什么是三角形的外心
三角形三条边的中垂线的交点叫三角形的外心。
以外心为圆心，外心到三条边的的距离为半径作圆，则此圆是三角形的外接圆。
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．编辑本段三角形外心的性质
设⊿ABC的外接圆为☉G(R)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a
b
c)/2．
1、三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心.
2、锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合.
3、GA=GB=GC=R.
3、∠BGC=2∠A，或∠BGC=2(180°-∠A).
4、R=abc/4S⊿ABC.
5、点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件是：
(向量GA
向量GB)·向量AB=
(向量GB
向量GC)·向量BC=(向量GC
向量GA)·向量CA=向量0.
6、点G是平面ABC上一点，点P是平面ABC上任意一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件是：
向量PG=((tanB
tanC)向量PA
(tanC
tanA)向量PB
(tanA
tanB)向量PC)/2(tanA
tanB
tanC).
7、点G是平面ABC上一点，点P是平面ABC上任意一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件是：
向量PG=(cosA/2sinBsinC)向量PA
(cosB/2sinCsinA)向量PB
(cosC/2sinAsinB)向量PC.
8、设d1，d2，d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1
c2
c3。
重心坐标：(
(c2
c3)/2c，(c1
c3)/2c，(c1
c2)/2c
)。
9、外心到三顶点的距离相等。
10、2R=A/sinA=B/sinB=C/sinC。
什么叫三角形的内心、外心、垂心?
1、三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。2、外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。3、三角形重心是三角形三条中线...
外心是三角形什么的交点
外心是三角形三边垂直平分线的交点。这个交点称为三角形的外心。解释：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点。垂直平分线是一条线段，其长度等于该线段所连接的两点之间的距离。因此，三角形的外心也是三角形三条边的中垂线的交点。证明：假设O是三角形ABC的外心，则线段AO、BO、CO分别垂直平分三角...
三角形的“三心”指什么
性质：到三边距离相等。外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。性质：到三个顶点等远。重心：三条中线的交点。性质：三条中线的三等分点。垂心：三条高所在直线的交点。性质：此点分每条高线的两部分乘积 旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质：到三边的...
数学三角形的重心,内心,外心,中心分别是什么?
外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心;中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。三角形“五心歌”三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混．重 心 三条中线定相交，...
三角形的外心怎么求?公式是什么?
三角形的外心公式：r＝c\/2（c为直角三角形的斜边）直角三角形的内心公式：r＝（a＋b－c）\/2（a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边）三角形的内心公式：r＝2s\/l（s为三角形的面积,l为三角形的周长）
什么是三角形的内心,外心,重心?三线和一是那三线?
三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心 三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心 三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心 三线合一是指底边上的中线,底边上的高和顶角的平分线互相重合
什么叫三角形的中心,重心,外心?
三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。三角形的外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。请点击输入图片描述 请点击...
三角形的内心、垂心、外心怎么求?
一、外心画法 分别作三角形两边的中垂线交点计作O，O即外心 二、内心画法 分别作三角形两个内角的角平分线交于一点计作O，O即内心 三、三角形的三条高线 高线是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线。三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。
三角形的内心和外心有什么性质与区别?
区别：三角形内心是三角形内切圆的圆心，是三角形角平分线的交点；三角形外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三条边的垂直平分线的交点。性质：内心到三边的距离相等，均为内切圆的半径。外心到三角形三个顶点的距离相等，均为外接圆的半径。
三角形中的三个“心”分别是什么?
三角形的三心指外心、内心、重心。外心是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心即内切圆的圆心。重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。三角形...
错辰元汀： 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心. 三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上 设⊿ABC的外接圆为☉G(R),角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2. 性质1:(1)锐角三角形的外心在三...
广德县15220857082： 三角形的外心,内心,中心各是什么. - ？
错辰元汀：[答案] 外心是三角形外接圆的圆心,是三条线中垂线的交点; 内心是内切圆的圆心,是三角形三个角平分线的交点; 重心是三角形三条中线的交点. 只有正三角形才有中心,这时重内外心和中心重合.
广德县15220857082： 三角形外心是什么 - ？
错辰元汀： 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上.
广德县15220857082： 什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心 - ？
错辰元汀： 外心:三角形外接圆的圆心 垂心:三角形三边高的交点 重心:三角形三条中线的交点 内心:三角形内切圆的圆心 中心【好像没这个概念】
广德县15220857082： 什么是三角形的外心呀,詪詪 - ？
错辰元汀： 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.http://baike.baidu.com/view/358576.htm
广德县15220857082： 三角形的外心是什么 - ？
错辰元汀： 外接圆的圆心
广德县15220857082： 三角形的外心是指什么? - ？
错辰元汀： 外接圆圆心,三条边垂直平分线的交点
广德县15220857082： 什么叫三角形的外心 - ？
错辰元汀： 外接圆即这个三角形的三个顶点都在这个圆上,此外接圆的圆心就是该三角形的外心(是三角形三条边的垂直平分线的交点).
广德县15220857082： 什么是三角形外心? - ？
错辰元汀： 外接圆圆心
