微分方程如何求特解！
1/2×p^2＝1/2×y^(-2)＋1/2×c1
由x＝1时，y＝1，p＝y'＝0得c1＝－1，所以p^2＝y^(-2)－1，y'＝p＝±√(1-y^2)/y
分离变量：±y/√(1-y^2)dy＝dx
两边积分：±√(1-y^2)＝x＋c2
由x＝1时y＝1得c2＝－1，所以：±√(1-y^2)＝x－1
两边平方得原微分方程的特解：(x-1)^2＋y^2＝1
λ^2-5λ+6=0,是为特征多项式。
λ＝2是相应齐次方程的特征方程的单根，
所以非齐次方程的一个特解可以设为y＝x(ax+b)e^(2x)
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如何求微分方程的特解?
求微分方程 2ydx=[(y^4)+x)]dy满足y(0)=1的特解 解：2ydx-[(y^4)+x)]dy=0...① P=2y；∂P\/∂y=2；Q=-[(y^4)+x]，∂Q\/∂x=-1；由于H(y)=(1\/p)(∂P\/∂y-∂Q\/∂x)=3\/(2y)是y的函数，故有积分因子μ：用μ...
微分方程的特解怎么求
y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）第四步：解特解系数 把特解的y*'',y*',y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。最后结果就是y=通解+特解。通解的系数C1，C2是任意常数。
非齐次线性微分方程如何求解特解
这个通解公式通常是基解的线性组合，其中基解是根据微分方程的特征方程来确定的。2、根据特解与通解的关系求解特解 根据非齐次线性微分方程的特解与对应齐次线性微分方程的通解的关系，求得非齐次线性微分方程的特解。这个关系通常是非齐次项与特解的乘积加上齐次项与通解的乘积。通过这个关系，可以得到非...
微分方程如何求特解!
该微分方程的特征方程是：r^2-5r+6=0 解得：r=2或r=3 而λ＝2是特征方程的单根，所以应设特解为：y*=x*(ax+b)e^(2x)总结：对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx，1.若k不是特征放方程的根，则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx，2.若m 是特征方程的单根，则特解应设y*=xQm(x)*...
如何求微分方程通解的特解?
利用上面的结论，可知y=x-1与y=x²-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次方程的特解 因为这两个特解非线性相关，所以这个齐次方程的通解可表示为 y=c1(x-1)+c2(x²-1)所以原微分方程的通解可表示为它的齐次方程的通解再加上它的一个特解 y=c1(x-1)+c2(x²-1)+1...
微分方程求特解
解答如下图：
微分方程如何求特解!
λ^2-5λ+6=0,是为特征多项式.λ＝2是相应齐次方程的特征方程的单根,所以非齐次方程的一个特解可以设为y＝x(ax+b)e^(2x)【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(∩_∩)O~
求微分方程的通解和特解
通解加C，C代表常数，特解不加C。通解满足这种形式的函数都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=C，C是常数。通解是一个函数。表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式；2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。
微分方程求特解
微分方程的特征方程 r^2 + 1 = 0, r = ±i, 非齐次项是 cosx， 则 微分方程的特解应设为 y = x(acosx + bsinx) = axcosx+bxsinx y' = acosx-axsinx+ bsinx+bxcosx = (a+bx)cosx+(-ax+b)sinx y'' = bcosx-(a+bx)sinx-asinx+(-ax+b)cosx = (-ax+2b)cosx-...
颜肥尿毒： 求微分方程满足初始条件的特解dy/dx = - (x/y) ,y=▏(x=4 )=0 解:分离变量得:ydy=-xdx,积分之得 y²/2=-x²/2+C,当x=4时y=0,故有-8+C=0,C=8 故得特解 y²=-x²+16.
乌海市15520782858： 一阶微分方程的特解怎么求,只要一个例题就好, - ？
颜肥尿毒：[答案] 比如y''+y=0,通解为y=C1*cosx+C2*sinx,其中C1、C2为任意积分常数,故 当取C1=1,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解. 事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是方程的特解.
乌海市15520782858： 如何求微分方程特征方程 - ？
颜肥尿毒：[答案] 如何求微分方程特征方程: 如 y''+y'+y=x(t) (1) 1,对齐次方程 y''+y'+y=0 (2) 作拉氏变换, (s^2+s+1)L(y)=0 特征方程:s^2+s+1=0 2,设齐次方程通解为:y=e^(st),代入(2) (s^2+s+1)e^(st) = 0 e^(st)不恒为0,只有: s^2+s+1 = 0 此即特征方程. ...
乌海市15520782858： 微分方程这个特解是怎么求出来的 - ？
颜肥尿毒： 求特解常用的方法是变系数法.将齐次方程通解的常数,也看成自变量的函数,求导,代入原方程,解出这个由常数变成的函数,就可以得到特解.
乌海市15520782858： 微分方程满足初始条件的特解怎么求 - ？
颜肥尿毒：[答案] 分离变量: dy/(y-3)=-dx/x 积分:ln|y-3|=-ln|x|+C1 即y-3=C/x 代入y(1)=0,得:-3=C 因此特解为y=3-3/x
乌海市15520782858： 知道一阶微分方程的通解如何求特解 - ？
颜肥尿毒：[答案] 先设特解,根据等号右边的式子设出特解的形式,然后代入解就可以了. 做题时常见的几种是: 右边是ccosx或csinx型,设特解为y=acosx+bsinx 右边是ce^x型,设特解为y=ae^x 右边是xe^x型,设特解为y=x(ax+b)e^x
乌海市15520782858： 微分方程特解设法规律 ？
颜肥尿毒： 微分方程特解设法规律:Ay''+By'+Cy=e^mx.特解:y=C(x)e^mx.Ay''+By'+Cy=asinx+bcosxy=msinx+nsinx.Ay''+By'+Cy=mx+ny=ax. 解法:1、通解=非齐次方程特解+齐...
乌海市15520782858： 求微分方程的特解,求详细,求文字说明,非常感谢! - ？
颜肥尿毒： y'=e²ˣ⁻ʸ eʸdy=e²ˣdx 等式两边同时积分 eʸ=½e²ˣ+C y=ln(½e²ˣ+C) x=0,y=0代入,得ln(½e⁰+C)=0 C+½=1 C=½ y=ln[½(e²ˣ+1)]=ln(e²ˣ+1) -ln2
乌海市15520782858： 求微分方程的特解> - ？
颜肥尿毒：[答案] 设y'=p,则y''=dp/dy*dy/dx=pdp/dy2y*pdp/dy=1+p^22pdp/(1+p^2)=dy/yln(1+p^2)=ln|y|+C1得1+p^2=Cy因为y=1,y'=-1所以C=2故y'=-√(2y-1)《想一想,为什么这里要带负号》dy/√(2y-1)=-dx√(2y-1)=-x+C'因为x=1,y=1所以C'...
乌海市15520782858： 求下列微分方程的特解 - ？
颜肥尿毒： (1)xy'+y-e^x=0 (xy)'=e^x,通解:xy=e^x+C, y(a)=b,, ab-e^a=C 特解:xy=e^x+ab-e^a (2)y'-(2/x)y=(1/2)x 由通解公式:通解:y=Cx^2+x
