初一数学题(不等式)
参考答案:把k看成是已知的常数,联立两个方程,
3x-y=2…………………………(1)
5x+2y=2k-2………………………(2)
(1)×2+(2)得到11x=2k+2
故x=(2k+2)/11,y=3(2k+2)/11-2=(6k-16)/11
则x+y=(2k+2)/11+(6k-16)/11<0
即8k-14<0
故k的范围为k<7/4
1.5乘5=7.5(元),15-7.5=7.5(元),7.5除2=3……1.5,5+3=8(元)
1.解:由题意点P在第二象限,可知1-m<0,m>0(第二象限的点x坐标小于0,y 坐标大于0)(二式取交集)可解得m>1.
则m-1>0,厡不等式的解集为x>1-m/m-1=-1.
2.解:解不等式组可得:a≤x≤2
又因为不等式组没有整数解,所以a>2.
3.解:解不等式组可得:a<x≤a+1.
由题意,任意x的值都不在2≤x<5的范围内
所以:a+1<2 或a≥5,可解得:a<1,或a≥5.
4.解:解不等式组可得:a≤x<2
由题意该不等式组仅有4个整数解,则x四个整数解为1,0,-1,-2,
所以-3≤a≤-2.
5.解:有题意,二式交集为空,所以m+1≤2m-1,可解得m≥2.
建议楼主解此类不等式与集合问题时,养成画数轴的习惯。有些问题看似复杂,根据题意画出数轴观察的话一目了然,问题可迎刃而解。
今后可多多探讨。
1.p(1-m,m)在第二象限,则1-m<0,m>0,则m>1,所以x的解集是x>-1。
2.x-a≥0,则x≥a,3-2x≥-1,则x≤2,没有整数解,a<2。
3.x-a>0,x-a≤1的解集是a<x≤1+a,若解集中任意x的值都不在2≤x<5的范围内,有两种情况,1+a<2或者a≥5,所以a的取值范围是a<1或a≥5。
4.x-a≥0,5-2x>1的解集是a≤x≤2,只有四个整数解,整数解是1,0,-1,-2所以a的取值范围是-3<a≤-2。
5.x≤m+1,x>2m-1,无解,2m-1≥m+1,所以m的取值范围是m≥2。
1. x>-1;
2.a>2;
3.a大于或等于5,或者小于1;
4.a大于-3,小于或等于-2;
5.m大于或等于2;
1、解:(1-m,m)在第二象限,则1-m<0,m>0
(m-1)x>1-m,x前的系数(m-1)>0,所以不等号方向不变
即x>[(1-m)/(m-1)],x>-1
2、x-a≥0,即x≥a;3-2x≥-1,-2x≥-1-3,x≤2,联立得a≤x≤2
又不等式没有整数解,也就是说a≤x≤2中x取不到一个整数,
所以a>2(a如果小于等于2的话,a≤x≤2中x可以取2,a>2不等式是无解
的,更没有整数解了)
3、x-a>0,则x>a;x-a≤1,则x≤1+a,即a<x≤1+a
解集中任意x的值都不在2≤x<5的范围内.
则a<x≤1+a中a≥5或者1+a≤2
解得a≥5或者a≤1
4、x-a≥0,即x≥a;5-2x>1,则x<2
所以a≤x<2,不等式只有四个整数解,所以从后往前有1,0,-1,-2
所以-3<a≤-2
5、x≤m+1,x>2m-1;2m-1<x≤m+1无解
2m-1≥m+1,解得m≥2
这是最基础的知识,1. 1-m<0,m>0.所以有m>1.m-1>0,所以两别同时除m-1.有x>1-m/m-1=-1.所以x>-1.相应 2.两式相加。3-x-a大于等于-1.所以x小于等于4-a.因为没有整数解。所以4<x<5,3<x<4. 3.自己做吧,练习练习
因为〔⒈-Μ,Μ〕在 第二象限所以 ⒈-Μ<О 即Μ一⒈>Ο〔Μ-⒈)Ⅹ>⒈-Μ 得Χ>⒈-Μ/Μ-⒈得Μ>-⒈
高一数学【不等式】(基本不等式)
这几个题都和基本不等式有关,这是高中数学必修五中的第三章知识。1、设L:x\/a+y\/b=1,其中a>0,b>0,直线过点M(2,1),则2\/a+1\/b=1,利用基本不等式,有1=2\/a+1\/b≥2√(2\/ab),从而ab≥8,当且仅当2\/a=1\/b=1\/2即a=4,b=2时取等号,则S=(1\/2)ab≥4,此时直线...
