设动圆M恒过定点A(-3,0),且与定圆C:(X-3)2+Y2=4外切,求动圆圆心M的轨迹方程
定义法求轨迹方程
思路是有两个定点A(-3,0),B(3,0)
设动圆圆心M,半径为R
则│MA│=R
│MB│=8-R(两圆内切,圆心距为两圆半径之差)
所以│MA│+│MB│=R+8-R=8>6
所以点M的轨迹为以A(-3,0),B(3,0)为焦点的椭圆
此时c=3,2a=8即a=4,所以b^2=a^2-c^2=7
动圆的圆心的轨迹方程为:x^2/16+y^2/7=1
动圆圆心为M，半径为r,已知圆圆心为C，半径为4
由题意知：MA=r
MC=r+4
所以MC-MA=4
即，动点M到两定点的距离之差为常数4，M在以A、C为焦点的双曲线上，且到C更远
2a=4,2c=8
方程为：
x^2/4-y^2/12=1（x<=-2）
如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P是线段AM...
8′（3）证明：直线m的方程为x0（y-y0）=2y0（x-x0），即2y0x-x0y-x0y0=0．设点C关于直线m的对称点的坐标为D（m，n），则nm+1＝?x02y02y0?m?12?x0n2?x0y0＝0，解得<div style="background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/50da81cb39dbb6fd0ba3a...
动圆M经过定点F(1,0),且与直线x+1=0相切.(1)求圆心M的轨迹C方程;...
所以所求直线方程为x=±24y+1．②TA=(x1-t，y1)，TB=(x2-t，y2)，由题意，点T（t，0）始终在以AB为直径的圆内，∴TA•TB＜0 即（x1-t）（x2-t）+y1y2＜0，x1=my1+1，x2=my2+1，化简得：4tm2+4-（1-t）2＞0对于任意的m∈R恒成立．1°t=0满足；2°t≠0，则...
已知动圆过定点F(0,2)且与定直线y=-2相切,(1)求动圆圆心的轨迹C的方程...
而动圆过定点F(0,2)，即(0,2)始终满足方程，所以： (0-x)^2 + (2-y)^2 = (y+2)^2 化简，得动圆圆心的轨迹C的方程： y= x^2 \/ 8 是一条抛物线。(2) A.B是轨迹C的动弦，即A，B的坐标满足轨迹C的方程。设A为(xa,ya)，B为(xb,yb)，则因QA是轨迹C的切线，其斜率为 ...
一道双曲线
设动圆M的半径为R,|MC|=R+2，M到定点D(-3,0)的距离|MD|=R |MC|-|MD|=2 M的轨迹方程是以CD为焦点，2为实轴长的双曲线的左支 方程x² - y²\/8 =1 (x≤-1）
椭圆的动弦与定点问题。椭圆x²\/2+y²=1,直线l交椭圆于A,B两点,M...
B(4\/3, -1\/3), 即AB为y = -1\/3 取k = 1\/2, A(4\/3, 1\/3), B(8\/9, -7\/9), 用两点式得y = -x\/2 - 1\/3, 即过(0, -1\/3)取k = 3, A(-12\/19, -17\/19), B(12\/11, 7\/11), 用两点式得y = 8x\/9 - 1\/3, 也过(0, -1\/3)AB恒过(0, -1\/3)
高三横过定点问题
存在的 不过过程复杂不好写 设出直线y=kx-1\/3代入椭圆方程化简 然后写出维达定理的两个等式 x1+x2=f(k) x1*x2=g(k)以AB为直径的圆恒过定点 利用这一条件 设该定点为C(a,b)则向量AC与向量BC垂直 即(a-x1,b-y1)*(a-x2.b-y2)=0恒成立 展开后 a^2-a(x1+x2)+x1*x2=0恒...
...在抛物线y²=12x上,且动圆恒与直线x+3=0相切,则动圆必过定点...
b（3,0）由题意可知，x+3=0为抛物线y²=12x的准线，根据抛物线的性质可知，抛物线上任意一点到焦点的距离与该点到其准线的距离相等，该抛物线焦点为F(3,0)，所以，该动圆比过定点（3,0）。
在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-4,0)、B(4,0),动点P与A、B连线...
－2)，A(－4，0)，所以线段AC的垂直平分线方程为y＝2x＋3.设M(a，2a＋3)(a＞0)，则圆M的方程为(x－a) 2 ＋(y－2a－3) 2 ＝r 2 .圆心M到y轴的距离d＝a，由r 2 ＝d 2 ＋ ，得a＝ .所以圆M的方程为 ＋(y－r－3) 2 ＝r 2 .(ⅱ)假设存在定直线l与动圆M均相切...
高中数学。请问图中的题的第一问怎么做?网上没有答案,请帮我认真写一...
已知动圆过定点( ,0),且与直线x= 相切,其中p＞0.(1)求动圆圆心C的轨迹方程;(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α、β变化且α+β为定值θ(0＜θ＜π)时,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.思路解析:...
证明直线L恒过定点,并求定点坐标
(1)观察可知该定点为(4,0)将(4,0)代入直线方程显然满足 所以直线L恒过定点(4,0)(2)x^2+y^2-8x+4y+16=0 (x-4)^2+(y+2)^2=4 所以圆心为(4,-2)，半径为2 显然(4,0)所以(4,0)在圆上，且是x轴与该圆的交点 直线L的斜率为m\/(m^2+1)，所以当m=0时，直线L与圆C相切 ...
