高数，定积分？
如图所示
就是圆锥的体积，详情如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
高中数学定积分怎么算?
具体计算公式参照如图：
定积分到底是什么?
定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样);不定积分...
定积分计算公式是什么?
积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c ...
不定积分是一个确定的数,定积分是什么?
定积分是一个确定的数，相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集，就是原函数+a，a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上,积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(...
定积分是什么?
定积分是微积分中的一个概念，它是对函数在一个区间上的积分值进行求解的过程。定积分的概念是由数学家 Newton 和 Leibniz 独立发展而成的，它在许多领域中都有广泛的应用，如物理学、工程学和经济学等。定积分的表示形式如下：定积分表示了函数 f(x) 在区间 [a,b] 上的累积效应，或者说是函数...
大一数学定积分?
原积分 = ∫[pi\/4, pi\/2] cos^2u\/sin^2u du = ∫[pi\/4, pi\/2] csc^2u - 1 du = (-cotu-1)|[pi\/4, pi\/2]= 1-pi\/4 10) 原积分 = ∫[-pi\/2, pi\/2] (1+cos2x)^2 dx = ∫[-pi\/2, pi\/2] (1+2cos2x + (1\/2)(1+cos4x)) dx = 3pi\/2 12) 原积分 ...
定积分的定义是什么?
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而...
定积分怎么计算
1、微积分基本定理是定积分计算的基础，它表示：∫（a，b）f（x）dx=F（b）-F（a）其中F（x）是f（x）的原函数。这个定理告诉我们，定积分的值等于函数在区间端点上的函数值的差。2、从定积分的定义可以看出，定积分的结果是一个数，这个数等于函数f（x）在区间（a，b）上的曲线与x轴、...
定积分的计算公式?
定积分的计算公式表示了函数的积分与区间的关系。给定一个连续函数 f(x) 和区间 [a, b]，我们可以使用定积分计算公式来求解该函数在区间 [a, b] 上的积分。定积分的计算公式如下：∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)其中，F(x) 是 f(x) 的累积函数（antiderivative），即 F'(x) ...
定积分是什么意思?
5、定积分的几何意义（Geometric Interpretation of Integral）：定积分在几何上可以表示为曲线下的面积。如果f(x)>0，定积分就是曲边梯形的面积；如果f(x)<0，定积分就是曲边梯形面积的相反数；如果f(x)=0，定积分就是0。6、存在定理（Existence Theorem）：如果函数f(x)在闭区间上[a,b]连续...
卷天达克： 1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限. 在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f. 2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的...
南郑县19390673072： 高等数学,求定积分: - ？
卷天达克： 求定积分【3/4,1】∫dx/[√(1-x)-15] 解:令√(1-x)=u,则x=1-u²,dx=-2udu;x=3/4时u=1/2;x=1时u=0;故原式=【1/2,0】-2∫udu/(u-15)=【1/2,0】-2∫[1+15/(u-15)]du=【1/2,0】-2[u+15∫du/(u-15)]=-2[u+15ln∣u-15∣]【1/2,0】=-30ln15+[1+30ln(29/2)]=30ln(29/30)+1.
南郑县19390673072： 高数定积分求法 - ？
卷天达克： ^最常见的方法:1、最基本公式:ax^n;e^x;sinx;cosx;1/x.2、稍微提高一点的公式: sec²x;csc²x;1/(x² + 1);1/根号(1 - x²).3、分部积分法;4、变量代换法: 一般代换;正弦、余弦代换;正切、余切代换;正割、余割代换;万能代换5、有理分式分解法;6、简单复数法;7、复变函数的余数法.掌握这些应付到考研已经足够足够了.说明:1、国内流行的“凑微分”法,本质就是“变量代换法”.2、凑微分法,灵活、快捷,可惜,国内没有好好行销,连一个英文名称也没有.
南郑县19390673072： 高数定积分 - ？
卷天达克： 1.定积分偶倍奇零性质,只有D是奇函数.2.奇函数,值为03.换元u=x-t,=∫(x到0)sinud(x-u)=∫(0到x)sinudu,所以导数是sinx4.f'(x)=sin(sin²x)cosx~sin²x~x²,g(x)=x³(1+x)~x³,g'(x)~3x²,所以同阶不等价5.只有C成立,A是偶函数,B是非奇非偶函数,D定积分为常数导数为0
南郑县19390673072： 高数求定积分 - ？
卷天达克： let x=√3siny dx =√3cosy dy x=0, y=0 x=√3, y=π/2 ∫(0->√3) √(3-x^2) dx=3∫(0->π/2) (cosy)^2 dy=(3/2)∫(0->π/2) (1+cos2y) dy=(3/2)[y+(1/2)sin2y]|(0->π/2)=(3/4)π
南郑县19390673072： 高数 定积分 - ？
卷天达克： 要分类讨论,其中t是变量,而x是参变量.将积分区间分为[0,x](0≤t≤x),[x,1](x≤t≤1)f(x)=∫(1,0)t-xdt =-∫(0,1)t-xdt =-[∫(0,x)t-xdt+∫(x,1)t-xdt] =-∫(0,x)t-xdt-∫...
南郑县19390673072： 高数定积分具体定义与常规做法 - ？
卷天达克： 定积分的常规解法 跟 不定积分 类 即 求取 原函数·· 具体意义 如果 一段曲线在 X轴上面 那么 它的定积分 即 这段曲线与X轴围成的面积 如果 X轴上下都有 那就是 上面的面积减下面的面积··
南郑县19390673072： 定积分在高数里是怎样引入的? - ？
卷天达克： 定积分在高数里一般是通过下面一些实际背景问题来引入的:1,曲边梯形求面积.通过分割将曲边梯形分割为无穷多小曲边梯形,用矩形的面积近似代替对应的曲边梯形,最后用这些小矩形的面积加总作为曲边梯形面积的近似值.2,变速直线运动求路程.将时间区间分割为无穷多小时间区间,将质点在每个小时间区间内的运动近似视为匀速运动,计算出该时间段通过的路程,最后得到的将这些路程加总作为整段时间区间所通过的路程的近似值.通过这些例子抽象出共同的本质特征:求某不均匀分布的量的总量的方法:1,分割.2,以直代曲,以均匀代不均匀.3,加总.最后提炼出积分的定义.
南郑县19390673072： 高数定积分计算 - ？
卷天达克： f(a) = ∫(a~2a) dx/√(1 + x³) f'(a) = 2/√(1 + 8a³) - 1/√(1 + a³)2/√(1 + 8a³) - 1/√(1 + a³) = 0=> a = [3^(1/3)]/[2^(2/3)] f''(a) = (3/2)[1/(1 + x³)^(3/2) - 16/(1 + 8x³)^(3/2)]x² f''{[3^(1/3)]/[2^(2/3)]} = - [3 • 6^(2/3)]/(7√7) < 0,取得极大值 於是当a = [ 3^(1/3) ] / [ 2^(2/3) ] 时f(a)最大
南郑县19390673072： 高等数学定积分奇偶性,计算 - ？
卷天达克： x是奇函数,积分为0 所以 原式=2∫(0,2)-√(4-x²)dx (几何意义,4分之1圆的面积) =-2*π*2²÷4 =-2π 或:式子可以分成两个部分,分别考察奇偶性和几何意义. I=∫xdx - ∫√ dx =0 - π*2²/2 =-2π ∫xdx 被积函数为奇函数,对称区间上定积分为0; ...