一元一次不等式计算题
一元一次不等式计算题如下:1、66x+17y=3967,25x+y=1200答案:x=48,y=47。2、18x+23y=2303,74x-y=1998,答案:x=27,y=79。3、44x+90y=7796,44x+y=3476,答案:x=79,y=48。4、76x-66y=4082,30x-y=2940,答案:x=98,y=51。5、67x+54y=8546,71x-y=5680,答案:x...
一到数学题!求过程 不等式3x+9≤0解集
3x+9≤0 3x≤-9 x≤-3.即不等式的解集为:(-∞,-3】。
高一数学问题 1.关于X的不等式组
当k<5\/2时,-5\/2<x<-k 与 x>2或x<-1求交集,解得不等式组解为-5\/2<x<-1,只有一个整数解-2,符合要求。所以,k<5\/2符合题意。当k=5\/2时,无解,不符合题意。当k>5\/2时,-k<x<-5\/2 与 x>2或x<-1求交集,解得不等式组解为-k<x<-1,要只有一个整数解-2,则1<...
高一数学:解关于X的不等式 求解释:你一看到这道题你首先想出的方法是...
最佳答案: 这4道题我们逐一分析:(1) 对于 2m<mx+1,等价转化mx>2m-1,接下来是打算两边同除以"m ",首先考虑是否为0,(为0时,不不能除了,但此时需要带入原不等式验证,m=0是否满足不等式或,此时x的范围如何),其次分,m>0,m<0讨论,因为涉及不等号的变号。所以第1题分类...
一道数学题:已知不等式组X>2,X<5,X<3a-2 如果此不等式组仅有一个正...
(1)由题意知:x>2,x<5,x<3a-2且x仅有一个整数解,而在2<x<5中有3、4两个整数解,所以3<3a-2<4,解此不等式得5\/3<a<2.(2)当a=11\/6时,3a-2=3.5,x的解集为2<x<3.5
一个简单的不等式问题
1)、利用恒等边形 3≤x+y≤4 所以 6≤2x+2y≤8 因为 1≤x-y≤2 所以 7≤3x+y≤10 (2)、利用图像 把不等式拆成4个:3≤x+y x+y≤4 1≤x-y x-y≤4 即:y≥-x+3, y≤-x+4, y≤x-1, y≥x-4 在直角坐标系中作出它们的图像,是4根直线围成的正方形及其内部 正方形...
一个数学不等式问题,急
1500*108-1500x<=147000 1500x>=1500*108-147000=15000 x>=10 2.甲种电视机为4x,乙种电视机则为108-x-4x=108-5x 根据题意得 4x<=108-5x 9x<=108 x<=12 由第一问得知x>=10 所以综合得到10<=x<=12 x=10,11,12 x=10时,丙为10,甲为40,乙为108-10-40=58 x=11时,丙为...
一道数学题,急,急,急!(不等式问题)
当a=b=2时 显然有 4+4大于等于8 所以你要注意利用均值不等式要注意取等号的条件!如果你还有疑问就发消息问我,乐意回答 如果题目条件换成:a>0,b>0,且a+b=4时 可以推出:1\/((a^2)+(b^2)) <=1\/8 不知道你是怎么推出1\/((a^2)+(b^2)) <=1\/4 估计你是算错的,呵呵~~~...
数学不等式题(要过程)
1.解:设有x个小朋友,则有(3x+59)个橘子。0<3x+59-5(x-1)<4 解得: 32>x>30 因为x为整数 所以取x=31 3x+59=31x3+59=152(个)即:这筐橘子共152个。2.解:设还需要B型车x辆。20×7+15x≥300 x≥32\/3 因为x为整数,且要求最小数 所以取x=11 即:至少需要11台B型...
桓雍纳催: 您好!设学生人数为x人,则书的总数为(3x+8)本,第一种分配方案的书总数为:3x+8;第二种分配方案的书总数为:5(x-1),还有一人分不到3本.由题目已知两种分配方案之间的关系,有以下两个式子3x+8≥5(x-1); ①(3x+8)-5(x-1) 不好理解的是①,为什么用“≥”而不用“>”呢?原因是“不到3本”里面,含2本、1本、0本等3种情形.把①,②组成不等式组.解①,得 x≤6.5.解②,得 x>5.所以不等式组的解集为5 根据题目要求,x=6,则有 3x+8=3*6+8=26.即有书26本,学生人数6人.
