(a+b)的n次方展开公式是什么？

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(a+b)的n次方展开公式如下：

（a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)

C(n,0)表示从n个中取0个。

二项式定理的意义：

牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。

这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

(a+b)的N次方展开公式是二项式定理，可以表示为：
(a+b)^N = C(N,0)*a^N*b^0 + C(N,1)*a^(N-1)*b^1 + C(N,2)*a^(N-2)*b^2 + ... + C(N,N-1)*a^1*b^(N-1) + C(N,N)*a^0*b^N
其中，C(N,k)表示组合数，即从N个元素中选择k个元素的组合数，可以用以下公式计算：
C(N,k) = N! / (k!(N-k)!)
其中，N!表示N的阶乘，即N*(N-1)*(N-2)*...*1。

(a+b)的n次方展开式：（a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)。  

(a+b)的n次方的展开式称为牛顿二项展开式，是一个关于a和b的多项式。对a而言，它是从n到0的降幂排列，对b而言，它是从0到n的升幂排列。当然，也可以反过来，a按升幂排列，b按降幂排列。系数是一系列组合数C(n,m)，就是从n中取m个数有几种组合形式，其中m从0取到n。

根据杨辉三角，我们可以得到(a+b)^n的展开式。

当n=0时，(a+b)^0=1

当n=1时，(a+b)^1=a+b

当n=2时，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

当n=3时，(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

当n=4时，(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4

当n=5时，(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5

当n=6时，(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6

当n=7时，(a+b)^7=a^7+7a^6b+21a^5b^2+35a^4b^3+35a^3b^4+21a^2b^5+7ab^6+b^7

以此类推，我们可以得到(a+b)^n的展开式。

二项展开式通项与系数

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迎江区17099696780： “(a+b)的n次方”展开之后的公式是什么? - ？
圭苑捷凝： 你应该是初中学生吧?公式高中才有,现在就用杨辉三角形展开简单的就可以了. (a+b)0次方的系数 1 (a+b)1次方的系数 1 1 (a+b)2次方的系数 1 2 1 (a+b)3次方的系数 1 3 3 1 (a+b)4次方的系数 1 4 6 4 1 ........................ 这个在课外书上应该见过 (a+b)4次方=a4+4a³b+6a²b²+4ab³+b4 仔细琢磨一下,差不多就明白了. 可以吗?

迎江区17099696780： (a+b)的n次方的展开式是多少? - ？
圭苑捷凝：[答案] 答:二次项定理 a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)C(n,0)表示从n个中取0个,这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展...

迎江区17099696780： (a+b)的n次方的展开式是什么?(n不包含整数)(a+b)的n次方的展开式是什么?比如,当 n = 1/2 时,(a+b)^n = - ？
圭苑捷凝：[答案] 当n是负数或分数形式,都适用这个展开式,这是发散数列

迎江区17099696780： (a+b)的n次方展开 - ？
圭苑捷凝：[答案] a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)

迎江区17099696780： (a+b)的n次方的公式 - ？
圭苑捷凝：[答案] 系数规律为杨辉三角 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 1 ...... 字母规律:按a的降幂排列,b的升幂排列,每项指数和为n 例如; (a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5

迎江区17099696780： 请问(a+b)的n此方的展开公式是什么 - ？
圭苑捷凝： 有n+1项; 按从a^nb^0开始到a^0b^n结束,按a的升幂、b的降幂排列相加; 这些项的系数规律是C(n,0),C(n,1),……,C(n,n) 说明:C(n,k)表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数.

迎江区17099696780： (a+b)^n的展开式 - ？
圭苑捷凝：[答案] (a+b)^n=c(n,n)a^nb^(n-n)+c(n,n-1)a^(n-1)b(n-(n-1))+c(n,n-2)a^(n-2)b^(n-(n-2))+.+c(n,0)b^(n-0)

迎江区17099696780： (a+b)的n次方等于? - ？
圭苑捷凝：[答案] 二次项定理 a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示从n个中取0个,这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)...

迎江区17099696780： (a+b)的n次方等于什么?有没有公式? - ？
圭苑捷凝：[答案] 有系数规律为杨辉三角11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 1......(关于此三角,想知道更多,请联系我)字母规律:按a的降幂排列,b的升幂排列,每项指数和为n例如;(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4(a+b)^5=a^5+5a^4b+...

迎江区17099696780： (a+b)的n次方到底应该怎么计算呀? - ？
圭苑捷凝： 方法有两种,其一可以用二项式定理展开,其二可以借助杨辉三角计算各项前面的系数.1. 二项式定理:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n. 其中C(x,y)称作二次项系数. 这个公式具有一般性,n再...