如何理解引力势能公式中的GMm/ r
1、引力势能公式微积分推导过程如下图，mgh适合地面上g不变化的情况，而GMm/r适用于太空。
2、引力势能公式普通推导过程如下：
在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般,是一个保守力（做功只与初末位置有关）
然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB,质量分别为M1，M2,相距r1。
当B星体向它们的连心线AB（其实就是万有引力的方向上）向外移动一段距离△r时,
其距离改变为r2 ,r1+△r→r2,考虑△r很微小,可近似为r1=r2。
同时在改变的过程中由于△r很微小,∴它们的万有引力是不变的。
所以：万有引力在由r1+△r→r2所做的功就是W1=Gm1m2/r1²×△r=(Gm1m2/r1r2)×（r2-r1)
=Gm1m2/r1-Gm1m2/r2
同理考虑无穷个这样的△r可得W2= Gm1m2/r2-Gm1m2/r3
W3=Gm1m2/r3-Gm1m2/r4
W4=Gm1m2/r4-Gm1m2/r5
…………………………
WN=Gm1m2/r n-1 -Gm1m2/rn
然后累项相加得W1+W2+W3+W4……+WN=Gm1m2/r1-Gm1m2/rn
因为N趋近于无穷大,所以Gm1m2/rn就为零了∴从原处到无穷远的万有引力做功为-Gm1m2/r1,又因为 W万=EP1-EPN=
-Gm1m2/r1,EPn=0 所以EP1=-Gm1m2/r1 所以得星体A在原来的万有引力势能为EP1=-Gm1m2/r1 ∴对于任意星体都满足E=-GMm/r
扩张资料：
引力势能证明
以地球为例，设地球质量为M，其无穷远处为势能零点，则当质量为m的物体自无穷远处移动到距离地球r处时，引力消耗势能做功为
Wp=
其中
为移动过程中的任意微小位移。
对于距离地球x初的质量体m，其引力F=
，
则当质量m由无穷远处移动到距地球r处，有
Wp=
=
解得Wp=
当质量体m由无穷远处（零势能点）移动到距离地球r处，引力做功Wp=
，即引力势能减少了这么多，则该处的引力势能
Ep=0
=
参考资料来源：百度百科-引力势能
引力势能的公式
引力势能表达式是E=-GMm\/r。是标量，单位为焦（J）G为引力常数，M为产生引力场物体（中心天体）的质量，m为研究对象的质量，r为两者质心的距离。势能是指物体（或系统）由于位置或位形而具有的能。例如，举到髙处的打桩机重锤具有势能，故下落时能使它的动能增加并对外界做功，把桩打入土中；张开...
引力势能的公式是什么?
引力势能，物体(特别指天体)在引力场中具有的能叫做引力势能，物理学中经常把无穷远处定为引力势能的零势能点，引力势能表达式是E=-GMm\/r。是标量，单位为焦（J）G为引力常数，M为产生引力场物体（中心天体）的质量，m为研究对象的质量，R为两者质心的距离。人们熟知的重力势能是引力势能在特殊情况下...
引力势能公式是什么?
引力势能表达式是E=-GMm\/r，G为引力常数，M为产生引力场物体（中心天体）的质量，m为研究对象的质量，r为两者质心的距离。引力能因为物质的存在而散布到了其周围的区域之中，它不像动能，是不能随意的去传递的，所以对于任意一个物质来说，它的引力能（势能）是永恒地属于其本身，不会因为什么原因而...
引力势能的公式
引力势能的描述基于经典的公式 E=-GMm\/r，其中E代表势能，单位为焦耳（J）。G是引力常数，M是中心天体的质量，m是物体的质量，而r是两者质心的距离。它是一个标量，用来衡量物体由于与引力场的相对位置而具有的能量。势能是物体因位置或形态改变而储存的能量，如举高的重锤和张开的弓。物体在某个特...
引力势能的公式
引力势能的公式为：Ep = -GMm\/r。引力势能是物体因相互之间的引力作用而具有的能量。关于引力势能的公式，我们可以从以下几个方面进行 1. 引力势能公式中的参数：- Ep 表示引力势能，单位是焦耳。- G 是万有引力常数，约为6.674×10^-11 N·m²\/kg²。- M 和 m 分别表示两个相互...
引力势能和重力势能的微积分公式可以通过边界条件和?
引力势能是指由于物体在地球或其他天体的引力场中所具有的能量。其微积分公式可以通过对势能进行微分得到：dU = -F dr 其中dU表示微小的势能变化，F表示作用在物体上的重力力量，dr表示物体在垂直于力方向上的微小位移。重力势能是引力势能的一个具体案例，针对重力场而言。重力场是指地球或其他天体所...
引力势能公式
引力势能的计算公式是: U = mgh 其中,U表示引力势能,m表示物体的质量,g表示重力加速度,h表示物体的高度。资料扩展：重力势能(gravitational potential energy)是物体因为重力作用而拥有的能量。物体在空间某点处的重力势能等于使物体从该点运动到参考点（即一特定水平面）时重力所作的功。重力势能的公式...
