积分上限函数能直接求出来吗？
不可以。应为：
令 x+t = u， 则 t = u-x， dt = du
f(x) = ∫ln(t+x)dt = ∫lnudu
f'(x) = 2ln(2x)-ln(x+1) = ln[4x^2/(x+1)]
对于一般的函数
当然可以先求出原函数
再进行求导
但是有的函数式子是没有原函数的
比如sinx/x，e^x/x等等
那样就不能求出再代入上下限了
只能直接进行求导
被积函数是积分上限函数的定积分怎么求
具体回答如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
积分下限为0,怎么求导数?
上限x下限0，被积函数f，的变限积分函数的求导方法：∫积分上限函数（x，0）f（y）]'=x’*f（x）=f（x）积分上限函数：被积区间为[a，x]，对于这种函数的求导，类似复合函数求导， x代入被积函数，同时对x求导。若积分上区间为x²，需要对x²也求导。变限积分函数的基本求导法则....
定积分的变上限函数怎么求?
积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，它可将积分学问题转化为微分学的问题，在许多场合都有重要的应用。若函数f(x)在区间［a,b]上连续，则积分变上限函数就是f(x)在a,b上的一个原函数。它可以将积分学难题转化为微分学问题，在很多场所都是有关键的应用。若函数f(x)在区间a,b上...
已知积分上限函数∫(×,0)tsintdt怎么求
如上图所示。
应用原函数存在定理求解积分上限函数的导数时,用不用把原函数求出来
不用，一般直接就是被积函数，有时按复合函数再求一下上下限的导数而已
求解一个高等数学 定积分上线函数的问题
f'(x)=2*x*积分号（上限为x^2,下限为1）e^(-t^2)dt 是乘号 ^ 是平方 （不好意思，积分号打不出来，用语言代替了）
上限可以直接带入被积函数中吗
上限可以直接带入被积函数中。根据相关知识可知，被积函数是微积分的知识，在对变上限积分求导时，上限可以直接带入被积函数，求出对应的导数，进行后续计算，因此上限可以直接带入被积函数中。
关于积分上限函数问题
被积函数的x是常数，因为dt，然后就是积分号上面的x是变量，是关于t的，所以这个题要把括号去掉，分2部分，有x的外提，常数嘛，然后用变限积分求导公式就可以了
变上限积分的求导公式
设函数在区间上连续，并且设为上的一点，考察定积分如果上限在区间上任意变动，则对于每一个取定的值，定积分有一个对应值，所以它在上定义了一个函数，即积分上限函数。积分上限函数（或变上限定积分）的自变量是上限变量，在求导时，是关于x求导，但在求积分时，则把x看作常数，积分变量t在积分区间...
X不易提出的变积分上限函数怎么求导?
被积函数含 x，不能直接求导。用分部积分法先积分吧。很麻烦的。你这不是原题吧。
空狐菲悦： 有具体例子吗,积分上限函数极限直接用原函数F( ∞)-F(a)求得,其中a为积分下限
泰安市18491297962： 积分上限函数求导,上限x能直接带进去吗 - ？
空狐菲悦： 如果被积函数中的有x且可以分离出来的话,可以直接求导,不然 d/dx ∫(a,x) f(u) du = f(x) 足够应付了
泰安市18491297962： 积分上限函数如何求解极其理解 - ？
空狐菲悦： 积分上限函数又称变上限积分,例如∫f(t)dt,其中上限为某一变量x,下限为某一常量a,假定f(t)的原函数为F(t),则上述变上限积分就等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数.现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导,很明显等于f(x).更一般的情形,如果积分上限为x的某一函数g(x),则变上限积分就等于F[g(x)]-F(a),对其求导就得到f[g(x)]g'(x).麻烦好评,谢谢
泰安市18491297962： 画横线的两个积分上限函数为什么不直接求解就好(好像不能直接求),还要化简成下面的式子再求解? - ？
空狐菲悦： 因为被积函数有绝对值,1.当x>y时,|x-y|=x-y2.当x<y时,|x-y|=y-x利用积分的可加性,必须拆成两个积分的和.
泰安市18491297962： 应用原函数存在定理求解积分上限函数的导数时,用不用把原函数求出来 - ？
空狐菲悦： 不用,一般直接就是被积函数,有时按复合函数再求一下上下限的导数而已
泰安市18491297962： 高等数学积分上限函数求导 - ？
空狐菲悦： 最简单的理解,你要注意你是对一个积分求导.积分的上限虽然是X,但该积分同样是tf(t)的原函数,差异只在于常数的不同,书上有证明.所以直接去掉积分号即可.注:去掉积分号后还要对上限求导,本题上限导数为1
泰安市18491297962： 积分上下限含函数表达式的积分变限函数求导问题为什么积分上限是个函数表达式,下限是常数,可以直接求导,而积分下限是函数表达式时,就要变化为第... - ？
空狐菲悦：[答案] let F'(x) = f(x)∫(g(x),c) f(y) dy = F(g(x)) - F(c),上限=g(x) ,下限是常数(c)d/dx{∫(g(x),c) f(y) dx} = g'(x)F'(g(x)) = g'(x)f(g(x))下限是常数,可以直接求导积分下限是函数表达式时,变化为第一种形式∫(c,g(...
泰安市18491297962： 求解极限+积分上限函数 - ？
空狐菲悦： 属“∞/∞”型,用洛必达法则求解.∴原式=2lim(x→∞)[e^x²∫(0,x)e^t²dt]/e^(2x²)=2lim(x→∞)∫(0,x)e^t²dt]/e^x².再用洛必达法则,∴原式=2lim(x→∞)(e^x²)/(2xe^x²)=lim(x→∞)1/x=0.供参考.
泰安市18491297962： 为什么在对积分上限函数求导时被积函数里不能含有积分上限里的变量? - ？
空狐菲悦： ∵积分时,被积函数里含有的积分上限里的变量被看成了常数. 而求导时,是对积分上限里的变量求导. ∴被积函数里不能含有积分上限里的变量. 设函数y=f(x) 在区间[a,b]上可积,对任意x∈[a,b],y=f(x)在[a,x] 上可积,且它的值与x构成一种对...
泰安市18491297962： 积分上限函数求导 - ？
空狐菲悦： 这不是积分上限函数,积分上限函数的上限是一个x的表达式.而这道题就是一个普通的定积分.定积分是常数,常数求导等于0
