两个互相垂直的平面的一般方程的关系
两平面平行时,其平行方程系数关系有:
推导:设两平面 的平面方程分别为:
扩展资料:
1、两平面平行,是两平面间的一种位置关系,如果两个平面没有公共点,则称这两个平面有平行位置关系,简称两平面相互平行,一个平面称为另一个平面的平行平面。
2、两平面平行的性质定理:
定理1 两平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
定理2 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。
定理3 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面 。
参考资料:两平面平行_百度百科
两个互相平行的平面的法向量平行。
方程ax+by+cz+d=0 与方程a1x+b1y+c1z+d1=0 互相垂直:a1a+b1b+c1c=0如何证明两个平面垂直?
4.如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面 那么其余平面均垂直这个平面。5.设两平面的方程分别为A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0,则A1A2+B1B2+C1C2=0为两平面垂直的充要条件。两个平面垂直的性质:性质1:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。(...
如图所示,两个相互垂直的平面镜,在其中任一位置放置光源S,那么它所成...
答案 C 解析 分析:根据平面镜成像特点,如图所示,S在M1中成像S1,S在平面镜M2中成像S2,S发出的光线斜射到M1后,其中一部分反射光又射到M2上,发生第二次反射.那么,第二次反射的光线好像是从S3发出的,即S点在两个互相垂直的平面镜中可成三个虚像.因为S点发出的光线射到这两个平面镜上后最...
是不是两个平面垂直,两个平面内的任意直线都互相垂直?
不是。但是当一个平面内的直线垂直于这两个平面的交线时,它就垂直于另一个平面内的任意一条直线。分析过程如下:两个平面垂直,如下图所示:可是这两个平面内的任意两天直线不相互垂直,由此可得两个平面垂直,两个平面内的任意直线都互相垂直是一个错误的命题。
数学中两平面垂直的判定
2.判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。 3.如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,那么垂直。 扩展资料 4.如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面那么其余平面均垂直这个平面。5.设两平面的方程分别为A1x+B1y+C1z...
在一个长方体中,互相垂直的平面有几对?互相平行的平面有几对?
在长方体中,总共有5+4+3+2+1=15对平面 这15对平面中,除了平行,都就是垂直的 平行的总共有3对,所以垂直的有12对。
证明两个平面垂直的方法有哪些?谢谢
(1)定义法:如果两个平面所成的二面角为90°,那么这两个平面垂直。(2)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。(3)如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,那么垂直。(4)如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面,那么其余平面均...
一条直线垂直于两个互相垂直平面的交线 它还可以和这两个平面都不垂直...
画图。只要该线(垂直于交线)不在两平面内,就不会垂直于两者中任一平面。该线可分布于过交点的垂直于两平面的第三平面内任意方向。
如何证明两个面垂直
问题三:证明两个平面垂直的方法有哪些?谢谢 1)定义法:如果两个平面所成的二面角为90°,那么这两个平面垂直 (2)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.(3)如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,那么垂直 (4)如果N个互相平行的...
如果两个平面垂直同一个平面,那么这两个平面是什么位置关系?
如果两个平面都垂直于同一个平面的话,那么这两个平面的关系可以包括平行,垂直,相交。因为你可以想像一个长方体盒子,如果还是长方体时是不是垂直于一个面的时候,另外两个面是垂直的?而如果这个长方体盒子变动了成了有个面是平行四边形时,你看是不是那另外两个面就是普通的相交了,夹角是随着...
面面垂直怎么证明
4、利用平面和平面的关系证明:如果两个平面都垂直于第三个平面,则它们也互相垂直。因此,我们可以证明两个平面都垂直于同一个平面,从而证明它们互相垂直。这种方法需要证明两个平面都垂直于同一个平面,相对来说也比较复杂。5、利用面积证明:如果两个平面的交线为a,在其中一个平面内取一点A,在另一...
店荷欣贝:[答案] 方程ax+by+cz+d=0 与方程a1x+b1y+c1z+d1=0 互相垂直:a1a+b1b+c1c=0
阳西县19582803408: 两平面垂直的条件公式 ?
店荷欣贝: 两平面垂直的条件公式是:a1x+b1y+c1z+d1=0,垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直,通常用符号“⊥”表示.设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0.对于立体几何中的垂直问题,主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题,而要解决相关的问题,其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解;两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解.
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阳西县19582803408: 直线的一般式方程与直线的垂直关系是什么 - ?
店荷欣贝: 直线的一般式方程与直线的垂直关系是: 与直线ax+by+c=0垂直的直线方程bx-ay+d=0 (x的系数与y的系数互换,再加一个负号)两条直线垂直,斜率k的积=-1 直线ax+by+c=0的斜率k₁=-a/b 直线bx-ay+d=0的斜率k₂=b/a k₁*k₂=-1 扩展资料:...
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阳西县19582803408: 平面一般方程Ax+By+Cz+D=0,一条直线的方程与ABCD有什么关系才能与之垂直 - ?
店荷欣贝: 垂直于平面的直线即法线n(A,B,C) 已知方向的直线,方程可写为(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/C其中P(x0,y0,z0)为空间中某一点,由这点确定与平面垂直的唯一直线. 与平面Ax+By+Cz+D=0垂直的直线有无数条,只要满足上面的直线方程,就垂直与该平面.