两个互相垂直的平面的一般方程的关系

两平面平行方程系数关系式~

两平面平行时，其平行方程系数关系有：

推导：设两平面 的平面方程分别为：




扩展资料：
1、两平面平行，是两平面间的一种位置关系，如果两个平面没有公共点，则称这两个平面有平行位置关系，简称两平面相互平行，一个平面称为另一个平面的平行平面。
2、两平面平行的性质定理：
定理1　两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
定理2　如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
定理3　一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面 。
参考资料：两平面平行_百度百科

两个互相平行的平面的法向量平行。

方程ax+by+cz+d=0 与方程a1x+b1y+c1z+d1=0 互相垂直：a1a+b1b+c1c=0

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阳西县19582803408： 两个互相垂直的平面的一般方程的关系 - ？
店荷欣贝：[答案] 方程ax+by+cz+d=0 与方程a1x+b1y+c1z+d1=0 互相垂直:a1a+b1b+c1c=0

阳西县19582803408： 两平面垂直的条件公式 ？
店荷欣贝： 两平面垂直的条件公式是:a1x+b1y+c1z+d1=0,垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直,通常用符号“⊥”表示.设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0.对于立体几何中的垂直问题,主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题,而要解决相关的问题,其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解;两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解.

阳西县19582803408： 求过点( - 2, - 1,3)和点(0, - 1, - 2)且平行于z轴的平面方程 - ？
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阳西县19582803408： 求:已知过俩个定点的平面且垂直于面xoy的平面方程? - ？
店荷欣贝： 设两个定点为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2) 方程的形式就是xOy平面上(x1,y1)(x2,y2)两点的直线 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 垂直于xOy平面,对于任何z,(x,y)的关系都一样,因此,方程中不会出现z.

阳西县19582803408： 平面的标准方程是什么阿 - ？
店荷欣贝： 平面的一般方程:Ax+By+Cx+D=0--------------------------------- D常数项,D≠0表示平面不通过原点;

阳西县19582803408： 如何判定两个平面互相垂直 - ？
店荷欣贝： 已知两平面垂直时,只能用两平面垂直的性质定理证;在其中一个平面内做交线的垂线;则此直线垂直另一个平面;转化成线面垂直再证; 当然也可以利用向量的方法证明

阳西县19582803408： 求过两点(1,2, - 1),(2,1, - 2),且垂直于平面x - 2y+4z=2的平面方程 - ？
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阳西县19582803408： 直线的一般式方程与直线的垂直关系是什么 - ？
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阳西县19582803408： 过点(1, - 1,1)且与两平面x - y+z - 1=0和2x+y+z+1=0垂直的平面方程 - ？
店荷欣贝： 解:平面x-y+z-1=0的法向量为{1,-1,1},平面2x+y+z+1=0的法向量为{2,1,1}.所以所求平面方程的法向量为{-2,1,3}.再由平面公式得:-2(x-1)+(y+1)+3(z-1)=0.即 2x-y-3z=0.(不知对你有没有帮助).

阳西县19582803408： 平面一般方程Ax+By+Cz+D=0,一条直线的方程与ABCD有什么关系才能与之垂直 - ？
店荷欣贝： 垂直于平面的直线即法线n(A,B,C) 已知方向的直线,方程可写为(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/C其中P(x0,y0,z0)为空间中某一点,由这点确定与平面垂直的唯一直线. 与平面Ax+By+Cz+D=0垂直的直线有无数条,只要满足上面的直线方程,就垂直与该平面.