可以用面的法向量与线的向量乘积为零证明直线平行于平面吗
是可以的，用空间向量就是这样证。
当然可以了，所有平面上的直线都满足
证明直线与平面平行的关键是在平面中寻找一个与直线向量平行的向量。当然也可以用面的法向量与直线向量的数积为零证明直线平行于平面。可以用面的法向量与线的向量乘积为零证明直线平行于平面吗
证明直线与平面平行的关键是在平面中寻找一个与直线向量平行的向量。当然也可以用面的法向量与直线向量的数积为零证明直线平行于平面。
高中数学 证明线平行面 能否用面的法向量垂直于线来证明平行
证明直线与平面垂直的方法是在平面中选择二个向量，分别与已知直线向量求数积，只要分别为零，即可说明结论。证明直线与平面平行的关键是在平面中寻找一个与直线向量平行的向量。这样就转化为证明二个向量平行的问题，只要说明一个向量是另一向量的m（实数）倍，即可 ...
平面的法向量与直线方向向量平行,为什么法向量就是方向向量
如果一条直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n的数量积为0。即：s_n=0。直线与平面平行时，直线方向向量s与平面法向量n是垂直的关系。空间向量，如果一条直线与一平面垂直，那么直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n是平行的。
如何证明线是面的法向量
通常，我们取位于平面的一条垂线上的向量作为这个平面的法向量。法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量。法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向...
线与面平行,向量与法向量有何关系
线与平面平行,则直线的方向向量与平面的法向量垂直.xoy面的法向量是(0,0,1),直线的方向向量与之垂直,则方向向量的z坐标是0,所以方向向量是(x,y,0)。质定理1、一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。2、一条直线与一个平面平行，则该直线垂直于此平面的...
如何使用向量方法证明线面平行的关系?
现在，我们可以使用向量方法来证明线面平行的关系。根据线面平行的定义，如果直线l的方向向量v与平面π的法向量n平行，那么直线l就与平面π平行。换句话说，如果存在一个实数t，使得v=nt（其中n是平面π的法向量），那么直线l就与平面π平行。为了证明这一点，我们可以计算直线l的方向向量v和平面π的...
空间向量的方向向量与平面法向量的关系
空间向量的方向向量是用来表示一个空间向量的方向的向量，它与平面法向量存在一定关系。当我们考虑一个平面时，该平面有一个法向量，该法向量垂直于平面，并指向平面的外部。根据平面的定义，任意两个非零向量都可以定义一个平面。如果我们选择平面上一点到另一点的向量作为法向量，那么这个法向量就称为...
平面一般式方程的方向向量和法向量怎么看
法向量一般直接看系数，,面的标准方程是ax+by+cz+d=0.法向量就是是（a,b,c）；方向向量一般指的是线的方向向量.线可以由参数方程构成,也可以由2个面来表示.线的标准参数方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c.方向向量是（l,m,n）。一、法向量的求解 1、首先对该立体图形建立坐标系，如果能建，...
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1、你所说的这些问题之间是有关系的.要证线线垂直可以1,用坐标向量法,2,有了坐标可以计算长度用勾股定理,3,线面垂直可推出线线垂直.要证线面垂直就证1,这条线与这个面里的两条相交直线垂直,2,也可以用向量法,面的法向量与线的线的向量平行,面面垂直1,向量法,两个面的法向量相乘为零2,一个...
空间中点直线和平面的向量表示
点、直线和平面可以通过向量来表示。点可以用位置向量表示，直线可以用方向向量加上过直线上一点的位置向量表示，平面可以用法向量加上过平面上一点的位置向量表示。1、点的向量表示 在三维空间中，点可以用位置向量表示。以原点O为参考点，如果有一个点P(x,y,z)，那么点P的位置向量可以表示为OP = ...
空制复方：[答案] 不是,是那个向量和平面的法向量平行,而乘积为零是垂直.证明一个线段和一平面垂直,只需要证明它和这平面上两条不平行的直线垂直,即在该平面上能找到两条相交直线,他们和该线段乘积为零. 楼上的不对,如果该线段和平面法向量成90度,...
