在平面直角坐标系xoy中，双曲线C：x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）上有一点P到它的两个焦点的距离之差为8，一
解：如图过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA与另一条渐近线交于点B．所以FB⊥OA，又因为FB=2FA，所以A为线段FB的中点，∴∠2=∠4，又∠1=∠3，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3．故∠2+∠3=90°=3∠2?∠2=30°?∠1=60°?ba＝3．∴c2?a2a2＝3，e2=4?e=2．故答案为：2．
∵过双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B，C两点，∴设x=c，得c2a2-y2b2=1，解之得y=±b2a，得B（c，b2a）、C（c，-b2a）∵左顶点A（-a，0）与B、C构成直角三角形，∴根据双曲线的对称性，得A到BC的距离等于BC长的一半，可得c+a=b2a，即c+a=c2?a2a，化简得c2-ac-2a2=0两边都除以a2，得e2-e-2=0，解之得e=2（舍负）即双曲线E的离心率为2故答案为：2
∵双曲线C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴2a=8，a=4，
∵渐近线倾斜角为arctan
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∵x2/a2-y2/b2=1（a＞0，b＞0）渐近线为y=±
| b |
| a |
∴
| b |
| a |
| 3 |
| 4 |
∴双曲线方程是
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
设P坐标（x0，y0），
MP：y=-
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| x0 |
| 4 |
| y0 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| x0 |
| 4 |
| y0 |
| 3 |
P到OM距离=
| |3x0?4y0| |
| 5 |
∴△OPM的面积S=
| 1 |
| 2 |
| |3x0?4y0| |
| 5 |
16如图,在平面直角坐标系xo中,a,b两点分解在x轴,y轴的正举轴上,且oa... 在平面直角坐标系xo中点p10点p第一次向上跳动一个单位制点一,一一紧... 如图,在平面直角坐标系xO他中,等腰△OAB的顶点A在第多象限,底边OB在x... 在平面直角坐标系中xo y中a的坐标为13b的坐标为21oa平行b coc平行ab试... 有关平面直角坐标系 平面直角坐标系点到直线距离公式 在平面直角坐标系xo y中点m的坐标为零撇若三角形mop的面积为一写出一... 平名直角坐标系中点到线的距离公式 在平面直角坐标系xo y中直线ly=kx-1与函数y等于x分之m的图像交于点a与... 壤裕一孚：[答案] (1)双曲线C1:的左焦点F(-),设M(x,y), 则|MF|2=(x+)2+y2, 由M点是右支上的一点,可知x≥, 所以|MF|==2,得x=, 所以M(). (2)左顶点A(-),渐近线方程为:y=±x 过A与渐近线y=x平行的直线方程为y=(x+),即y=, 所以,解得 所以所求平行四边形... 繁昌县13411747612： 在平面直角坐标系xOy中,双曲线C:x212 - y24=1的右焦点为F,一条过原点0且倾斜角为锐角的直线l与双曲线C交于A,B两点.若△FAB的面积为83,则直线的斜... - ？ 壤裕一孚：[答案] 双曲线C: x2 12- y2 4=1的右焦点为F(4,0). 设直线l的方程为y=kx,代入 x2 12- y2 4=1可得x2-3k2x2=12, ∴x=± 121−3k2, ∴A,B纵坐标差的绝对值为2k 121−3k2, ∵△FAB的面积为8 3, ∴ 1 2•4•2k 121−3k2=8 3, ∴k= 1 2. 故答案为: 1 2. 繁昌县13411747612： 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:x/a - y=1(a>0)的一条渐近线与直线l:2x - y+1=0垂直,则实数a= - ？ 壤裕一孚：[答案] k1=b/a=1/a k2=-2 垂直 所以k1*k2=-1所以a=2 繁昌县13411747612： (2014•南通一模)在平面直角坐标系xOy中,双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x−3y=0,则双曲线C的离心率为______. - ？ 壤裕一孚：[答案] ∵双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上, 一条渐近线方程为x− 3y=0, ∴双曲线方程为y2− x2 3=λ,λ>0, ∴双曲线的标准方程为 y2 λ− x2 3λ=1, ∴a= λ,c= 4λ=2 λ, ∴e= c a=2. 故答案为:2. 繁昌县13411747612： 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2 - y2=1.(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;(2)... - ？ 壤裕一孚：[答案] (1)双曲线C1:2x2-y2=1左顶点A(-22,0),渐近线方程为:y=±2x.过A与渐近线y=2x平行的直线方程为y=2(x+22),即y=2x+1,所以y=−2xy=2x+1,解得x=−24y=12.所以所求三角形的面积为S=12|OA||y|=28;(2)... 繁昌县13411747612： (2012•上海)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:2x2 - y2=1.(1)设F是C的左焦点,M是C右支上一点,若|MF|=22,求点M的坐标;(2)过C的左焦点作C的... - ？ 壤裕一孚：[答案] (1)双曲线C1: x2 12− y2 1=1的左焦点F(- 6 2,0), 设M(x,y),则|MF|2=(x+ 6 2)2+y2, 由M点是右支上的一点,可知x≥ 2 2, 所以|MF|= 3x+ 2 2=2 2,得x= (1)求出双曲线的左焦点F的坐标,设M(x,y),利用|MF|2=(x+62)2+y2,求出x的范围,推出M的坐标.... 繁昌县13411747612： 在平面直角坐标系xOy中,双曲线C1:x^2 - y^2=1.问(1),设斜率为2的直线l交C1于P,Q两点,若l与圆x^2+y^2=5相切,探求OP,OQ是否垂直.(2),设椭圆C2... - ？ 壤裕一孚：[答案] (1)设l:2x-y+m=0,它与圆x^2+y^2=5相切,∴|m|/√5=√5,m=土5.把y=2x+5代入x^-y^=1,得3x^+20x-24=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=-20/3,x1x2=-8,OP⊥OQ,0=x1x2+y1y2=x1x2+(2x1+5)(2x2+5)=5x1x2+10(x1+x2)+25=-40-200... 繁昌县13411747612： (2012•上海)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2 - y2=1.(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形... - ？ 壤裕一孚：[答案] (1)双曲线C1: x2 12− y2 1=1左顶点A(- 2 2,0), 渐近线方程为:y=± 2x. 过A与渐近线y= 2x平行的直线方程为y= 2(x+ 2 2),即y= 2x+1, 所以 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答二维码回顶部window.__NUXT__=(function(a,b,c,d){return {... 繁昌县13411747612： 平面直角坐标系xOy中,双曲线C1: x2 a2 - y2 b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线C2:x2=2py(p>0)交于点O,A,B.若△OAB的垂心为C2的焦点,则C1的离心率为(... - ？ 壤裕一孚：[选项] A. 2 B. 3 2 C. 2 D. 5 2 繁昌县13411747612： 平面直角坐标系xOy中,双曲线C1: x2 a2 - y2 b2 =1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线C2:x2=2py(p>0)交于点O,A,B.若△OAB的垂心为C2的焦点,则C1的渐近线方程... - ？ 壤裕一孚：[答案] 联立渐近线与抛物线方程得A( 2pb a, 2pb2 a2) , B(- 2pb a, 2pb2 a2),抛物线焦点为F(0 , p 2), 由三角形垂心的性质,得BF⊥OA,即kBF•kOA=-1, 又kBF= p2-2pb2a2 2pba= a 4b- b a,kOA= b a, 所以( a 4b- b a) b a=-1⇒ b2 a2= 5 4. 所以C1的... 你可能想看的相关专题
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