如何快速求矩阵特征值
问题一：如何快速求解给定矩阵的特征值？
通常情况下，特征多项式的求解并没有简便的方法，所谓的“易得”通常指的是没有复杂的难度，而不是速度上的迅速。例如，在例1中，矩阵T的秩为2，并没有明显的途径可以直接看出T是幂零的。在例2中，矩阵A显然是秩1的，通过观察迹数(trace(A))可以迅速确定A的特征值，但这个例子并没有按照建议的方式进行说明，“易得”一词很可能还是指代了手工计算。
问题二：矩阵特征值的求解方法
矩阵特征值的求解可以通过方程Ax=mx进行，这等价于求解m值，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0代表零矩阵。求解|mE-A|=0，得到的m值即为矩阵A的特征值。|mE-A|是一个n次多项式，它的所有根构成了n阶矩阵A的全部特征值，这些根可能会有重根，也可能是复数。如果一个n阶矩阵A的所有特征值为m1, m2, ..., mn，则|A|=m1*m2*...*mn，同时矩阵A的迹是特征值的和：tr(A)=m1+m2+...+mn。如果一个n阶矩阵A满足多项式方程g(A)=0，则矩阵A的特征值m一定满足g(m)=0；特征值m可以通过解方程g(m)=0来求得。此外，可以使用Mathematica等工具来求解。
问题三：如何快速确定一个3x3矩阵的特征值
对于一个3x3矩阵，快速确定其特征值的方法是计算特征方程：DET(A-X*I)=0，这是一个三次方程，求解相对容易。
问题四：如何简便求出这个矩阵的特征值？
问题五：如何用EXCEL求矩阵特征值
1. 输入数据：在Excel中参与矩阵运算的数据，如果数据较少可以手动输入，如果数据较多则可以通过Excel的数据导入功能进行输入。注意：矩阵运算必须遵循矩阵运算规则，第一个矩阵的列数必须与第二个矩阵的行数相等。
2. 输入两个简单的矩阵进行运算演示。例如，可以输入一个两行三列的矩阵和一个三行四列的矩阵。
3. 根据数学常识，两个矩阵相乘生成的矩阵应该是一个两行四列的矩阵。在Excel中选择一个两行四列的区域，并输入公式=MMULT()。按照MMULT函数的格式输入参数后，按下Ctrl+Shift+Enter组合键即可完成运算。
问题六：如何快速求取矩阵的最大特征值
最大的特征值是：17.2629，相应的特征向量是：{-0.332236, -0.329013, -0.353484, -0.424797, -0.529561, -0.0434708, -0.0285931, -0.137678, -0.264605, -0.322262}。
如何求矩阵的所有特征值与特征向量?
运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。
矩阵的特征值怎么求?
要求一个矩阵的特征值，可以按照以下步骤进行：对于一个 n × n 的矩阵 A，构造一个形如 A - λI（A 减去 λ 乘以单位矩阵）的矩阵，其中λ是待求的特征值，I是单位矩阵。计算矩阵 A - λI 的行列式（记为 det(A - λI)），并将其转化为一个关于 λ 的多项式。解这个多项式的方程，...
如何快速求出一类矩阵的特征值?
-首先，对矩阵A进行QR分解，得到正交矩阵Q和上三角矩阵R；-然后，对上三角矩阵R进行特征值分解，得到其特征值；-最后，这些特征值就是矩阵A的特征值。以上两种方法都可以快速求出一类矩阵的特征值，但是具体使用哪种方法，需要根据矩阵的特性和问题的需求来决定。例如，如果矩阵是对称的或者正定的，那么...
如何求一个矩阵的特征值和特征向量?
6、求解特征值后，可以通过带入特征值到 A - λI 计算对应的特征向量。需要注意的是，对于较大的实对称矩阵，求解特征值可以使用数值计算方法，如雅可比迭代、QR方法等。这些方法可以更高效地求解实对称矩阵的特征值。实对称矩阵是指矩阵的转置等于其本身的矩阵。具体来说，对于一个n×n的矩阵A，如果...
