如何快速求出一类矩阵的特征值？
矩阵的特征值是矩阵的一个重要属性，它可以反映矩阵的某些特性。求矩阵的特征值的方法有很多种，其中最常用的是幂法和QR法。
1.幂法：幂法是一种迭代方法，它的基本思想是通过不断迭代，使得矩阵逐渐接近于对角矩阵，从而求出矩阵的特征值。幂法的步骤如下：
-首先，选择一个初始向量x0，然后计算Ax0的值；
-然后，计算矩阵A的n次方，得到An；
-接着，计算Anx0的值，得到新的向量x1；
-重复上述步骤，直到向量x的变化足够小，此时x的前几个元素就是矩阵A的特征值。
2.QR法：QR法是一种直接方法，它的基本思想是通过反复做正交化和三角分解，将矩阵A分解为一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积，然后通过求解这个上三角矩阵的特征值，得到矩阵A的特征值。QR法的步骤如下：
-首先，对矩阵A进行QR分解，得到正交矩阵Q和上三角矩阵R；
-然后，对上三角矩阵R进行特征值分解，得到其特征值；
-最后，这些特征值就是矩阵A的特征值。
以上两种方法都可以快速求出一类矩阵的特征值，但是具体使用哪种方法，需要根据矩阵的特性和问题的需求来决定。例如，如果矩阵是对称的或者正定的，那么可以使用幂法；如果矩阵是稀疏的或者非对称的，那么可以使用QR法。
如何快速求出一类矩阵的特征值?
1.幂法：幂法是一种迭代方法，它的基本思想是通过不断迭代，使得矩阵逐渐接近于对角矩阵，从而求出矩阵的特征值。幂法的步骤如下：-首先，选择一个初始向量x0，然后计算Ax0的值；-然后，计算矩阵A的n次方，得到An；-接着，计算Anx0的值，得到新的向量x1；-重复上述步骤，直到向量x的变化足够小，...
如何用初等变换法求解矩阵方程?
1、将方程写成增广矩阵的形式：[A | b]。2、对增广矩阵进行初等行变换，目标是将矩阵A化为一个上三角矩阵。常用的初等变换有行交换、某一行乘以一个非零常数、某一行加上（减去）另一行的倍数。3、对上三角矩阵进行回带求解。从最后一行开始，依次求解出未知向量x的每个分量。4、检查解的准确性。
要快速求出一个矩阵的等价标准形,有什么比较简单快速的方法吗?_百度知 ...
所以, 得到A的秩 r(A)=r 后, A的等价标准形就知道了.由此, 将A用初等行变换化成梯矩阵, 非零行数就是A的秩 这算是比较简单快速的方法了!
矩阵行列式怎么求
2. 拉普拉斯展开：这是求矩阵行列式的一种常用方法。它基于矩阵的某一行进行展开，将原矩阵拆分为多个子矩阵的行列式值乘以相应的符号再求和。这种方法递归地应用在子矩阵上，直到得到标量值。3. 莱布尼茨公式：对于二阶矩阵，可以直接使用莱布尼茨公式计算行列式，即主对角线元素乘积减副对角线元素乘积。对于...
相似矩阵怎么求?
先求出相似矩阵有特征值，分别代入特征方程，分别解出特征向量，组成矩阵P，即可得知P^(-1)AP=D，其中D是所有特征值构成的对角阵。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对...
线性代数:假如一道题目要求某矩阵,如果我求出的矩阵与答案所给的矩阵...
应该不正确吧。以我理解矩阵的等价是说 QAP=B A等价到B是通过了一系列的初等变化，那你求出的矩阵只有一个，要想变成其他还要再变换，就不是原题目的条件了 还是不正确啊。行调换或列调换等于在原矩阵左边或右边乘上个初等矩阵
特征多项式:Hessenberg 法及加速矩阵幂
加速动态规划矩阵幂一例 我们知道如果矩阵[公式]相似于一个对角矩阵[公式]，那么它的幂[公式]就很容易求出。基于此，现在我们考虑一个问题（CF923E）。设[公式]表[公式]轮后为[公式]的概率，那么转移矩阵为：[公式]这个上三角矩阵的特征多项式是明显的，为：[公式]所以它的特征值即为[公式]。也...
矩阵求值公式
它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。
求出所有只与自己相似的n阶矩阵(可以不用特征值什么的吗)
如果A只与自己相似,那么对任何n阶可逆矩阵P总有P^{-1}AP=A,从而AP=PA,这说明A是纯量阵（单位阵的常数倍）
如何求出一个矩阵的第二行和第三行的数。
将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
函阀多它： 你好~~~ 矩阵的特征值就是Aα=λα,其中α是矩阵A属于特征值λ的特征向量 那么令|A-λE|=0,求出的λ的值便是矩阵A的特征值.有不明白的可以追问哈!
定边县18816845283： 求矩阵特征值 - ？
函阀多它： 解: |A-λE|=2-λ 2 -22 5-λ -4 -2 -4 5-λr3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)2-λ 2 -22 5-λ -40 1-λ 1-λc2-c32-λ 4 -22 9-λ -40 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法) = (1-λ)(λ^2-11λ+10) = (10-λ)(1-λ)^2.A的特征值为: λ1=10, λ2=λ3=1.
定边县18816845283： 如何快速确定一个3*3矩阵的特征值 - ？
函阀多它：[答案] 快速? 最快就是算出特征方程: DET(A-X*I)=0 三次方程,很容易求啦.
定边县18816845283： 怎么求矩阵的特征值和特征向量 - ？
函阀多它：[答案] 对于任意方阵A,首先求出方程|λE-A|=0的解,这些解就是A的特征值,再将其分别代入方程(λE-A)X=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
定边县18816845283： 特征向量怎么求 - ？
函阀多它：[答案] 1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
定边县18816845283： 求矩阵的特征值!急! 谢谢 - ？
函阀多它： 对角线矩阵的特征值就是对角线上所有元素啊 代入(入E-A)x=0,求解线性方程组中的x就可以得到特征向量了 a^2代入以后得到 (0 0 0) (0 a^2-1 0)*x=0 ,系数矩阵秩为2,因此基础解系有一个向量 (0 0 a^2-1) 求解得x1=(1 0 0)^T 所以a^2对应特征向量为 k1x1(k1不为零)1代入以后得到 (1-a^2 0 0) ( 0 0 0)*x=0 ,系数矩阵秩为1,因此基础解系有两个向量 ( 0 0 0) 求解得x2=(0 1 0)^T x3=(0 0 1)^T,所以1对应特征向量为 k2x2+k3x3(k2、k3不为零) 你的答案写的有问题
定边县18816845283： 线代中关于求矩阵特征值的简便方法 A=2 2 - 22 5 - 4 - 2 - 4 5就是不想按某一行展开来求比较麻烦 不要结果也行就是想知道怎样构造简便方法 - ？
函阀多它：[答案] 才3阶矩阵而已,而且求特征多项式的时候6项只有1项是多项式乘法,其它的都是数乘,偷懒是不可取的如果要简便求根的话更是没有万能的简便方法即使注意到了这里A是实对称矩阵,在计算之前就可以知道3个特征值都是实的,但也...
定边县18816845283： 如何求矩阵的特征值和特征向量? - ？
函阀多它： 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...
定边县18816845283： 矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 - ？
函阀多它： 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳
