
阳泄康锐： 杨辉三角,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡(1623----1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年.右图的表在我国南宋数学...
秭归县13068167778： 杨辉三角的数学规律 - ？
阳泄康锐：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数.n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行.例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数...
秭归县13068167778： 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例... - ？
阳泄康锐：[答案] (1)根据题意知,(a+b)4的展开后,共有5项, 各项系数分别为1、(1+3)、(3+3)、(3+1)、1, 即:1、4、6、4、1; 故答案为:5,1,4,6,4,1 (2)当a=b=1时,(a+b)n=2n. 故答案为:n+1,2n. (3)根据题意得:(a+b)5的展开式为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5...