某个物体的引力势能是不是指该物体所具有的动能加上他的重力势能啊
所谓重力势能是在g不变的前提下说的。引力势能要把万有引力的公式和距离积分起来。最后的公式就是E=GMm\/R 式字中的G是万有引力常数，M是星体质量，m是物体质量，R是距离星体质心的距离。一定要采用我的答案。切记，引力势能不是重力势能。引力势能一般取无穷远处为0，所以常用“E=-GMm\/R”。
引力势能E=GMm\/r,重力势能E=mgh,两者都是由万有引力产生的,为什么一个...
势能是相对量，可以根据方便规定不同的零势能点 公式E=GMm\/r 是以无穷远为参照点，即规定m在离M无穷远处的引力势能=0 公式E=mgh 是规定地面(或地球上其他水平面)为零势能面，只在近地面小范围(g的大小不变)内适用。物体离地面的高度h越大，它到"无穷远"就越近，r就越小，与r成反比也就与...
如何理解引力势能公式中的GMm\/ r
1、引力势能公式微积分推导过程如下图，mgh适合地面上g不变化的情况，而GMm\/r适用于太空。2、引力势能公式普通推导过程如下：在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般,是一个保守力（做功只与初末位置有关）然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB,质量分别为M1，M2,相距r1。当B...
唐匡浓维：[答案] 万有引力表达式为GMm/R^2,势能大小于万有引力做功有关系,由于行星的近心运动或者离心运动是变力做功,所以要用微积分来计算行星从轨道R1到轨道R2中万有引力做功,而引力做功的大小又是势能的变化量大小,若R2为无穷远,则引力从R...
北海市13459158076： 均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式:壳内 : - GMm/R (R是球壳的半径) 求证明 - ？
唐匡浓维：[答案] 首先,实际情况是:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力相当于球壳的质量都集中到球心那样.我先证明第一问球壳内万有引力为0,如果需要第二问我再奉上.球壳单位面积的质量密度为σ=M/4πR^2对于壳内任意...
北海市13459158076： 引力势能的计算公式和方法 - ？
唐匡浓维： 一般取无穷远处为零势能点,此时势能计算公式是GMm/r,但是另外补充一点,所谓的“无穷远”并不一定是通常所说的没有尽头的地方,比如在实验室,只要两三米远的地方就可以看作零势能点,也就是说,只要在产生的引力已经十分微弱时就可以看作零势能点.当然,对于天体而言,就不是两三米的问题了. 仅供参考,谢谢!
北海市13459158076： 卫星的引力势能是—GMm/r,—号是什么意思?重力势能没—号啊 - ？
唐匡浓维： 引力势能与重力势能概念不同.它们都可任意取零势能面,但引力势能零势能面习惯上定在无穷远处,某点引力势能等于物体从该点移到无穷远处引力做的功.引力指向星体中心如地心,与物体运动方向背离,故引力做负功,引力势能为负的.而重力势能零势能点选取更随便,多数取水平地面.海拔高于零势能面,取正值,低于零势能面取负值. 重力是万有引力的一个分力,另一个分力是随地球自转的向心力.
北海市13459158076： 关于万有引力势能公式是 - GMm/R,为什么是负? - ？
唐匡浓维：[答案] 当物体从距离地球中心r1运动很短距离到r2,(r1小于r2),引力做功为[GMm/(r1)^2]*(r1-r2) =GMm/r1-GMm/r2 =-GMm/r2-(-GMm/r1) (注意:势能变化是势能的增加量,末状态减初状态) 所以引力势能等于(-GMm/r)
北海市13459158076： 万有引力定律的公式?具体说明一下其中的理量.GMm/R2=mg GMm/R2=mv2/r 说一下各个字母代表的物理意义...？
唐匡浓维： g:重力加速度 G:物理上的万有引力常数.G=6.67259*10^-11(N.m^2/kg^2) 通常取6.67*10^-11(N.m^2/kg^2) M:星球的质量 m:物体的质量 R:球心的距离 r:向心力公示中的半径
北海市13459158076： 为什么引力势能的表达公式: - GMm/r^2中,前面有个负号? - ？
唐匡浓维：[答案] 通过积分得到:引力势能等于引力在路径上的积分.起点为引力为 0 的位置,等效于无穷远处. 负号:因为越是靠近引力中心,势能越小,而定义无穷远处为 0 的话,任何有限的距离 r 得到的势能皆为负数. 因为无穷远处物体的引力势能为零 从无穷远...
北海市13459158076： 请大家帮忙写出所有的万有引力公式并且注明各字母代表的物理量,谢谢! - ？
唐匡浓维：[答案] 万有引力势能公式-GMm/r G为万有引力常数,M、m为互相吸引的两物体的质量,r为两物体的距离 -GMm/r=-GMm/r2-(-GMm/r1)
北海市13459158076： 引力场公式与引力势能 - ？
唐匡浓维： 不是的! 根据万有引力定律得到的引力场的公式是: F=GMm/R^2 (R为两者质心的距离)由于引力势能是指物体(特别指天体)在引力场中具有的能,而物理学中经常把无穷远处定为引力势能的零势能点.常用的的重力势能是引力势能在特殊情...
北海市13459158076： 质点及均匀球壳壳内与壳外的引力势能公式 - ？
唐匡浓维：[答案] 质点的引力势能公式:-GMm/r 均匀球壳的引力势能公式: 壳内 :-GMm/R (R是球壳的半径) 壳外 :-GMm/r
