如何求函数f(x)的定义域
求函数定义域的方法是设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f（x），x∈A，或y=g（t），t∈A，其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。
其主要根据为：
1、分式的分母不能为零。
2、偶次方根的被开方数不小于零。
3、对数函数的真数必须大于零。
4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。
求函数值域的方法
1、图像法
根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。
2、配方法
利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。
3、单调性法
利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。
4、反函数法
若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。
5、换元法
包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。
6、判别式法
判别式法即利用二次函数的判别式求值域。
7、复合函数法
设复合函数为f[g(x)，]g(x)为内层函数,为了求出f的值域，先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一个整体，相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据f(x)函数的性质求出其值域。
8、不等式法
基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。
9、化归法
用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。
10、分离常数法
把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。
求函数f(x)周期的几种常见方法
回答：求函数f(x)周期的几种常见方法邓光发(四川开江普安中学636251)函数的周期性是函数的一个重要性质.对一般函数f(x)的周期,不少中学生往往不知从何入手去求.为了加深对函数f(x)周期概念的理解,本文以实例来说明求函数f(x)周期的几种常见方法,供读者参考.1定义法根据周期函数的定义以及题设中...
已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3 求函数f(x)的表达式
f(f(x))=4x-3 f(f(x))=a²x+ab+b 要使x不论为何值时a²x+ab+b=4x-3都成立 那么只有一次项系数相等即a²=4 且常数项相等即ab+b=-3
如何求函数的最小正周期?
y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为 ：T=2π\/ω 如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。
周期函数的周期是怎么求的?
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数...
设函数f(x)=x²-4x-4,x∈〔a,a+1〕,求函数f(x)的最值 询详解,谢谢
你好！f(x) = (x-2)² - 8 开口向上，对称轴 x = 2 ①当 a+1 ≤ 2 即 a ≤ 1时，图像都在对称轴左边 最小值 f(a+1) ，最大值f(a)②当 a+1>2 且 a+1\/2 < 2 ，即 1 < a < 3\/2 时，图像经过对称轴、左端点高于右端点 最小值 f(2) ，最大值 f(a)③当...
函数的周期怎么求?
求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0），例如 下面为一系列的2a为周期的函数 f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。函数的周期性定义：若存在常数T...
用配方法求下列函数的定义域、值域、最大值、最小值!
已知函数f(x)=x2+2ax-3 (1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a值 f(a+1)-f(a)=(a+1)²+2a(a+1)-3-(a²+2a*a-3)=4a+1=9 ∴a=2 (2)问a为何值时，函数的最小值是-4?f(x)=(x+a)²-a²-3 ∴-a²-3=-4 a²=1 a=1或a=-1 ...
一个函数间断点的求法
如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称...
已知函数f(x)=ax2−2x,x∈R(其中a>0且a≠1);
（2）将a=[1\/2]代入函数f（x）中，得到f（x）的表达式，再求出u=x 2-2x的取值范围，利用指数函数的单调性即可求得函数的值域．（1）∵函数f(x)＝ax2−2x，x∈R是由y=au和u=x2-2x两个函数复合而成，∵内函数u=x2-2x的对称轴为x=1，∴u=x2-2x的单调递减区间为（-∞，1...
f(x)有根是什么意思
函数f(x)有根的性质是函数的基本特征之一，很多问题需要用到它。例如，如果要求函数在何处最大或最小，就要先找到它的根。函数的根有时也被用来刻画现象与对象的特征、进行定位和分类等。通过对x轴上的根进行研究，可以更好地理解函数、推断未知量等。函数f(x)的根可以通过多种方法求出，例如数值...
采软宫瘤： 定义域就是未知数的限制条件. 主要根据组成函数的定义来确定.常见有: 有分式的,分母不能为0; 偶次方根,其要求大于大于0; 以及对数、指数的底,要求大于0,不等于1等等值域就是在未知数的条件下求得最大、最小值的结果. 常常会用到求极值的方法.