武宣县18546645733: 初一关于不等式的数学题 - ?
桓雍纳催: (2x-4,9,-2x,-3)>6, -3(2x-4)-9(-2x)>6 -6x+12+18x>6 -6x+18x>6-12 12x>-6 x>-1/2
武宣县18546645733: 初一数学不等式组题 - ?
桓雍纳催: 1、2X+3>0 -3X+5>0 2、2X0 3、5X+64-5X 4、2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(X+2) 5、2X0 6、1-X>0 X+23 X+20 9、5X-2≥3(X+1) 1/2X+1>3/2X-3 10、1+1/2X>2 1+2/3-x<=x-1/3 11.2-5x<=3(1-x) (x+2)/3>2x-1 12、2X0 13、5X+64-5X 14、2(1+X)>3(X-...
武宣县18546645733: 初一数学题(关于不等式的)?
桓雍纳催: 将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.问有笼多少个?有鸡多少只? 设有x个笼,一共有4x+1只鸡,则有不等式 0<4x+1-5(x-2)<3 0<11-x<3 解得8<x...
武宣县18546645733: 初一.不等式数学题.快回答,急用!如果关于x的不等式 - k - x+6>0正整数解为1,2,3,正整数k应取怎样的值?(最好有过程) - ?
桓雍纳催:[答案] 关于x的不等式-k-x+6>0正整数解为1,2,3 -k-1+6>0,k<5 -k-2+6>0,k<4 -k-3+6>0,k<3 正整数的k>0 所以k能取1,2
武宣县18546645733: 初一不等式数学题?
桓雍纳催: 题一因为:a-(a+2)/3=2a/3-2/3,而a>1,即2a/3>2/3(不等式两边同乘2/3),所以a-(a+2)/3>0,所以a>(a+2)/3(a+2)/3-(2a+1)/3=-a/3-1/3(2a+1)/3,所以B 题二:a与1/a同乘a,得a的平方和1,因为a>1,所以a^2>1,所以a>1/aa^2与a同除a,得a与1,又因为a>1,所以a^2>a
武宣县18546645733: 初一数学题 解关于x的不等式三分之2ax - 二分之三大于等于1(a≠0) 5 解:去分母得:初一数学题 解关于x的不等式三分之2ax - 二分之三大于等于1(a≠0) 5 解:去... - ?
桓雍纳催:[答案] 嘿嘿……如果你的方程是这样写的:2/3x-1=x/3+a-1 那a的答案就是0,去分母没乘3得到:2x-3=2+3a-1,然后把x=2代进去,就得到结果是零了
武宣县18546645733: 初一数学题,不等式?
桓雍纳催: (3a—2b)x<a—4b的解集 3a-2b<0 3a<2b......(1) (a-4b)/(3a-2b)=-2/3 3a-12b=-6a+4b 9a=16b......(2) 由(1)(2)得b>0 bx-a>0 x>a/b x>16/9 (3a-2b)x<a-4b的解为x>-2/3---->3a-2b<0 x>(a-4b)/(3a-2b) ∴(a-4b)/(3a-2b)=-2/3 3(a-4b)=-2(3a-2b) 3a-12b=-6a+4b 9a=16b a/b=16/9 3a-2b=9a/3-2b=16b/3-2b=10b/3<0 所以,b<0 由bx-a>0 x<a/b x<16/9
武宣县18546645733: 初一数学题不等式?
桓雍纳催: 1、当3a-2b>0时,(3a-2b)x-2/3不符,所以只能有:3a-2b<0,由此得:x>(a-4b)/(3a-2b),所以(a-4b)/(3a-2b)=-2/3,解得:a/b=16/9(ab同号) 而由bx-a>0得:bx>a,当b>0时:x>a/b=16/9,解集:x>16/9;当b<0时:x<a/b=16/9,解集:x<16/9;
武宣县18546645733: 初一解不等式练习题 - ?
桓雍纳催: - 1 - 不等式练习题 一、 选择题 1.下列式子①3x=5;②a>2;③3m-1≤4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥-1>2中,不等式有( )个A、2 B、3 C、4 D、5 2.下列不等关系中,正...