西峰区19523036558： 若直线的方向向量与平面的法向量的向量积为零向量,则直线与平面是平行还是斜交?或者都不是? - ？
空制复方： 平行
西峰区19523036558： 向量共线时乘积为什么得零? - ？
空制复方： 向量共线时两个向量的乘积为0.向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直.
西峰区19523036558： 高中数学空间向量中的法向量怎么求啊 没有听懂 谁能给我讲明白??? - ？
空制复方： 设n=(x,y,z)垂直于面内两条相交直线和他们的共线向量乘积为0然后用z表示x,y然后另z为一个常数(随便)就求出了一个法向量
西峰区19523036558： 法向量怎么用?? - ？
空制复方： 证明坐标系内线面垂直或面面垂直 证线面垂直,可以正线与平面的法向量垂直(向量积为零) 正面面垂直,可以转化为正两面的发向量垂直,方法一样.以面面垂直为例 1.设出面A法向量N(X,Y,1) 2.找到待求面B的发向量,假设为(1,1,0) 3.再找到与面A发向量相垂直的已知向量坐标(找2组),组成方程组,接出X,Y. 4.验证面A法向量与面B法向量是否垂直即可(做积是否为0) (友情提示:不到完不得已,最好不要用坐标系做几何题,很麻烦而且易错)
西峰区19523036558： 高中数学立体几何证明线面垂直的判定 - ？
空制复方： 1.直线垂直于平面内两条相交直线,则线与面垂直. 2.两条平行线一条垂直于平面,则另一条也垂直于这个平面. 3.如果两个面垂直,则其中一个面内垂直交线的线垂直另一个平面. 4.向量法.就是用向量乘积为零则两向量垂直来证线线垂直,再用方法1来证.(向量法一般不用来证线面垂直,多用于求二面角,线面角等)
西峰区19523036558： 立体几何如何用向量法证线面平行?是求出平面法向量然后证那条线与法向量垂直? - ？
空制复方：[答案] 这位同学你好, 向量证明线面平行:求出面的法向量m,在将线的向量n与法向量m垂直(即二者相乘等于0)即可. 如果证明线面垂直:找出面上两条不平行直线的向量m,n,已知直线的向量y与m,n分别相乘等于0即可.
西峰区19523036558： 平面的法向量 - ？
空制复方： A'B'=(0,-1,0),B'C'=(1,0,0) A'B'C'的法向量n=(x,y,z) 则n⊥A'B',且n⊥B'C' 所以-y=0,x=0,z取任意值 所以法向量n=(0,0,z)你画个图就很清楚了,A'B'C'所在平面就是Oxy平面
西峰区19523036558： 问个问题行吗,算法向量时,法向量不是要和两个相乘得0吗,和法向量相乘那两个向量用不用有交点呢 - ？
空制复方： 你这个问题应该是在空间向量里问平面的法向量吧?如果是求平面的法向量,那么只需在平面里任意找两个不共线的向量与法向量进行数量积运算得0即可.至于是否共线,你看图或者看坐标都可以,不需要能看到交点,延长后能相交就可以,简单的说就是只要不平行就可以了.
西峰区19523036558： 数学解答器,求解？
空制复方： 这位楼主,鉴于这里表达不便,我就在这里说一下方法了.你可以用向量法解决这道题.首先要建立坐标系,以AC所在直线为X轴,CB所在直线为Y轴,过C点作Z轴垂直于面ACB,记得坐标要点准确.第一问呢就证明向量BC与该面的法向量垂直,即两者的乘积为零 ;第二问类似于第一问,也是找面PBC的法向量与向量AC相乘,利用坐标运算算出数量积,然后除以两个向量各自的模的乘积得到该角的余弦值.此时用肉眼看看线跟面所成角是锐角还是钝角,确定之后就可以根据函数值判断角的大小了,记得角的范围.
