数学中分解因式“十字加减法”怎么用
用逆推法,先去分母,两边同乘4(1+x)(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数,x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位,十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件,即成立。
还有其它的方法,你也可以试着去推敲。
∵原式左边÷1/2
∴右边不应该乘2,
应该乘1/2
十字相乘法:
十字分解法能用于二次三项式的分解因式(不一定是整数范围内)。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。
基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),
例:
请各路高手讲一下数学分解因式中的"十字相乘法"
1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。...
数学中分解因式“十字加减法”怎么用
十字分解法能用于二次三项式的分解因式(不一定是整数范围内)。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²...
怎么用十字分解法来分解因式?
十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。运算举例:a²+a-42 首先,看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(...
因式分解十字相乘法怎么做
十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。对于形如ax2+bx+c的多项式,在判定它能否使用十字分解法分解因式时,可以使用Δ=b2-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时,可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。1、十字分解法能用于二次三项式的分...
十字分解法是怎样分解因式的?
十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。例1 把2x²-7x+3分解因式.分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角...
因式分解十字相乘法
十字相乘法因式分解如下:十字相乘法是因式分解中十四种方法之一。十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘的积为二次项,右边相乘的积为常数项,交叉相乘再相加等于一次项。原理就是运用二项式乘法的逆运算来进行因式分解。十字相乘法是因式分解中十四种方法之一,另外十三种分别都是:提公因式法、公式...
因式分解 十字相乘法
十字相乘法:十字相乘法是因式分解中十四种方法之一。十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘的积为二次项,右边相乘的积为常数项,交叉相乘再相加等于一次项。原理就是运用二项式乘法的逆运算来进行因式分解。十字相乘法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式(不一定是在整数范围内)。对于像...
因式分解十字交叉法是什么?
十字相乘法,十字相乘法是因式分解中十四种方法之一,十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。 十字分解法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式(不一定是在整数范围内)。判定 对于形如ax&...
因式分解的方法
分解方法:一、十字相乘法 十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。如:a²x²+ax-42 首先,我们看看第一个数,是a²,...
因式分解十字交叉法的方法
一、因式分解的基本方法,1、提取公因式法,2、公式法(平方差公式和完全平方公式)。往往在题目中多少会涉及一些其他的知识,例如配方法和十字交叉法等。二、十字交叉法 1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.如图所示:2、十字相乘法的...
伯牙吾台春癃闭:[答案] 例如, X^2-3X-4=0 1 +1 {1=1*+1} 1 -4 {-4=1*(-4)} (x+1)(x-4)=0 得结果
会理县18114562453: 数学因式分解十字法那个画十字的那种方法怎么用 现在忘记那种名字了.刚刚写一元二次方称要用到.现在不会了. - ?
伯牙吾台春癃闭:[答案] 十字相乘法 ,我举几个例子你就会了 主要方法是 对角线相乘 例如 x^2+3x+2=0 方法就是 把 x ^2 和 2 前面的系数进行拆分(就是 1 和 2) 1*1=1 1*2=2 所以 1 2 1 1 对角线相乘后 结果相加 就是 1*2+1*1=3 得到的数 和 x 前面 的系数相等 所以就成立 ...
会理县18114562453: 怎么利用十字相乘法来分解因式?如何利用十字相乘法来分解因式?最好有图解和文字说明. - ?
伯牙吾台春癃闭:[答案] 十字相乘法的方法简单点来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c...
会理县18114562453: 什么是“十字加减法”?随便也说一下“十字相乘法” - ?
伯牙吾台春癃闭:[答案] 十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数,从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法. 十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法,它是先将二次三项式 的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积(一般会有几种不同的分法...
会理县18114562453: 怎样用十字相乘法分解因式 - ?
伯牙吾台春癃闭: 1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数. 2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式.(2)用十字相乘法来解一元二次方程. 3、十字相乘法的优点:用十字相乘...
会理县18114562453: 怎么用十字相乘法分解因式?
伯牙吾台春癃闭:楼主:举个简单的例子: X^2+7X-18 用十字相成法将-18分解为-2和9,因为-2+9=7刚好是X的一次项系数 用十字相成法表示就是 1 -2 1 9 所以分解结果是(X-2)(X+9)=X^2+7X-18 望采纳,谢谢
会理县18114562453: 关于初中数学分解因式和十字相乘法 - ?
伯牙吾台春癃闭: ⒈十字相乘法概念十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1�6�1a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1�6�1c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果...
会理县18114562453: 三次多项式怎样用因式分解(十字相乘法)? - ?
伯牙吾台春癃闭: 十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项.其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解. 十字分解法能把二次三项式分解因式(不一...
会理县18114562453: 因式分解怎么用? - ?
伯牙吾台春癃闭: 因式分解(factorization) 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对...
会理县18114562453: 如何进行十字相乘法来因式分解请举几个例子,并且写出过程,谢谢! - ?
伯牙吾台春癃闭:[答案] 例1 把2x^2-7x+3分解因式.分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分 别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.分解二次项系数(只取正因数):2=1*2=2*1; ...