智费天宁：[答案] 设M(A²,B²)半径为r,可以得出动圆为:(A+3)²+B²=r²,又它与定圆相切,得出√[(A-3)²+B²]=8-r,解出A、B的关系是就行了.
韩城市17242192281： 已知动圆M过点A( - 3,0)并且在定圆B(x - 3)^2+y^2=64内部与其内切,试求动圆圆心的轨迹方程 - ？
智费天宁： 定义法求轨迹方程 思路是有两个定点A(-3,0),B(3,0) 设动圆圆心M,半径为R 则│MA│=R │MB│=8-R(两圆内切,圆心距为两圆半径之差) 所以│MA│+│MB│=R+8-R=8>6 所以点M的轨迹为以A(-3,0),B(3,0)为焦点的椭圆 此时c=3,2a=8即a=4,所以b^2=a^2-c^2=7 动圆的圆心的轨迹方程为:x^2/16+y^2/7=1
韩城市17242192281： 已知动圆M过定点A( - 3,0),并且在定圆B:(x - 3)2+y2=64的内部与其相内切,求动圆圆心M的轨迹方程 - ？
智费天宁： 解:设点M为(x,y),则根据MA+MB=8得 根号下[(x+3)^@+y^2]+根号下[(x-3)^2+y^2]=8 得动圆圆心M的轨迹方程为7x^2+16y^2=112
韩城市17242192281： 设动圆M恒过定点A( - 3,0),且与定圆C:(X - 3)2+Y2=4外切,求动圆圆心M的轨迹方程？
智费天宁： 设动圆圆心M(x,y),半径为R,则由A、M、C组成的三角形中,MA=R,MC=R+2,AC=3+3=6,所以可知动圆圆心M的轨迹是双曲线,其中2a=2,2c=6,所以a=1,c=3,b^2=8,即动圆圆心M的轨迹是x^2-y^2/8=1.
韩城市17242192281： 已知动圆M过点A( - 3,0),并且在定圆B:(x - 3)^2+y^2=64的内部与其相内切,试求动圆圆心M的轨迹方程？
智费天宁： B圆心(3,0) 内切的性质圆心距等于半径之差 所以动圆圆心到(3,0)的距离=8-r 而动圆圆心到(-3,0)的距离为r 所以动圆圆心到两点距离之和为定值8=2a 根据椭圆定义 x^2/16+y^2/7=1
韩城市17242192281： 高二数学:已知动圆M过定点A( - 3,0),并且在定圆B:(x - 3)²+y²=64的内部与其相切,判断动圆圆心M的轨 - ？
智费天宁： 设M(A²,B²)半径为r,可以得出动圆为:(A+3)²+B²=r²,又它与定圆相切,得出√[(A-3)²+B²]=8-r,解出A、B的关系是就行了.
韩城市17242192281： 已知动圆M过定点A( - 3,0),并且在定圆B:(x - 3)2+y2=64的内部与其相内切,试求动圆圆心M的轨迹方程.？
智费天宁： 楼主你好 定义法求轨迹方程 思路是有两个定点A(-3,0),B(3,0) 设动圆圆心M,半径为R 则│MA│=R │MB│=8-R(两圆内切,圆心距为两圆半径之差) 所以│MA│ │MB│=R 8-R=8>6 所以点M的轨迹为以A(-3,0),B(3,0)为焦点的椭圆 此时c=3,2a=8即a=4,所以b^2=a^2-c^2=7 动圆的圆心的轨迹方程为:x^2/16 y^2/7=1
韩城市17242192281： 动圆M经过点A(3,0)且与直线l: x= - 3相切,则动圆圆心M的轨迹方程是? 一定要详解!!谢谢! - ？
智费天宁： 圆心M到点A(3,0)距离与到直线l: x=-3都等于半径,即圆心M到点A(3,0)距离与到直线l: x=-3相等,所以圆心M的轨迹是抛物线,A为焦点,直线l为准线,方程为y^2=12x.
韩城市17242192281： 已知圆X2 Y2 - 6X - 55=0,动圆M经过定点A( - 3,0),且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程. - ？
智费天宁： 故得圆心,A(3,0),半径r=8 设动圆的圆心是M(x,y),半径是R.根据内切圆的性质:连心线的长等于两圆的半径的差.就是:|MA|=|R-r|,又因为R=|MB| 所以|MA|-|MB|=+'-8 又因为定圆外的点B(-3,0),所以动圆的圆心在定圆的圆外.因此|MA|于是得到:|MB|-|MA|=+'-8 这个等式表达出:动点到两个定点A,B的距离之差等于常量8.恰好符合双曲线的定义.2c=2*3=6,2a=|AB|=8,b=5 于是得到轨迹方程:x^2/16+y^2/25=1
韩城市17242192281： 已知动圆C过定点A( - 3,0),且在定圆B:(x - 3)^2+y^2=64的内部与定圆B相切,求动圆的圆心C的轨迹方程 - ？
智费天宁： 解; 定点A(-3,0),切点为N,动圆圆心C,定圆圆心B(3,0) 依题意有: /CA/+/CB/ =/CN/+/CB/ =8(定值) 所以所求的轨迹 为以M A,B为焦点, 长半轴为4, 短半轴为根号下c方-a方=根号下16-9= 根号7 的椭圆 所以 轨迹方程为 (x^2)/16+(y^2)/7=1