八宿县13816151272： 怎样求函数定义域,例题:若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域, - ？
采软宫瘤：[答案] 按照他说的y=f(2x+1)的定义域为[1,2] 所以可列 1<2x+1<2 解得 0
八宿县13816151272： 已知函数f(x)=lnx?mx(m∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的定义域,并讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)问是否存 - ？
采软宫瘤： (Ⅰ)函数f(x)的定义域为(0,+∞),且 f′(x)= 1 x + m x2 = x+m x2 . 令f′(x)=0,得 x=-m.--------------(2分) 当m≥0时,x+m>0,f′(x)= x+m x2 >0,函数f(x)在(0,+∞)上是增函数; 当m在区间(-m,+∞)上f′(x)>0,函数f(x)在(-m,+∞)上是增函数.---(6分) ...
八宿县13816151272： 已知f(2x - 1)的定义域为( - 1,5],求函数f(x)的定义域______. - ？
采软宫瘤：[答案] ∵f(2x-1)的定义域为(-1,5], ∴-1
八宿县13816151272： 求函数f(x)的定义域和值域. - ？
采软宫瘤： 定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围. 求函数的定义域需要从这几个方面入手: (1),分母不为零 (2)偶次根式的被开方数非负. (3),对数中的真数部分大于0. (4),指数、对数的底数大于0,且不等于1 (5).y=tanx中x≠kπ π/2, y=cotx中x≠kπ等等. 值域是函数y=f(x)中y的取值范围. 常用的求值域的方法: (1)化归法;(2)图象法(数形结合), (3)函数单调性法, (4)配方法,(5)换元法,(6)反函数法(逆求法),(7)判别式法,(8)复合函数法,(9)三角代换法,(10)基本不等式法等
八宿县13816151272： 告诉你函数f(x)的定义域为[ - 2,2],则函数f(x^2)的定义域怎么求!要详细的过程什么啊! - ？
采软宫瘤：[答案] 设g(x)=f(x)*f(-x), g(-x)=f(-x)*f(x)=g(x) 所以是偶函数 g(x)=f(x)-f(-x) 且g(0)=0 g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x) 奇函数
八宿县13816151272： 这个函数的定义域怎么求啊? - ？
采软宫瘤： f(X,Y)=√(4-X^2-Y^2) (4-X^2-Y^2) ≥0 4-(X^2+Y^2) ≥0 (X^2+Y^2)≤2^2 定义域: 为原点为圆心,半径为2的圆内.
八宿县13816151272： 求函数的定义域(写出解答过程) - ？
采软宫瘤： 1.因为f(x)的定义域为[0,1]所以f(X²+1)中0≤X²+1≤1 所以x=0 2.因为f(X²+1)的定义域为[0,1]所以f(X²+1)中0≤x≤1 所以0≤X²+1≤2 所以f(x)的定义域为[0,2]3.因为f(2x-1)的定义域为[0,1]所以f(2x-1)中0≤x≤1 所以-1≤2x-1≤1 所以f(1-3x)中-1≤1-3x≤1 所以0≤x≤2/3 所以f(1-3x)的定义域为[0,2/3]
八宿县13816151272： 求定义域f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:如f(x^2).f(x+a)这类题如何做 - ？
采软宫瘤：[答案] 括号内看成一个整体,它们的取值范围相同 00解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
八宿县13816151272： 已知f(x)的定义域为什么什么 求f(x怎么怎么的)的定义域是多少 和已知f(x怎么怎么)的定义域求f(x)的定义域, - ？
采软宫瘤：[答案] 已知f(X)的定义域是X>0 那么f(X+2)的定义域就是X>-2. 算法是 根据第一个条件知道X+2>0 所以X>-2 已知f(X+2 )的定义域是X>0 那么f(X)的定义域就是 x>2 算法是 第一个已知条件里 X>0 所以X+2>2 就是f(X)的定义域
