如何证明两条直线互相垂直？
过A点分别画出已知直线的垂线为：
垂线：
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。
画垂线有两种情况：
一种是已知一条直线，过这个直线之外的一个点画这个直线的垂线；另一种情况是已知一条直线，过这个线上的某一点作这个直线的垂线。
垂线的性质：
1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。
2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。
扩展资料：
垂线的基本性质：
（1）、过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直（在同一平面内）。
（2）、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。
证明两直线互相垂直的常用方法：
一、利用定义垂直的定义：
如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.从定义可以看出,只要说明两条直线相交的角是直角,就可以说明两条直线互相垂直。
二、利用旋转性质：
根据旋转性质“旋转前、后的图形全等，
对应线段旋转的角度等于旋转角”，如果旋转
角是 90°，那么对应线段旋转的角度就是 90°。
三、利用勾股定理逆定理：
如果三角形的三边长
a、b、c 满足 a2 + b
2 = c
2
，那么这个三角形是直角三角形。
这个逆定理利用边的数量关系来判定直角三角形，从而得到其中两边互相垂直。
四、等腰三角形三线合一 ：
等腰三角形三线合一是指，等腰三角形
的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互
相重合。
如果所要证的垂直恰好是等腰三角
形的顶角平分线或底边上的中线，则由等腰
三角形的性质，可知它与底边垂直。
五、利用三角形的高线交于一点：
三角形的三条高交于一点。
参考资料来源：百度百科-垂线
参考资料来源：中国知网-证明两直线互相垂直的常用方法
方法一、证明两条直线相交所成的角是直角，
方法二、证明两条直线的斜率乘积等于一1。
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高中数学必修二直线与平面垂直的证明
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平面内有两条直线有相交和平行两种位置关系1ab平行于cd如点a点p在abb...
(1) 不成立，结论是∠ BPD ＝∠ B ＋∠ D ． (2) 结论：∠ BPD ＝∠ BQD ＋∠ B ＋∠ D ． (3)360 °．
数学公式
2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 ...
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初一下册平行线的证明题~~要有答案的
第五章 相交线与平行线试卷 一、填空题：1、平面内两条直线的位置关系可能是 或 。2、“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A＝ 度，∠B＝ 度。4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC＝400，...
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汤殷正堂：[答案] 首先说明垂直的根本方法在于证明“两直线相交所成的角中有90°”, 只有求出90°一种方法证明垂直.
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汤殷正堂：[答案] 三、利用勾股定理的逆定理证明 勾股定理的逆定理提供了用计算方法证明两线垂直的方法,即证明三角形其中一个角等于 ,由于利用代数的方法,只要能计算出待证直角的对边的平方和等于另两边的平方和即可.例 已知:、和 是一直角三角形两直角...
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汤殷正堂：[答案] 两条直线在同一平面内1、如果斜率为k1和k2,那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=-12、如果一直线不存在斜率,则两直线垂直时,一直线的斜率必然为零.3、两直线垂直的充要条件是:A1A2+B1B2=0.如果是几何,那就证明两...
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汤殷正堂： 如果两条直线垂直,它们的斜率的乘积为-1.垂直,是指一条线与另一条线成直角,这两条直线互相垂直.通常用符号“⊥”表示.垂直的性质:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂直一定会出现90°.② 连接直线外一...
新芜区18443143838： 怎么证明直线垂直 - ？
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新芜区18443143838： 判断两条直线互相垂直的五种方法是什么?不要什么斜率的!急! 答出来了再加悬赏! - ？
汤殷正堂：[答案] 方法一:直接证明两线的夹角为90 方法二:间接的证明一条线垂直另一条线所在的平面
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汤殷正堂： 两直线垂直的条件是两条直线相交成直角,判断方法有以下2种: 1.两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足. 2.设有两个向量a和b,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y...
新芜区18443143838： 用尺规作图证明两条直线互相垂直要用尽可能多的方法,有图的话更好 - ？
汤殷正堂：[答案] 证明青色的线与红色的线垂直.首先以上述两直线为圆心画任意大小的圆如图中白色圆.然后以白色圆与青色线交点为圆心画两个蓝色的圆,两个蓝色圆的交点如果在红色的线上,则说明两者垂直.我觉得是这样证明的.