怎么求矩阵的特征值?
求特征值的传统方法是令特征多项式｜ AE－A｜ ＝ 0，求出A的特征值，对于A的任一特征值h，特征方程（ aE－ A）X＝ 0的所有非零解X即为矩阵A的属于特征值N的特征向量两者的计算是分割的，一个是计算行列式，另一个是解齐次线性方程组，且计算量都较大。使用matlab可以方便的计算任何复杂的方阵...
怎么求矩阵的特征值?
求特征值的化简技巧：确定矩阵的行列式。找出矩阵的代数余子式。对每一个代数余子式进行化简。用化简得到的代数余子式替代矩阵中的元素。得到矩阵的行列式。特征值，是线性代数中的一个重要概念，是指设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值（...
如何求矩阵的矩阵特征值与特征向量
矩阵的特征值怎么求如下：从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其...
矩阵特征值和特征向量如何求?
1、设x是矩阵A的特征向量，先计算Ax；2、发现得出的向量是x的某个倍数；3、计算出倍数，这个倍数就是要求的特征值。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个...
求矩阵特征值的方法
把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。矩阵特征值：设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是矩阵A的一个特征值（characteristicvalue)或本征值（eigenvalue)。性质：n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1，λ2，…,λn(包括...
如何快速求矩阵特征值
如何快速求矩阵特征值 问题一：如何快速求解给定矩阵的特征值？通常情况下，特征多项式的求解并没有简便的方法，所谓的“易得”通常指的是没有复杂的难度，而不是速度上的迅速。例如，在例1中，矩阵T的秩为2，并没有明显的途径可以直接看出T是幂零的。在例2中，矩阵A显然是秩1的，通过观察迹数(...
殷采安络： 你好~~~ 矩阵的特征值就是Aα=λα,其中α是矩阵A属于特征值λ的特征向量 那么令|A-λE|=0,求出的λ的值便是矩阵A的特征值.有不明白的可以追问哈!
青神县13250853588： 矩阵特征值怎么求 - ？
殷采安络： 这不是行列式吗,你化简这个行列式|λE-A|=0,求的拉姆达就是特征值啦
青神县13250853588： 求矩阵特征值 - ？
殷采安络： 解: |A-λE|=2-λ 2 -22 5-λ -4 -2 -4 5-λr3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)2-λ 2 -22 5-λ -40 1-λ 1-λc2-c32-λ 4 -22 9-λ -40 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法) = (1-λ)(λ^2-11λ+10) = (10-λ)(1-λ)^2.A的特征值为: λ1=10, λ2=λ3=1.
青神县13250853588： 矩阵的特征值怎么求呀 我用公式带入后那个行列式 但是不知道怎么化简出来 比如这个第二题怎么算呀 - ？
殷采安络： (1)上三角矩阵,它的特征值就是对角线上的3个数 (2)第一步,第一行减去第三行 第二步,第一列加到第三列.第三步,按照行列式计算方法展开就可以了
青神县13250853588： 怎么求矩阵的特征值和特征向量 - ？
殷采安络：[答案] 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
青神县13250853588： 如何快速确定一个3*3矩阵的特征值 - ？
殷采安络：[答案] 快速? 最快就是算出特征方程: DET(A-X*I)=0 三次方程,很容易求啦.
青神县13250853588： 如何求矩阵的特征值和特征向量? - ？
殷采安络： 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...
青神县13250853588： 矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 - ？
殷采安络： 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳
青神县13250853588： 线性代数,像这种带参数的矩阵,特征值该怎么求? - ？
殷采安络： |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a 1 λ-1| |λE-A| = |λ-1 1 a| |-2 λ-a 2| |a+1-λ 0 λ-a-1| |λE-A| = |λ+a-1 1 a| |0 λ-a 2| |0 0 λ-a-1| |λE-A| =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1) 得特征值 λ = -a+1, a, a+1 对于 λ = -a+1, λE-A = [-a 1 a] [-2 -2a+1 2] [a 1 -a] 初等变换为 [-2 -2a+1...
