若一个圆的圆心在y轴上,且经过点A(0,0)B(2,4),求出该圆的方程

一个圆圆心在y轴,且过点（0,a）（0,b）,为什么表达式可写x2+（y-a）（y-b）=0~

首先分解这个式子,变成x^2+y^2-(a+b)y+ab=0,这是圆的一般方程
然后,带入（0,a）（0,b）都可以让方程成立,也就是说这个曲线过这两个点

设圆方程是 x^2 + (y -a)^2 =b^2 (a >0)
点坐标代入 （-2 -a）^2 = b^2 = 16 +a^2
a^2 +4a +4 = a^2 +16
a =3
b^2 = 25
x^2+(y-3)^2 =25

因为圆心在y轴，所以设圆心坐标是（0，y），因为经过A，B两点所以y²=（y-4）²+2²，解得y=20÷8=2.5，所以圆的方程是x²+（y-2.5）²=6.25

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江城哈尼族彝族自治县17171086237： 求圆心在y轴上且经过点A( - 2,3)和B(2,1)的圆的方程 - ？
佘牵再佳： 因为圆心在y轴上,所以 设圆的方程为x²+(y-b)²=r² 代入,得4+(3-b)²=r²,4+(1-b)²=r² 相减,得b=2,所以r²=5 圆的方程为x²+(y-2)²=5

江城哈尼族彝族自治县17171086237： 圆心在y轴上,且经过点A( - 1,1)和B(1,3)的圆的方程为________. - ？
佘牵再佳：[答案] 答案: 解析: x2+(y-2)2=2(或x2+y2-4y+2=0)

江城哈尼族彝族自治县17171086237： 经过点A(1, - 1)与B(3,1),圆心在Y轴上的圆的方程为? - ？
佘牵再佳：[答案] 答: 圆心在y轴上,则圆心横坐标值为0 设圆心为(0,a),半径为R 则圆方程为: x^2+(y-a)^2=R^2 把点A(1,-1)和点B(3,1)代入得: 1+(-1-a)^2=R^2 9+(1-a)^2=R^2 所以: (1-a)^2-(1+a)^2+8=0 -4a+8=0 a=2 所以:R^2=9+(1-a)^2=9+(1-2)^2=10 ...

江城哈尼族彝族自治县17171086237： 求经过点a(—1,0)、b(1,2)且圆心在y轴上的圆的方程,并写出圆的圆心坐标与半径 - ？
佘牵再佳： 由圆的性质可知圆心必然在直线ab的中垂线与y轴的交点 ab中点为(0,1) 向量ab=(2,2) 则与ab垂直的向量为m=(1,-1) 则ab中垂线直线方程为y-1=(-1/1)*(x-0) 即为y=-x+1 则圆心为其与y轴交点(0,1) 则其半径为r=根号2 记得在向量上加箭头,因为在电脑上不方便加,就没加 希望能帮助你

江城哈尼族彝族自治县17171086237： 已知圆c的圆心在y轴上,并且经过点a(3,2),B(0, - 1),求圆C的方程 - ？
佘牵再佳：[答案] 线段AB的垂直平分线方程是: x+y-2=0 这直线与y轴的交点是C(0,2)就是圆心, 圆的半径是CA=3 则圆方程是:x²+(y-2)²=9

江城哈尼族彝族自治县17171086237： 已知一个圆的圆心在直线y轴上,并过点p(1,1),(0,2)求该圆的方程 - ？
佘牵再佳： 设圆心为(0,b) x^2+(y-b)^2=r^2 1+(1-b)^2=r^2 (2-b)^2=r^2 b=1,r=1 x^2+(y-1)^2=1

江城哈尼族彝族自治县17171086237： 已知圆与y轴相切,圆心在直线x - 2y=0上,且这个圆经过点A﹙4,1﹚,求该圆的方程 - ？
佘牵再佳： 设这个圆的方程为:(x-a) 2 (y-b)2=r2, 则圆心为(a,b),半径为r, 由圆心在直线x-3y=0上得:a-3b=0……① 由这个圆经过点A(6,1)得:(6-a)2 (1-b)2=r2……② 而圆与y轴相切,则圆的半径等于圆心的横坐标,即:r=|a|……③ 联立解这三个方程可得:a=3,b=1,r=3或a=111,b=37,r=111 则圆的方程为:(x-3)2 (y-1)2=9或(x-111)2 (y-37)2=12321 可能计算有点问题,你看一下

江城哈尼族彝族自治县17171086237： 已知两点求圆的方程|求经过点A( - 1,4),B(3,2),且圆心在y轴上的圆的方程 - ？
佘牵再佳： 因为圆心在y轴上,则圆心O为(0,y) 则AO=BO(-1+0)^2+(4-y)^2=(3-0)^2+(2-y)^21+16-8y+y^2=9+4-4y+y^24y=4 y=1 R^2=(-1+0)^2+(4-y)^2=1+9=10 所以圆方程是 x^2+(y-1)^2=10

江城哈尼族彝族自治县17171086237： 已知圆心在y轴上的圆C经过点A(0,3)和B(4,1) - ？
佘牵再佳：[答案] 是要求圆的方程式吗? 因为圆心在y轴上,设圆心C(0,b) 圆的方程式为x²+(y-b)²=r² 圆C经过点A(0,3) B(4,1) 将A B代入方程式中 得 (3-b)²=r² 16+(1-b)²=r² (3-b)²=16+(1-b)² 解得b=-2 r²=25 所以圆C的方程式为x²+(y+2)²=25

江城哈尼族彝族自治县17171086237： 已知圆心为C的圆经过点A( - 1,4),B(3,2)且圆心在y轴上,求该圆的方程 不要错的,要写过程.对了就采纳!？
佘牵再佳： 圆心在y轴,设为(0,a)则√【(-1)²+(4-a)²】=√【3²+(2-a)²】→a=1→圆心(0,1)→半径=√【3²+(4-1)²】=3√2→x²+(y-1)²=18